基于核心素養的高中數學概念教學的基本原則

何麗華

摘 要：數學概念作為高中數學學習的基礎內容，在幫助學生建立數學邏輯思維方面有著非常重要的基礎性意義。當前高中數學的核心素養包括數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想象，數學運算，數據分析六個方面，如果教師能夠在數學教學中側重學生數學核心素養的培養，那就能夠激發學生的學習積極性，提高學生的數學概念的理解力。本文從多個方面，就基于核心素養的高中數學概念教學的基本原則進行分析討論，希望能夠幫助高中數學教師立足于核心素養展開教育教學，促進學生們數學學習能力的逐步提升。

關鍵詞：核心素養;高中數學;概念教學

引言：數學教學就是要通過富有個性的探索性活動，使不同的學生都能夠數學概念理解力上得到不同的發展。數學的核心素養為數學學習服務，是在數學教學過程中，對學生思維品質和關鍵能力的要求體現，處于高中階段的教學中，其主要表現為學生邏輯推理能力、數學運算能力、空間想象能力、數學抽象與建模能力和數據的分析能力等方面的要求，而數學概念作為數學知識的基礎性前提，是數學教材結構中最為基本的因素，是用數學視角認知世界的獨特語言，其教學質量則很大程度上決定了數學的教學質量。因此，基于核心素養，運用好高中數學概念教學的基本原則對培養高中學生的數學思維能力有著非常重要的意義。

一、現實性原則

數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析為數學核心素養的六大基本，所以教師在教學中對學生進行核心素養的培養實際上就是對學生進行六大基本能力的培養。但是教師在基于核心素養對高中數學概念進行教學時，應當注重核心素養中的現實性原則，而之所以要注重現實性原則主要的原因就是數學概念來源于生活，當教師能夠在教學中將概念知識與學生生活實踐相結合時，那就可以激發學生的數學知識理解能力，讓學生感受到知識學習的樂趣。教師在進行教育教學時，也應該促進學生將自己所學習的內容應用到生活當中，從而不斷促進學生改造生活的能力，讓學生在實際生活中進行數學知識的應用，體會現實性原則。學生也應該積極將自己所學習到的知識應用到生活當中，從而提升自己的數學學習能力，培養自己的核心素養。

以人教版高中選修課程中“獨立性檢驗”知識的學習為例，教師在教學前需要讓學生自己進行課本知識的預習，了解獨立性檢驗的基本思想以及初步認識，而后教師在上課前隨機對學生進行提問，以此了解學生的知識預習情況。當學生按照教師的引導理解了獨立性檢驗的思維概念后，教師就可以提出“你在日常生活中是否運用過獨立性檢驗方式”、“你感覺生活中有那些實際問題的解決需要運用到獨立性檢驗法”。最后，教師可以讓學生根據自己的生活經驗和獨立性檢驗概念出一些應用題目，并從中選出一些具有代表性的題目來讓學生進行解答討論。通過這種將理論知識與實際生活相結合的方式，可以使學生漸漸學會從表象不同的多種事物中提煉出它們的共性，建立并且深刻理解數學概念，為以后的數學學習打下扎實的基礎。

二、科學性原則

科學性原則也是核心素養要求下高中數學概念教學的一個基本原則，這是因為為了讓學生更加準確深刻的理解概念，教師在提供感性認識的基礎上，必須做出辯證分析，用不同方法揭示不同概念的本質，這樣可以讓學生把握數學概念的外延和內涵，進一步掌握了概念的本質。

以人教版數學教材中的“正弦定理”基本概念的教學為例。老師可以讓學生從已有的知識與經驗出發，比如提出“直角三角形具有什么邊與角的關系？這種邊角的關系是否能推廣到普通的三解形中？”等問題，從而激發學生的探索新知識的欲望。讓學生通過辨析，大膽猜想結論，引導學生從不同的角度用不同的方法證明此猜想，比如可以在普通三角形中通過作高構建直角三角形證明，又或者用“向量法”和“外接圓”等證明方法。還可以在用“外接圓的方法”證明過程中掌握正弦定理的外延內容，進一步掌握了正弦定理的本質。在證明過程中培養學生探索數學知識和規律的能力和方法，體會數學知識發生和創造的過程，通過學生之間，師生之間的交流與合作，增強學生的交流和協作能力。最后，教師可以找出相應的正弦定理問題讓學生進行探究辨析，從而找出正弦定理概念的本質。此外教師也可以讓學生以小組形式將推理進行概念化表述，引導學生在討論中實踐體驗歸納推理的過程。這樣可以幫助學生深刻理解歸納推理的數學概念，形成自己獨特的數學思維見解。

三、應用性原則

應用性原則作為高中數學概念教學中的一個重要原則，其對于高中學生概念知識的學習也有著重要作用。而就當前的數學概念教學來看，部分教師在教學中僅僅是注重了知識的講述，而忽視知識的題目訓練，這樣就導致部分學生出現了知識死記硬背的現象。為此基于核心素養的高中數學概念教學中，教師應當根據數學概念出具相應的復習題目，不斷鞏固學生所記憶的數學知識。

以高中數學人教版“拋物線”為例，拋物線的定義是：平面內到定點的距離等于定直線的距離的點的軌跡，在教學過程中，老師可以設計一些與定義有關的題型，比如（1）平面內與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1的點的軌跡是什么？（2）平面內與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離大1的點的軌跡又是什么？（3）已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值等等，讓學生從解題過程中能夠多角度，多層次上去進行應用拋物線的定義，在應用中達到掌握拋物線概念的目的。

四、比較性原則

比較性原則可以增強學生對數學知識點的理解，拓展學生的解題思路，對學生數學學習能力提升有著重要意義。所以在數學概念知識教學中，教師應當多使用比較性原則，從而全面提升學生的數學核心素養。在強調比較性原則的具體應用當中，也應該強調學生不斷提升自己的比較思想，將知識進行比較性的學習，從而做到溫故而知新，利用比較法進行數學知識的新應用與新解讀，同時，比較也是一種研究方法，能夠幫助學生進行新知識的學習，幫助學生拓展自己的學習思路。

以“等比數列”的概念教學為例，教學可以利用等差數學的知識，通過對比分析法，比較分析兩者的區別與聯系，從而快速地掌握好等比數列的知識。比較性原則不僅僅可以應用到知識點中的對比分析，還可以應用到教學的過程中：可以先將學生分組，讓學生在規定時間內正確完成相應的題目，同時鼓勵學生在組內進行交流，提煉出典型解題的數學方法，教師將學生的不同方法和不同解題過程按照一定順序在黑板上進行清晰呈現，同學們進行分析討論這幾種方法各自的優缺點，選擇出最優的解題方法。通過一題多解的練習，不僅開拓了學生的解題思路，更是培養了學生自主思考，不斷探索、優化的學習態度和發散性數學思維的能力，幫助學生培養合作意識，實現綜合素質全面的提升。

總結：高中數學概念教學的過程，其實是一個幫助高中學生用數學眼光認識世界的過程，是通過將數學知識的“來龍去脈”呈現給學生，使學生真正體會到知識內在的數學式思想，幫助學生學會把握世界的本質，運用數學思維進行思考與探究，將對數學知識的認知由具體升華至抽象，由問題情境出發建立其概念，通過獨立思考與分析，運用數學概念解決實際中的問題，實現抽象還原具體的過程，從而實現學生數學能力的提高，全面提升數學核心素養。

參考文獻

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