初中數(shù)學研究性學習的探索與思考

姚鐵峰

摘要：在初中數(shù)學課堂中落實研究性學習理念，積極探索研究性學習活動開展的途徑，是新課程改革背景下初中數(shù)學教師需要思考和探究的重點課題。我校在開設拓展型課程的過程中，將研究性學習活動與初中數(shù)學拓展課堂有效融合，再由拓展課堂延伸到常規(guī)課堂。這樣的教學歷程不僅使教師積累了一定教學經驗，更尊重了學生的主體地位，推動了課堂教學形式的創(chuàng)新，進一步促進了學生數(shù)學學科素養(yǎng)的提升。

關鍵詞：初中數(shù)學 研究性學習 拓展課堂 探索 思考

新課程改革背景下，學生的主體地位日益突出，力求讓學生在實踐探究中自主理解知識的本質，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力。隨著研究性學習活動在我校持續(xù)推進，教師本著“學為中心”，力求設計出個性化、趣味化和實踐化的研究性學習活動，引導他們進行主動學習。

一、聯(lián)系日常生活，鍛煉學習技能

日常生活是學生開展數(shù)學實踐的重要途徑。著名教育家陶行知先生認為，“生活即教育”，這不僅體現(xiàn)著陶行知生活教育的理論核心，也展現(xiàn)著生活技能對提高學生數(shù)學能力的重要意義。

在教學《直線、射線、線段》一課時，筆者首先引導學生探究直線的性質，得到關于直線的基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。再區(qū)分直線、線段和射線，比較三者的不同表示方法和畫法。接下來，筆者讓學生自主思考和研究：我們生活中有哪些常見的直線、射線和線段？我們又是如何運用它們的？學生根據問題，提出了不同看法，具體內容有：火車筆直的鐵軌是直線，手電筒發(fā)出的光是射線，豎琴的琴弦是線段。再利用圖釘和紙條來模擬釘子和木條，完成“在墻上固定一根木條至少需要幾個釘子”的研究性學習活動。通過此課題的研究，學生從生活實際出發(fā)，學習到了生活中的直線、射線和線段，并知道如何運用它們來完成研究性實踐，形成了運用數(shù)學知識來解決生活問題的意識。

二、拓展教材內容，設計研究課題

科學合理的課題對學生的研究性學習活動起著重要的指導作用。研究性學習活動的開展必然依托于數(shù)學教材，教師可以拓展教材內容，圍繞著教學目標來設計研究性學習的方向，使學生在掌握基礎知識的前提下，以獨立思考和分析問題的能力來深入研究課題內容，從根本上提高研究性學習的效率。

多數(shù)學生對平行線已然具有直觀的感知和認識。因此，筆者會將八年級上冊1.3《證明》教學的重點放在幾何論證的關聯(lián)性和必要性的拓展探索上。由此設計出了“走進埃舍爾的立體世界”的研究性拓展課堂，帶領學生進入一個視線錯覺的埃舍爾幾何世界之中，給學生帶來視覺和心理上的震撼，讓學生領會幾何論證的重要性。

本節(jié)課介紹了埃舍爾的《瀑布》這一似乎不可能實現(xiàn)的、非凡的作品。這幅畫的奇特之處在于造成視覺錯誤，人們初看此畫時往往有所忽略，再看時才會發(fā)現(xiàn)問題。就如求解幾何問題時，直覺常常恩賜過我們，但也誤導過我們，進而使我們意識到需要一種嚴謹?shù)臄?shù)學語言對數(shù)學幾何結論進行論證。

在開展這項研究性學習時，筆者重視遵循“實踐→矛盾→再實踐”的研究流程，目的是讓學生對幾何證明的認知從感性上升到理性的高度，這樣既保證了課堂教材內容的落實，也保證了課堂知識的趣味性，極大地提高了研究性學習質量。

