探微高中生數學問題意識的培養

劉朝華

摘 要：在數學科目的學習中，只有當學生具有了一定的思考習慣與質疑精神以后，其才能切實在學習中有所突破、有所創新，為提高學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，我們就應該科學的喚起學生的主動學習精神，利用學生的主動思考與問題探索逐步培養學生的問題意識。本文中我將以人教版高中數學課的教學為例，從創設問題情境、鼓勵學生質疑與提升提問意識三個部分簡述培養高中生問題意識的幾種可行方法。

關鍵詞：高中數學;問題意識;教學策略

引言：高中數學中充斥著問題，在以往的教學中，對于問題，很多教師采用的多是“講”明白的方法，即先單純通過教師講授傳遞解題技巧，然后利用各種變式練習和訓練，讓學生“學會”此類問題的解題方法。這種方法固然有一定的成效，但是久而久之其很容易局限學生的思維、僵化學生的認識，因此，為提高學生的數學學習能力，我們就必須讓學生自主發現問題、提出問題并通過自己的探索尋求問題解決的方法，以此讓學生在學習與質疑中獲得真正意義上的數學成長。

一、創設問題情境

新教育理念明確地提出了在高中階段的數學學習中，我們的學生需要具備分析問題、解決問題、發現問題、提出問題的能力，形成理性思維的習慣【1】，為達成這一要求，我們就必須加大對學生數學問題意識的培養力度，在這一方面，我認為我們可以通過創設問題情境的方法，讓學生在情境中自然而然的想到問一句“為什么”，繼而喚起學生的提問興趣，奠定學生問題能力的培養基礎。

如在“等比數列的前n項和”部分知識的教學中，為調動起學生對此部分知識的學習興趣，我們就可以利用實驗的方法創設相關情境以喚起學生的探索欲望。首先，我們可以與學生一同進行折紙實驗（不斷將紙對折，觀察一張紙最多可以對折幾次），然后，當學生對折不下去的時候，教師就可以告訴學生“假如一張紙的平鋪厚度為1mm的話，那么我們只要將它對折二十幾次，它的厚度就會超過喜馬拉雅山的高度”，剛開始，學生對著這一說法肯定會抱著懷疑的態度，之后，我們就可以通過等比數列教學的方法，與學生一同就這一問題進行計算，以此讓學生在此課的學習中，既能收獲質疑精神的增長，又能得到對知識的更好認識，同時，此種方式也利于激發學生的學習興趣，喚起學生的課堂參與熱情，繼而我們就能以此提高此課的實際教學質量;再如，在實際教學中，當我們遇到一些比較難解決的問題的時候能形成問題鏈條非常重要，為培養學生的問題鏈條意識，我們也可以利用問題情境的方法，以“等比數列”部分知識的教學為例，在此部分知識的教學完成以后，我們就可以根據教材相關知識向學生提出如下問題“在等比數列{an}中存在a5×a4×a3=8，那么a6×a5×a4×a3×a2等于幾？如果a2+a1=324，a4+a3=36，那么a6+a5等于幾？在這個問題中我們分別用了什么公式？你能否總結一些這些問題的計算方法？”等，在這一連串的問題中，我們不僅能將學生帶到問題解決的情境之中，喚起學生的思考興趣，而且能讓學生更好的發現數列知識的靈活性，進而讓學生能夠產生探索的心理沖動;另外，在“算法初步”部分知識的教學中，我們也可以利用問題情境的方法，借助多媒體技術為學生展示資料“我們都知道圓周率的數值應該是3.1415926……那么什么是圓周率呢？其實，圓周率就是圓的周長和直徑的比值，對于圓周率的數值，公元前1700年的古埃及人認為其應該是256/81（約為3.16049383），在我國為求取圓周率，像祖沖之等人也都是耗費了幾乎畢生的精力。但是現在，我們每一個人都可以通過計算機計算出圓周率的數值”，當學生看到這一資料情境之后，就會忍不住詫異“為什么當時的人們計算圓周率這么麻煩呢？”，這時我們就可以借此為學生講解此部分的相關知識，此舉不僅能喚起學生想問的興趣，而且能為學生今后計算機科學的學習奠定基礎。

二、鼓勵學生質疑

通過實際教學研究與分析，我發現，在當前階段的高中數學教學中，很多教師缺乏對學生問題意識的培養，這種教學模式并不利于學生思維能力的發散和主動探究精神的培育【2】。古人說“盡信書則不如無書”，因而，在新教育理念之下的高中數學教學中，我們就應該轉變以往那種“一言堂”式的教學方法，轉而采用塑造出更貼合學生心理的課堂學習氛圍，以此讓學生在民主、平等的數學課堂中勇敢地提出自己的問題。

