基于動態生成理念的高中數學課堂教學策略

摘要：高中數學新課改標準強調，數學教學應當關注個體間差異和不同學習需求，這就鼓勵學生在學習中要選擇合適學習方式，教師要基于動態生成理念來展開高中數學課堂教學，幫助他們更好地掌握教材主要內容。新課改理念影響下，數學課堂教學應堅持動態生成式教學，讓課堂變得更加有效，使數學散發出生命的靈性，促進知識在動態中生成。有鑒于此，本文就動態生成理念下高中數學課堂教學展開探討，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數學;動態生成理念;教學策略

在數學課堂教學中，學生是一個個鮮活的個體，教師要尊重他們“主體”地位，以動態生成方式來激發師生互動交流，體悟知識形成過程，促進生成新知識、超越原有舊知識，讓數學課堂教學涌現生命的靈性。

一、充分預留思考時間，促進有效生成

新課程呼喚生成式課堂教學，但這并不意味著可以摒棄“預設”，教師在教學預設中對學生提出問題，關注個體思維發展，讓他們經歷知識形成過程。課堂上，以“預設”問題為指引，給學生“生成”充分預留時間和空間，促進知識有效生成，為學生喚醒已有知識，生成新的認知過程與結果提供有效的時空。

講解“橢圓復習課”時，教師在多媒體中呈現例題：

當m為何值時，直線l：y=x+m與橢圓x2+2y2=2，①有一個交點？②有兩個交點？③沒有交點？學生在思考如何進行判斷后紛紛認為應當聯立方程組，用“△”進行判斷。教師延續思路總結指出這是直線與橢圓交點問題的常規解法。此時，一名同學提出是否可以利用幾何法來求解？教師請學生思考。同學們紛紛提出求解思路。

思路一：求直線上任意一點P到兩焦點距離和（d=|PF1|+|PF2|）的最小值，分析直線上動點與橢圓兩焦點的距離，并與2a進行比較判斷.

師生共同討論：這種方法用到橢圓的概念與性質，還要借助橢圓外、橢圓內的點到橢圓兩個焦點距離和與2a的大小關系進行判斷。教師給予肯定，同時提出：這個結論可以直接運用嗎？引導學生的“動態生成”，培養學生思維的邏輯性和嚴謹性。

思路二：從幾何角度進行分析。求出F1（1，0）關于直線l的對稱點F1'（-m，m+1），求出|F1'F2|，判斷直線和橢圓關系。

師生共同討論：這種解法也正確，運算并不簡捷，還要用幾何對稱進行轉化，借助橢圓外、橢圓內的點到橢圓兩個焦點距離和與2a的大小關系進行判斷。教師點評：探討直線與橢圓的位置關系，利用方程組的解進行判斷是通性、通法，而運用橢圓定義、性質及幾何圖形性質是主觀題理想方法。引導學生優化方法。

面對課堂隨機生成問題，教師組織學生進行思考、討論、交流，拓展了生成資源的寬度、深度，提升了學生邏輯的嚴謹性，優化學生的學習方式、方法，把思維引向了更深層次。

二、合理運用錯誤問題，促進生成效應

課堂教學中，學生回答并非必須遵循教師引導而進行，會出現一些意想不到的意外和錯誤。實際上，真實課堂要引導學生說出內心真實想法，充分暴露“不足”、錯誤，這就是生成的教學資源。學生的不足與錯誤應當成為學生學習路上的一道亮麗風景，能夠有效引發學生參與熱情，激起探究欲望，更好地呈現數學思維。數學教師在課堂教學中不妨在“易錯”環節上設置“陷阱”，形成思維沖突，使認識到錯誤所在。把“錯誤”有機地轉化為資源，是一種高級的教學活動。

概率教學中，教師設計了一道例題：拋擲一個正方體玩具（各面標有1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面數字是奇數”，事件B表示“朝上一面數字不超過3”，求P（A+B）。在求解中，很多學生上來就是以下思路：P（A）==，P（B）==，所以P（A+B）=P（A）+P（B）=+=1。班級中很多同學認為這一思路不正確，認為A+B不是必然事件。課堂中，學生經過討論和分析，在交流中找到了錯誤的原因，A與B非互斥事件，不好直接用加法公式。在暴露思維錯誤過程中，學生經歷討論、爭執找到正確答案，構建起自身數學知識體系，促進生成新認知。

三、深入洞察學生作業，促進資源作用

以往課堂教學中，教師對學生作業采取“包批”辦法，往往用自己的思路來代替他們思路，以正確求解方法來作為衡量對錯唯一標準，導致個體缺乏對問題思考和反思，不利于知識動態形成。作業中，學生經常出現一些不夠成熟或者以特殊取代一般或者是錯誤的想法和解法，也是有效的生成，教師要深入研究，并擇其典型，作為教學資源。作業資源的收集、整理也可以發動學生進行，以小組批改方式來展開課堂批改，教師能夠盡快掌握整體情況。對于出現的典型問題，教師在課下組織互助小組來講解或制作微課視頻供學生觀看，促進資源運用效果，達到提升素養的目的。

典型案例：直線過點（0，1），與y2=2x有1個公共點，求直線的方程。感覺簡單的作業題，學生大多數錯了。一是設直線方程不考慮斜率為0和斜率不存在的情況;二是直線與拋物線只有一個公共點含有兩種情形，即相切和相交，許多學生只考慮到一種情形。作為教學資源，這樣的典型問題有必要引導學生通過呈現問題、分析成因、糾正錯誤、正確解答的過程，才能更好發揮資源作用。

總之，高中數學教師要積極落實新課改理念，深層次轉變教學方式，增強對課堂上生成資源的開發意識，并注重教材與社會生活和學生經驗的聯系、融合，同時鼓勵學生對教材的質疑和超越。高中數學課堂要從預留思考空間、合理運用思維錯誤和洞察數學作業三個方面機智發現、科學整合、有效運用生成資源，不斷優化數學課堂的“預設”，積極促進來自于課堂、學生的生成，把握教學中的動態生成特性，讓數學課堂變得更加精彩。

參考文獻

[1]詹梓一.高中數學課堂動態生成性教學資源探究與應用研究[J].數理化解題研究，2019（12）.

[2]胡釗.高中數學高效課堂的動態生成探索[J].成才之路，2019（08）.

江蘇省揚州市江都區教育局教研室 丁慶貴