基于學科素養下高中數學概念教學的深度學習

林鐘鵬

摘 要：高中數學是整個高中階段非常重要的學習內容，而數學概念學習又數學學習的重要基礎，也是學生實現思維創新的關鍵條件。因此，高中數學教學中，老師一定要做好數學概念的教學設計，讓學生在老師深度教導、引導的基礎之上，能夠有真正意義上的深度學習。新課改下，教材設計的主要目的是提升學生的核心素養，數學教學的目的是實現學生的全面發展，因此，老師要大膽轉變教與學的方式，更新教育理念，不斷提升數學概念教學的水平。本文主要分析了學科素養下做好概念教學的主要方法。

關鍵詞：學科素養;高中數學;概念教學;深度學習

數學的教學活動中，最重要的教學內容就是幫助學生更好地理解數學概念，也是學習數學的基礎，更是培養學生邏輯思維能力的重要手段，是提升學生數學能力的有效方法。當前還是有一些老師忽視數學概念的重要性和基礎性，存在“重解題，輕概念”的傾向，導致學生對數學概念的把握不到位，影響學生數學能力的提升和思維的發展。所以，老師在概念教學中，既要考慮怎么教，更要思考學生怎么學，讓學生深度參與教與學的全過程。

一、建立新舊概念的聯系，幫助學生學習數學概念

數學是一門普遍聯系的學科，小學和初中數學是高中數學的重要基礎，高中數學的很多概念都和初中數學有聯系，也有一定的區別[1]。所以，老師進行概念教學的時候，要注意建立新舊概念的聯系，幫助學生構建知識體系，通過舊概念學習新概念，加強學生對概念的認識，全面掌握知識的本質特征。

例如，初中很多概念和高中都有很大的聯系，初中學習的直線平行和高中的向量平行，坡度和直線的斜率都有一定聯系，所以，老師引導學生學習新的數學概念的時候，需要在他們已有的知識經驗的基礎上，建立起它與舊知識點的聯系，提高學生對知識的認識能力。學習函數的時候，老師可以通過初中數學函數的概念來引出高中函數的概念，初中學習的函數是從運動的觀點出發，一個數的變化引起另一個數的改變，自變量取唯一的值，有唯一的函數值與其相對應。而高中函數是從集合的角度學習，根據集合相對應的特征確定函數的概念，這樣的表述稱為函數的“對應關系說”。初中函數的概念的表述可以稱為函數的“變量說”，而高中函數的概念是引導學生通過生活或數學中的問題，構建數學模型，體會用對應關系定義函數的必要性，感悟數學抽象的層次。兩種概念本質是一樣的，只不過敘述的方法不同，老師通過建立新舊概念的聯系進行教學，能夠幫助學生更好地理解知識。當然像函數這樣的核心概念需要多次接觸、反復體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應用.

二、運用合適的手段實現概念的引入和導出

要使學生真正理解某個數學概念，必須使學生明確新概念引入的必要性、合理性。因此，概念的引入是概念教學的第一步。引入概念的方法有很多，不同的知識點都有各自適合的概念引入方法。概念引入的首要目的是提升學生的學習興趣，增強學生的學習積極性。興趣是最好的導師，學生對知識充滿興趣，才會更加積極地去學習。數學知識來源于生活，學生對生活中的具體事例都很熟悉，通過生活中的具體事例實現概念的引入可以讓學生的學習興趣得到激發。同時，老師也可以通過一些數學名題、數學史的故事情境引入新概念，吸引學生的注意力，增強數學概念的趣味性。在立體幾何初步教學中，還可以通過直觀感知，為學生提供豐富、典型的感性材料，并在此基礎上逐步抽象，內化為概念。概念是對客觀事物的抽象理解，概念的形成是一個花費很長時間的過程，尤其是數學概念。所以，老師在進行數學概念教學的時候，要讓學生了解概念形成的過程，深刻理解概念的內涵與外延，讓學生用合適的語言把數學概念表述出來，同時也培養了學生自然語言、圖形語言與符號語言間轉化的能力。

例如，老師可以用“不怕一萬，就怕萬一”來引出概率的概念，通過這句話需要讓學生明白只要有一定的幾率，事件就有可能發生，無論事件發生的概率有多么小，加深學生對概念的認識和印象。這樣的教學方法，可以培養學生的學科素養，提升學生的數學能力和綜合素質，增強概念教學的效率。又如：在講授直線的傾斜角與斜率兩個概念時，關于為什么要引入傾斜角？如何描述這個角？這些都是教學中易忽略的，也是學生最難理解的地方。所以，筆者在一次片段教學比賽中，對教材作了適當的處理，先是引導學生復習舊知“坡度”，進而類比得出新知“直線斜率”的概念，感受數學概念來源于生活實際，是自然的。

三、通過課后練習實現概念的鞏固

由于概念具有高度的抽象性，學生學習完數學概念之后，需要通過適當的的例題、習題，進一步剖析數學概念的內涵和外延，發現概念學習中存在的問題并解決這些問題。這是數學概念學習中非常關鍵的一步。教學中，老師可以根據概念中的重難點、易錯點或易忽略的關鍵點，合理編制有針對性、有梯度的題組，進一步加深學生對概念的理解，提升學生的數學素養。

例如，講授函數的奇偶性這個概念時，我們可以根據概念中“定義域關于原點對稱”這個學生易忽略的條件編制下面題目：

1.f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函數，且定義域為[a-1，2a]則a+b= ;

又如：可以通過下面幾個命題來檢驗學生對“函數的單調性定義”的理解是否到位

2.下列說法正確的有______.

（1）定義在R上的函數f（x）滿足f（2）>f（1），則函數f（x）在R上是增函數;

（2）定義在R上的函數f（x）滿足f（2）>f（1），則函數f（x）在R上不是減函數;

（3）定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是增函數，在區間[0，+∞）上也是增函數，則函數f（x）在R上是增函數;

（4）定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0）上是增函數，在區間（0，+∞）上也是增函數，則函數f（x）在R上是增函數;

總而言之，高中數學非常重要的知識點就是數學概念，最基本的思維方式也是概念，學生學習數學的基礎也是概念。在教學中，老師要創造性地使用教材，大膽優化概念教學設計，恰當地把握好傳授知識與發展學科素養的關系，通過觀察學生來實施教育教學的深度思考，不斷提升概念教學的水平，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的，最終實現全面發展。

參考文獻

[1]潘愛花.基于深度學習下的高中數學概念教學[J].中小學實驗與裝備，2019，29（1）：18-19.