如在實際教學中，我們就可以采用開放式的教學方法，利用學生的主動學習代替教師的知識講述，如在“計數原理”“排列組合”部分知識的教學中，我們就可以先為學生展示問題“如果學校想在暑假期間安排4名老師前往3所學校支教，且每所學校的支教教師數量都必須大于1名，同時，每個教師每次也只能去一所學校的話。那么該學校一共可以有幾種安排方案呢？”，然后讓學生結合教材知識通過自主思考的方法進行問題分析，其中，由于每個同學思考問題的方向都不相同，所以他們想出來的解決方法也會有很多種，像有的學生就會想到“我們可以先選擇1名教師前往第一所學校任教，這種方法一共有C14種;然后再從剩下的3名教師中選取一位前往第二所學校任教，這種方法一共有C13種;之后我們再從余下的2名教師中選取1位前往第三所學校任教，這種方法一共有C12種;對于最后1名教師，我們可以隨機安排到3所學校中的任意一所，這種安排方式一共有C13種。所以該學校可以采用的安排方案一共有C14×C13×C12×C13種”，而有的學生則會想到“我們可以先將這4名老師隨機分成3組，其中第一、二組各有教師1人，第三組有教師2人，然后再將這三個小組隨機分配到三所不同的學校中，因而，該學校可以采用的安排方案應該是C24×A33種”，在學生提出自己的想法以后，我們并不用急著判斷對錯，為培養學生的問題意識，此時，我們就可以采用小組合作的方法，讓學生以小組為單位思考“這兩種方法中哪一種方法不正確，其不正確的原因在于什么？”這一問題。在這種個體思考、集體討論的教學方式中，學生會在方案設計中得到解決問題的能力，在合作質疑中主動提出自己的想法，久而久之我們就能以此喚起學生大膽質疑的精神，同時，在這種濃厚的問題氛圍之下，我們也可以據此喚起學生的課堂學習熱情，繼而為打造高效數學課堂奠定基礎。

三、提升提問意識

核心素養背景下，“如何有效培養學生提出問題的意識與解決問題的能力”這一問題已經引起了越來越多的教師的關注【3】，在高中數學課的教學中，為了喚起學生的問題意識，作為教師的我們應該意識到：讓學生從不敢問到敢于問并非我們的最終培養目標，要想發揮出問題意識的最大教育效果，我們就應該讓學生在提出與解決問題的過程中更科學、更合理的運用知識，并在問題中收獲知識與技能的更好成長。

如在“等比數列的性質”部分知識的教學中，我們就可以利用學生先前學習過的等差數列知識，通過類比教學的方法講解等比數列的性質，如在等差數列中存在：若正整數m，n，p，q中有m+n=p+q，那么就會有am+an=ap+aq;而在等比數列中則有：若正整數m，n，p，q中有m+n=p+q，那么就會有am×an=ap×aq。但是當學生了解到這一解法以后就很可能會通過這種類比的方式認為：因為在等差數列中有Sk×S2k-Sk×S3k……仍成等差數列，所以通過類比的方法，我們就會得到在等比數列中Sk×S2k-Sk×S3k……仍成等比數列。這種想法其實并不算錯誤，在大多數情況下這種想法都成立，但是在特殊情況下，這一想法就會不成立，在此部分的教學中，我們就可以讓學生通過驗證思考的方法自己尋找這一想法的不足之處（如當等比數列的公比為﹣1的時候此想法就會不成立），以此提升學生的問題意識，喚起學生的科學質疑精神，繼而讓學生從更合理的角度思考數學問題，進而為培養學生的創新意識打下堅實的基礎。

四、總結

總之，在高中數學課的教學中，我們應該善于借助問題意識的培養方法，鍛煉學生的創新精神與探索欲望，以此讓學生更好的理解知識的產生與發展過程，繼而讓學生能夠在知識學習中挖掘問題，并科學的利用所學知識解決問題，進而喚起學生在數學方面的更好成長。

參考文獻

[1]過大維，錢軍先.高中數學教學中學生的問題意識及其培養[J].中學數學月刊，2019，428（1）：5-8.

[2]葛艷波.略論高中數學教學中學生問題意識的培養[J].新課程研究：中旬，2019，504（04）：89-90.

[3]戚仕良.核心素養下高中生數學問題意識與問題解決能力的培養[J].數學教學通訊，2019（15）：50-51.