關(guān)于“問題鏈”在幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

印春健

摘 要：近些年來，受到新課程改革的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展更加注重對(duì)學(xué)生思維方式的訓(xùn)練。尤其對(duì)于幾何教學(xué)內(nèi)容來說，教師通過利用“問題鏈”式的教學(xué)方法，依靠不同的問題引發(fā)學(xué)生思考，既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，又提高了幾何教學(xué)的效率。本文以“問題鏈”在幾何教學(xué)中的合理應(yīng)用對(duì)策作為主要的研究?jī)?nèi)容，從下述幾個(gè)不同的方面加以展開論述與分析，從而有效提升“問題鏈”在幾何教學(xué)中應(yīng)用的總體水平。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}鏈;幾何教學(xué);應(yīng)用策略

前言：在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)屬于主要的學(xué)科之一，包含了代數(shù)和幾何兩部分內(nèi)容，其中，后者的難度更高。幾何教學(xué)主要利用圖形與相關(guān)幾何語言科學(xué)證明圖形的性質(zhì)，較為抽象、難懂，使得很多幾何基礎(chǔ)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常吃力。特別對(duì)于幾何課程而言，難度提升，所以，為了改變這種現(xiàn)狀，幾何教學(xué)開展過程中，教師可以運(yùn)用“問題鏈”教學(xué)方法，幫助學(xué)生梳理相關(guān)幾何知識(shí)點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生深入思考，增強(qiáng)對(duì)幾何知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的能力。為此，系統(tǒng)思考與分析“問題鏈”在幾何教學(xué)中應(yīng)用的合理對(duì)策顯得尤為必要，擁有一定的研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

一、注重階梯式“問題鏈”在幾何教學(xué)中的科學(xué)利用

進(jìn)行幾何教學(xué)的過程中，為了發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力，教師應(yīng)該注重設(shè)計(jì)階梯式的“問題鏈”，使學(xué)生借助不同層級(jí)與難度的問題，實(shí)現(xiàn)深入思考，全面掌握所學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)。并且在此過程中，也提高了幾何教學(xué)的效率。例如：教師講解人教版幾何“旋轉(zhuǎn)”課程內(nèi)容的過程中，主要圍繞旋轉(zhuǎn)作圖進(jìn)行階梯鏈問題的合理設(shè)計(jì)，具體如下：（1）怎樣把點(diǎn)A繞點(diǎn)O進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°呢？如下圖1：

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自行探究作法如下，①將AO相連;②沿順時(shí)針作出60°的∠AOB;③將O當(dāng)成圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑畫圓，和OB相交于點(diǎn)A’，得到A’點(diǎn)。見下圖2：

（2） 怎樣把線段AB繞點(diǎn)O進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°呢？如下圖3所示：

此時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)上一問題進(jìn)行歸納與分析，把線段的兩個(gè)端點(diǎn)A、B依次繞點(diǎn)O沿著順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲取相應(yīng)的A’、B’，連接A’B’得到線段。

（3）怎樣把△ABC繞著點(diǎn)O沿著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°呢？如下圖4所示：

學(xué)生通過分析前兩個(gè)問題，把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C依次繞著點(diǎn)O沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，獲得相應(yīng)的A’、B’、C’，通過連接A’B’C’得到△A’B’C’。

借助上述三個(gè)問題的科學(xué)設(shè)計(jì)，遵循由易到難的問題鏈設(shè)計(jì)原則，可以幫助學(xué)生加深理解相關(guān)幾何知識(shí)，增強(qiáng)幾何教學(xué)工作的效果。

二、將問題鏈設(shè)計(jì)方式合理引入幾何概念教學(xué)工作中

受到新課程改革的影響，使得中學(xué)幾何教學(xué)工作的宗旨與任務(wù)都產(chǎn)生了改變。作為幾何教學(xué)工作中的重點(diǎn)部分，幾何概念教學(xué)的開展十分關(guān)鍵。教師通過將“問題鏈”設(shè)計(jì)方式合理引入幾何概念教學(xué)工作中，對(duì)加深學(xué)生理解相關(guān)幾何概念與性質(zhì)十分有益，可以進(jìn)一步提高中學(xué)幾何教學(xué)工作的效果，完成既定的中學(xué)幾何教學(xué)工作任務(wù)。例如：教師講解人教版幾何“中心對(duì)稱”課程內(nèi)容的過程中，便運(yùn)用了問題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)方法，具體如下：（1）以下幾張剪紙圖案，將其旋轉(zhuǎn)180°之后，與原來圖形存在著何種位置關(guān)系？然后借助多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)相應(yīng)圖片，當(dāng)學(xué)生回答完，再以動(dòng)畫形式加以驗(yàn)證。見下圖5：

教師通過引出中心對(duì)稱圖形的內(nèi)容，并帶給學(xué)生啟發(fā)，使其回答出重合的答案。

（2）把線段AB繞其中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，那么，旋轉(zhuǎn)之后圖形和其自身存在著怎樣的位置關(guān)系呢？學(xué)生經(jīng)過思考與分析后，回答：重合。

（3）旋轉(zhuǎn)中心為哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)的角度是？學(xué)生在思考和分析后，回答旋轉(zhuǎn)中心為中點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角度為180°。

（4）把平行四邊形ABCD繞其兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O進(jìn)行180°旋轉(zhuǎn)之后，會(huì)怎樣？見下圖6：

學(xué)生在分析和深入思考后得出答案：重合。教師利用此種問題鏈教學(xué)方法，使學(xué)生能夠緊密聯(lián)系之前學(xué)過的幾何知識(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力，加深了對(duì)中心對(duì)稱圖形概念的理解。

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