初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探究

劉水英

摘要：初中數(shù)學(xué)的邏輯性非常強(qiáng)，其作為一門基礎(chǔ)主課目，需要不斷適應(yīng)新課改的新要求，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng).老師需充分認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足性，轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新教學(xué)方式，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，訓(xùn)練學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，保證教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)探究

引言

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在日常生活中解決問題的時(shí)候，能夠運(yùn)用在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)思維是可以經(jīng)過后期訓(xùn)練和培養(yǎng)的，在經(jīng)過科學(xué)的訓(xùn)練和培養(yǎng)以后，學(xué)生便可以掌握要領(lǐng)，大大提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。老師在教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，通過采取具有針對(duì)性的教學(xué)方法提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，鍛煉思維

問題情境教學(xué)法，是通過真實(shí)有效的情境創(chuàng)設(shè)為輔助，在情境中進(jìn)行問題生成和探索，不僅可以提高學(xué)習(xí)集中注意力，還可以培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)的能力。有效地?cái)?shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境來輔助，在情境體驗(yàn)，問題探索中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)《二次根式》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以為其講解方根符號(hào)的產(chǎn)生和發(fā)展的數(shù)學(xué)史學(xué)背景，在真實(shí)情境聆聽的過程中，集中學(xué)習(xí)注意力，開發(fā)思維，然后為其設(shè)計(jì)以下問題。例如，正方形的面積為2，那么它的邊長是多少？面積為3呢？面積為S呢？正方形的面積為S，如果把它的面積增加1，新正方形的邊長是多少呢？結(jié)合問題一和問題二的式子，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生以小組合作的形式展開問題探討分析，從而得出的2、3、S、S+1答案。目的在于在問題分析和解答中，認(rèn)識(shí)共同點(diǎn)，理解二次根式，然后讓學(xué)生反饋?zhàn)约旱奶剿靼l(fā)現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)交流內(nèi)容。在小組互動(dòng)、師生溝通中，鍛煉思維能力，讓思維在問題解析中生長，讓思維在溝通交流中得到有效發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

二、合理利用信息技術(shù)

教師應(yīng)合理利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在新課程改革不斷深入的背景下，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛應(yīng)用空間，各種現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用將會(huì)促使抽象化的數(shù)學(xué)問題更加形象具體，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵和概念，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。例如，當(dāng)教師在為學(xué)生講解“視圖”這一內(nèi)容時(shí)，雖然說體積相對(duì)較小物體的“視圖”，學(xué)生可以較為清晰地想象出其具體視圖，但是對(duì)于體積較大的物體或者在某一地點(diǎn)固定不動(dòng)的物體來說，由于部分學(xué)生的思維能力較為薄弱，導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量并不顯著。而在這時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)授課，實(shí)現(xiàn)將各種物體以多媒體課件的形式展現(xiàn)出來，促使整個(gè)教學(xué)過程更加形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師再進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生全面理解，這種手段不僅能夠幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，同時(shí)還會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力以及數(shù)學(xué)思維能力。

三、借助一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，其是創(chuàng)造力的主要標(biāo)準(zhǔn)之一。一題多解訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)方法，其通過讓學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)題目的多方面考量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效掌握，進(jìn)而達(dá)成學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。例如，在進(jìn)行幾何證明題的教學(xué)時(shí)，教師就可以給學(xué)生展示一些具有多種證明方法的題目。在其中教師可以先引導(dǎo)著學(xué)生使用較為通用的方法進(jìn)行其初次證明，在學(xué)生完成證明后，教師就可以告知學(xué)生該題目有多種解答方法，讓學(xué)生嘗試著通過深入研究，嘗試著探尋其它可以達(dá)成有效解決的證明方法。在學(xué)生達(dá)成對(duì)一些新方法的整理之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生尋找最優(yōu)解。通過此過程，學(xué)生的發(fā)散能力就可以得到有效的發(fā)展。

四、逆向思維———反向思考數(shù)學(xué)問題

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師多會(huì)采用正向思維解題方式教學(xué)，而學(xué)生的接受度也普遍較高.但長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到全方位發(fā)展，也不利于學(xué)生思維的創(chuàng)新.針對(duì)上述問題，老師可通過數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生慢慢了解逆向思維的優(yōu)勢(shì)，掌握逆向思維解題思路，最終通過逆向思維成功解答多種數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，在解答題目：“無論k為何數(shù)，方程x2+（k+2）x+2k-1=0都會(huì)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”這一證明題時(shí)，學(xué)生只需要通過正向推理便能獲得答案，但推理難度較大，學(xué)生不一定能夠全面理解.這時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維解答問題.最終，有學(xué)生通過反證法獲得答案：從題目已知條件中能夠得到判別式k2-4k+8，再經(jīng)配方推理得出（k-2）2+4，因此，k值的選擇與k2-4k+8中的正負(fù)號(hào)沒有聯(lián)系，最終可以得到答案，不管k值為任何數(shù)，方程x2+（k+2）x+2k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根成立.逆向思維，指的是讓學(xué)生不按常理思考問題，跳出常規(guī)思維，創(chuàng)新思考，收獲新的解題思路，這是一種能促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率達(dá)到最佳的方式.剛開始進(jìn)行逆向思維練習(xí)時(shí)，學(xué)生也許難以掌握和理解，甚至可能會(huì)認(rèn)為在浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，但通過多看、多思考、多練習(xí)，自然能夠慢慢提升學(xué)生的逆向思維應(yīng)用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生收獲不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和解答思路，致使數(shù)學(xué)問題變得更為簡單。

結(jié)束語

將養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的禁錮，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在思考數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候以多維化思考理解，實(shí)現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)提升。

參考文獻(xiàn)

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湖南省永州市新田縣新田二中初中部