三、運用合作模式，開展互助學習

研究性學習實質上就是學生圍繞著研究性課題來進行深度思考和分析探討的過程。從某種意義上說，當教師能夠很好地把合作學習模式與研究性學習活動有機結合，讓每個學生都能成為研究的主體，在不斷討論和合作探究的過程中挖掘更多的解決途徑，就能夠達到事半功倍的研究效果。因此，教師不妨合理安排學生進行合作研究，充分做好引導者的工作，使學生收獲更為完整的學習體驗。尤其在拓展型課堂上，可以多留一點時間、機會，讓學生進行互助合作學習。

在教學《平行線的性質》一課時，學生對同位角、內錯角和同旁內角三者的概念有了初步認識。此時，筆者先讓學生大膽猜想：當兩直線平行時，同位角、內錯角和同旁內角各有什么關系？在其中又有哪些角具有特殊的位置關系？學生經過合作討論，提出了不同的見解。常見的回答有：①當兩條直線平行時，同位角相等；②當兩直線平行時，內錯角相等；③當兩直線平行時，同旁內角相等。顯然，同位角和內錯角的關系容易讓學生產生“同旁內角相等”的錯誤思路。此時，也有學生提出了質疑：“我們通過討論認為，當兩直線相等時，同旁內角應該存在互補的關系。”這樣，研究性學習的課題自然而然就形成了。筆者根據學生的回答，將這三種猜想羅列出來，并設計了“平行線的性質證明”研究性學習課題，要求學生以小組為單位，合作探討以上三種猜想。此外，筆者還提出研究性問題：假設直線a和b不平行，這些猜想還成立嗎？學生便將討論內容分為“兩直線平行”和“兩直線不平行”兩種情況，再展開深入的合作討論。在研究性學習活動結束后，筆者讓小組代表來總結合作討論的結果，歸納平行線的性質。這不僅激發(fā)了學生的研究積極性，也讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)了濃郁的研究氛圍，滿足了學生對“活”課堂的需求。

四、重視評價藝術，喚醒研究熱情

研究性學習是一個有價值意義的持續(xù)性探究過程，它的有效開展對學生良好學習態(tài)度的養(yǎng)成和綜合學習能力的提高都有著極大作用。對學生的研究性學習過程和成果給予科學合理的教學評價，是當下教師必須學習的一門藝術。因此，教師應當把喚醒學生研究熱情作為評價的目標，運用多元評價思維來優(yōu)化評價形式，確保每個學生都能從評價中收獲研究學習的動力。

在教學《平面直角坐標系》一課的過程中，學生通過研究橫縱坐標相同的點的連線，以及它們與坐標軸之間的關系，歸納出了坐標軸上點的坐標的特點。此時，筆者能夠感受到，無論是在自主研究還是合作研討的過程中，學生都能展現(xiàn)自己獨特的一面。以小組總結為例。A小組代表：我們從平面直角坐標系的概念和點的坐標的概念入手，再通過兩個特殊點的位置給出點的坐標的概念，思考和討論了各個象限內坐標的特點，總結出：①橫縱坐標相同點的直線平行于y軸，垂直于x軸；②當坐標軸上點的縱坐標為0，點的坐標也為0。這時候，筆者會對他們的小組總結和學習成果做出評價，并從他們的表達能力、分析能力和探究能力等方面，點評和激勵學生，如：“你們大膽猜想、勇于探究的精神十分值得贊揚！”“不錯！不妨再大膽思考一下，直角坐標系對我們的生活有著什么樣的作用？”可見在研究性學習活動的教學評價中，教師既要關注學生的研究結果和研究過程，也要做好點撥和鼓勵的工作，確保對學生的心理和思維起到積極的促進作用。

五、結語

研究性學習是新課程改革的必然趨勢，它對豐富初中數(shù)學教學內容有著積極作用。經驗不足的教師可以先于拓展課堂之中展開，積累一定經驗之后，方可用于常規(guī)教學之中。筆者認為，教師應當重視研究性學習活動的課題設計，關注評價過程，充分尊重學生的主體地位，積極開發(fā)多元的研究性拓展資源，以滿足初中生數(shù)學學科素養(yǎng)提升的需求，推動課堂教學水平的進一步提升。

參考文獻

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