逆向思維在初中數學解題教學中的應用分析

李敬華

摘要：對于逆向思維而言，主要是指將原有的常規思維完全顛倒過來，從已有思路出發，反向展開思考，尋找解題方案。數學題目本身有著很強的邏輯性，各個環節之間存在聯系。如果一直應用常規思路，在某些題目中就會受挫。因此就需要采取逆向思維的方式，提升解題效率。

關鍵詞：逆向思維;初中數學;解題教學;應用分析

引言

數學是一門充滿趣味的學科.學生通過不斷地發現、思考、分析和解決數學問題，能夠實現自身思維能力的提升，構建起更加完善化、體系化的問題思考能力.但是，當前的初中數學學科教育及其解題教學，受傳統教育教學模式的束縛和影響，普遍存在忽略培養學生逆向思維的問題。如若不及時糾正和改善這一問題，則很難實現對學生全面化能力的培養及提升。因此，初中數學解題教學中學生逆向思維的培養，成為了當今初中階段數學教育教學中極為重要的研究課題。

一、逆向思維的概念和意義

所謂逆向思維，是與常規思維模式相對立的一種思維模式，也就是從思維的反向層面去思考問題，是求異思維的一種。逆向思維要求學生從傳統思維模式中解脫出來，打破傳統思維方式的限制，用全新的視角看待問題;同時，利用逆向思維模式，有時更便于學生找到解決問題的途徑和方法，將復雜的問題進行簡單化處理。在數學教學當中，培養逆向思維是數學教學的重要內容之一。

在數學學習中，善于運用逆向思維，有利于加深對概念、定義、公式、定理的理解;善于運用逆向思維，可以提高學生多角度思考問題的能力，促使學生養成思維嚴密的習慣;善于運用逆向思維，能提高學生解決問題的能力，讓學生的思維變得敏捷;通過數學思維的培養，能不斷地提高學生的數學能力和思維水平，也有利于激發學生的學習興趣，獲得更多的成就感。教師在教學當中，應當時刻考慮巧妙利用逆向思維教學方式培養學生的核心素養，充分發揮教學內容的功用，將學生數學思維培養納入教學的核心和重點;改變教學理念，以生本的態度來進行數學教學，突出學生的主體性地位和作用，從學生的角度出發，設計逆向問題，鍛造學生的思維能力;改進教學方法，鼓勵學生進行自我探究和自我反思，在實戰中提高思維水平，尤其是逆向思維的水平，從而，進一步提高學生的數學學習效率。

二、逆向思維在初中數學解題教學中的應用分析

（一）在數學公式教學中培養學生逆向思維

在初中知識體系中，數學運算公式和各類法則也是學生學習的重點，在課程標準中，明確表明需要學生充分掌握并能夠熟練應用。在實際教學中，教師也要指導學生熟記并且利用實例向學生講解相關法則。逆向思維不僅能夠幫助學生加強對公式和法則的理解，還能掌握逆向思維的解題思路。這種思維，學生只有充分掌握之后，才能靈活運用該公式和法則。對于公式中等號左右的內容學生都應該充分掌握，從右到左、從左到右，教師都要設置相應的題目讓學生進行練習，幫助學生養成逆向思維的習慣。教師在課堂教學中，要將逆向思維運用到各種公式中，讓學生自己去發現可逆用的公式，讓學生自己去實踐、去尋找，激發學生在數學中的學習潛能，簡化復雜的計算，讓學生感受到解決數學難題后的成就感，不斷提升課堂效率和水平。

例如，教師可以在學生總結完數學公式后進行逆向解題訓練。除此之外，教師還要指導學生進行逆向推導后再與原來的公式進行對比，探索可逆用的條件，形成逆向思維。學生在解“（-23）×5+（-23）×4”時，教師就可引導學生利用乘法分配率的逆運算ab+ac=a×（b+c）解決這一題，即：（-23）×5+（-23）×4=（-23）×（5+4）=-207。這種算法會幫助學生大大簡化解題步驟，找到學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣。同時，當學生以后遇到難題時便不會苦惱無從下手，會在很大程度上幫助學生了解數學學習的本質。

（二）融匯各種解題方案，錘煉學生的解題技巧

為了提升學生的逆向思維能力，教師必須要重視培養學生的解題能力。通過激發學生的邏輯推理能力，培養學生思維的全面性，不斷讓學生找尋不同的解題方法，促進學生提升數學思維素質。首先，教師應鼓勵學生從不同角度解決數學問題，提高學生開拓創新思維能力。

例如，教師在教學《平行四邊形》時，可以讓學生切割平行四邊形，依托所學過的知識求出平行四邊形的面積。有的學生是直接利用平行四邊形面積計算公式計算出其面積，有的學生則是將平行四邊形進行切割，得到兩個直角三角形和一個長方形，然后依托長方形和三角形面積公式，累加求和得出平行四邊形面積。其次，教師應重視熏陶學生的數學意識，提升學生的思考能力。通過對學生進行多角度的解題訓練，不斷強化學生的思維連貫性。

（三）題型變換，引導學生反向思考

在傳統的數學教學過程中，教師主要是講述一般的概念性知識，然后圍繞著概念性知識出題，這些題目難度不大，因為學生已經習慣了常規的解題套路。因此，為了促進學生的逆向思維能力得到培養，教師可以變換題型，引導學生反向思考。比如，在學習《一元二次方程》時，教師一般會讓學生解方程，如“x2+4x-12=0”，在學生解出方程后，教師可以變換題型，讓學生利用其他方式來解此方程，還可以直接布置題目：“一個一元二次方程的兩個根分別為2和-6，求這個方程”，學生會反向思考，順利得出方程。通過這樣的題型變換，就可以讓學生在學習數學知識的時候能夠反向推理和思考，讓學生的逆向思維能力得到增強。

結束語

總而言之，逆向思維在初中數學解題教學中的有效應用，既可以加深學生對理論知識的理解和認知，也能有效拓展學生的思維空間，使學生遇到復雜問題時懂得靈活變通，從而不斷提升自身的綜合能力。

參考文獻

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