高中數學教學中直觀想象素質培養策略研究

黃國龍

摘 要：直觀想象素養，突破傳統的空間想象與數形結合，在學生的數學素養和思維結構當中形成關聯，借助數學知識外在的特征來進行連接和想象，是解決探究類問題的有效方法。為了能夠讓教師準確的理解和把握想象的內涵，本篇文章將會從數學表象、空間想象能力和多媒體技術三個方面進行論述，提供一定的參考建議。

關鍵詞：直觀想象素養;高中數學;課堂教學

引言：直觀想象是借助幾何直觀和空間想象，感知事物的形態與變化，利用空間形式特點來進行圖形理解和空間素質教育。高中數學的知識點較為繁雜，需要學生們擁有良好的學習基礎來輔助學習，以此來不斷的增強自己對事物獨特的認知能力，形成更加豐富的想象。直觀想象素養的落實，從學生角度來看，可以讓學生養成利用圖形來分析應用問題的能力，從教師的角度來看，老師可以引導學生們將較難的知識點進行串聯，在腦海中形成一定的組織結構。狹義的直觀想象，需要利用數形結合來解決問題，廣義的直觀想象，不僅要給予圖形來進行問題分析，還要在代數當中通過列式子來分析問題。

一、豐富數學表象，激發學生積極性

直觀想象核心素養最基本的內容之一便是數學表象，學生們通過表象來提高自己的空間想象，形成和發展基礎知識，幫助更多的學生積累豐富的實戰經驗。在新課程改革的背景之下，學生們的主體地位受到了高度的重視，老師要摒棄傳統的教學方法，不要再運用比葫蘆畫瓢的教學模式來應對教學課程，而是應該以學生為主體，開展一系列的教學活動，使學生們能夠真正地成為課堂的主人，通過構建自身豐富的想象能力，來充分的調動他們學習的積極性，從而提高解決應用題的技巧。

例如，老師在講解“橢圓及其標準方程”的時候，為了能夠讓學生們掌握橢圓的焦點、焦距的定義，會自主的推導橢圓的標準方程。首先，老師不要直接的將橢圓的定義直接拋給學生，而是應該準備豐富的教學工具，用一根繩子在它的兩端進行固定，然后用鉛筆拉緊繩子，將繩子轉動時所產生的橢圓呈現給他們，以此來豐富學生的空間想象能力，并且讓他們積極的動手實驗，根據老師的操作進一步的探索，橢圓所帶來的空間幾何感。接著，老師在向學生們講述橢圓的標準方程，建立坐標系，是求曲線方程重要而關鍵的一步，一般應該遵循簡單優化的原則，使點的坐標集合量的表達式簡單化，并讓學生們注意圖形的對稱性。最后，老師向學生們講述在求橢圓標準方程時，要先確定焦點位置，設出標準方程，若不能確定焦點位置，就需要進行分類討論，再用待定系數法確定橢圓體所需求的值。通過多個實驗來構造學生們的數學表象，激發他們對幾何圖形的認知，不再害怕做橢圓的相關題目。

二、培養良好空間想象能力，提高學生思維水平

傳統數學教學當中，教師們常常會忽略學生自身對于數學題目的想象能力，并沒有為他們搭建一個良好的基礎平臺，讓他們構建更加完整的數學知識體系，更不要說創新能力的培育了。在新課程改革的要求之下，要求老師能夠以素質教育為數學開展的基礎核心，通過運用創新教學理念來構建高效的數學課堂，先以學生為主體地位，提高他們的解決能力和創新能力。在數學教學當中，幾何直觀和空間想象等相關知識點和綜合能力，都是高考數學重點的考察對象，也是學生難以掌握的難點之一。高中數學教師在講授知識部分的時候，就要充分地發揮學生的空間想象能力，也可以利用電子白板的形式對圖形進行切割或者組合，從而使得數量關系更加的清晰化，進而能夠有效地提高學生的思維水平和學習效率。

例如，老師在講解空間幾何體的時候，為了給學生們呈現一個更加清晰的圖形探究模型。首先，老師利用電子白板的形式做出兩個平面，讓他們倆互相平行，其余各面都是四邊形，當每相鄰的四邊形的公共邊都互相平行時，這些面所圍成的多面體便構成了棱柱。以此類推，老師利用幾何圖形的定義做出棱柱、棱臺，并將棱臺和棱柱的橫截面通過切割的形式向學生們進行展示。然后，老師在通過定義的形式向學生們敘述：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，將其他剩余的三邊分別旋轉360度所形成的曲面，便叫做圓柱，并通過制作動態圖的形式，讓學生們進行直觀的觀看，以此來提高他們的空間想象能力。最后，老師在安排學生們以四人為一小組，展開討論，引導他們想象出幾何圖形的空間組合，并探討它們體積和表面積的算法，學生們通過合作學習和交流，將能夠集合小組所有人的智慧，展開更加豐富的想象和推理。

三、運用直觀的多媒體技術，促進學生直觀感知

隨著互聯網技術時代的到來，所有的互聯網行業與高新技術不斷的緊密結合在一起，滲透到高中的教學領域階段。數學是一門研究數量、結構空間和信息的自然學科，具有一定的抽象性思維和綜合性，要求學生們能夠具備一定的邏輯推理和直觀想象能力。高中教師在授課的時候，應該將多媒體引入到課堂教學當中，將文字和圖片直觀地展示出來，從而能夠對抽象知識進行形象化分析，以此來不斷激發學生們的學習熱情。

例如，老師在講述“雙曲線及其標準方程”的時候，便可以充分的利用幾何畫板來建立起直角坐標，通過在橫坐標制作兩個點來確定邊長為2的圓心，讓學生們自主探究半徑為4和1時，圓心運動的軌跡。學生們根據知識點的學習來對空間概念進行分析，空間想象能力不好的學生可能會對這些知識點存在很多疑惑，這個時候，老師在將畫板當中的雙曲線以動態運動的方式向學生們展現，兩個圓在內切和外切時，圓心軌跡的運動途徑，由此來加深學生對雙曲線的概念認知。

四、結束語

總體來說，在新時代的背景之下，高中數學教師不僅要構建更加豐富的數學表象，不斷激發學生對數學的學習熱情，還要在探究學習中充分的培養學生的空間想象能力，打造高效的教學課堂。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.