高中數學分層教學研究

洪曉敏

摘 要：高中生在學習基礎、認知能力和思維能力上千差萬別，數學綜合水平具有很大的差異性，以往統一的高中數學教學常常造成學生“V”型分化，學生之間的差異越來越明顯，即相同的教學標準和方法不能滿足不同層次和個性學生的實際需求.因此，高中數學教師要因材施教，在教學中實施符合學生層次和個性的差異化教學，以進一步促進不同層次學生的進步.本文將主要對試題分層解答進行論述，以供大家參考.

關鍵詞：高中數學;分層教學;試題分層

新課程更加注重學生的差異性，提倡教師因材施教，以學生為本，遵循最近發展區理論，讓學生都能夠在自己能力的范圍內進行學習和探究，從而提高學生的數學知識學習熱情，不斷提升學生的數學綜合水平.教師可以根據班級學生的實際情況，采取分層練習、分層合作學習等策略，為不同層次的學生進行學習、提問、練習提供適合的習題，從而滿足各個層次學生的需求.

一、類比變式，滿足不同學生的思維

針對不同層次的學生，教師可以設置不同層次的問題，以便學生更好地探究.

解題步驟和例題1比較類似，需要學生通過思考來得出答案，對于學生的能力進一步提升，適合中等層次的學生.對于思維能力強的學生，教師可以將試題的已知條件隱藏到題干中，以便學生進行探究.

二、逐步遞進，設計符合學生層次的問題

根據學生的實際水平，教師可以設計具有層次性的試題，以便所有學生都能夠參與到實際的問題分析和解決中.

分析 看到試題，學生通常會進行聯想，對比類似的問題，諸如等差數列an的前n項和Sn、n+1項至2n項之和Sn1，2n+1項至3n項之和Sn2，也成等差數列.然而，本題中的前2n項、前3n項與上述的問題還有區別，即問題中的S2n=Sn+Sn1，S3n=Sn+Sn1+Sn2.這樣就需要學生進行具體分析，采用從一般到特殊的方法，有效地解決問題.

分析 本題的數列既不是等差數列，也不是等比數列，根據觀察發現，數列的分子是首項為1，公差為2的等差數列，而分母則是首項為2，公比為2的等比數列，因此不能直接運用公式進行直接求解，需要學生將其進行轉化，變為標準的數列，從而求解，對學生的思維能力和數學思想都有很高的要求，適合學生進行探究.

三、因材施教，設計不同層次的習題

以往統一的習題模式，常常導致基礎差的學生做不了，思維能力強的學生不夠做.因此，高中數學要設計不同層次的習題，讓所有學生都能夠在課下進行探究，促進學生的發展.比如學習了古典概率以后，教師就可以設計以下三個層次的問題.

層次一，例題7 隨機投一枚一元的硬幣，能夠出現“反面”的概率是多少？

例題8 隨機將一枚骰子拋出，其出現“6”點的概率是多少？如果隨機將2枚骰子拋出，出現點數和為奇數的概率是多少？

例題9 從1-5五個數字中隨機取出兩個數字，則所取出數字中含有“3”的概率是多少？

層次二，例題10 隨機將2枚骰子拋出，則出現兩個骰子點數相加大于7個概率是多少？

例題11 從1-5張撲克牌中依次取出2張，則第一張撲克的點數大于第二張點數的概率是多少？

層次三，例題12 我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“— —”，如圖就是一重卦.在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是（）.

A.516? B.1132? C.2132? D.1116

例題13 已知一只袋子中有黑色卡片a張，有白色卡片b張，卡片除了顏色不同外，其余沒有差別，現在隨機將卡片從袋子中一張一張地摸出來，求第n次摸出的卡片是白色卡片的概率（1≤n≤a+b）.

總之，在高中數學分層教學中，教師要在課堂中和習題中進行分層，為學生布置適合學生層次的問題，這樣才能讓學生在已有的數學基礎上進一步提升，提高學生的學習興趣，滿足學生的個性化、差異化學習需求，有效提高數學教學質量，落實核心素養的培養需求.

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[責任編輯：李 璟]