讀懂兒童，讓深度學習真發生

林超

摘要：小學數學的課堂教學是一個動態生成的過程，存在著許多不確定的因素。陶行知指出：“學生拿做來學，方是實學。”這里的“實學”與“深度學習”是高度契合的，需要教師在抓住課堂動態生成的同時，將教學中的生成順勢演變為推動教學發展的有利因素。

關鍵詞：小學數學 深度學習 讀懂學生

陶行知先生在撰寫《教學做合一》一文時指出，教的方法要根據學的方法來定。后來他又進一步闡述，“事怎樣做就怎樣學，怎樣學就怎樣教；教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子” 。為了達成這樣的目標，筆者在課前精心設計教學，努力做到充分預設，到了課上卻發現學生提的問題太奇特，看似簡單卻又不是三言兩語能說清的，若是停頓在此，進度就會大受影響；若是含糊應付，顯然有悖于教育的目標。

“深度學習”，是學生在教師的引領下，圍繞著具有挑戰性的學習主題，積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的數學學習過程，這與“實學”不謀而合。現在學生的生活閱歷本來就豐富，容易出現奇思妙想，課堂中會出現種種思維火花，教師要能在課堂上讀懂學生思維困惑，把握課堂的即時學情，做出合理的教學決策。陶行知主張，“讓孩子成為知識的發現者”，那只有讀懂了課堂中學生的學習過程，才能與學生展開深度的互動，才能對預設是否符合學生的實際做出判斷，并及時做出合理的教學決策。在這里，筆者結合自身的教學實踐，認為可以從三個方面做到“讀懂兒童”。

一、理解學生：讀懂兒童思維的困惑

數學課堂如果沒有思維的碰撞和心靈的交流，就無法充滿生命力，最終會深陷“預設”的窠臼。只有經過課堂的洗禮，學生在學習過程中才會暴露出問題，這些問題在教師的眼中或許僅是一個個未經深思的“糊涂”答案，但若是能利用這些“糊涂”的出錯方式，多付出一點時間，結合學生在解題時容易出現的錯誤，有意識地“誤導”，看學生能否發現漏洞，就能以此培養學生分析和解決問題的能力。

例如，在教學《長方體和正方體的體積》一課時，有這樣一道例題：棱長6分米的正方體，它的表面積和體積各是多少？學生很快便計算出了結果。此時，筆者稍一停頓，問道：“通過計算，你發現了什么？”這時，馬上就有學生接話道：“得數都是216！”筆者立即順著學生的答案接著說：“看來，這道題中的正方體的表面積和體積正好相等。”不出所料，一片贊同之聲立刻此起彼伏地響起。不過，也有清醒的聲音稍后響起：“老師，您的說法不對！”按照常規的套路，這時無非就是對兩個答案所表示的意義進行辨析，然后很順利地過渡到對面積和體積的再次認識上。而筆者在課前預設時認為，雖然常規的處理方法所需時間不多，也能達到預期的教學效果，但過于強調對數學概念的灌輸與記憶，這樣是把教學作為一個結果來進行，而不是作為一個過程來進行，學生很難真正理解所要學習的內容。因此，筆者決定在這個環節多花一點時間來突破。

聽到不同的意見后，筆者心中竊喜，指著黑板上的兩個答案，裝作很驚訝地說：“這明明是相等的嘛！難道算錯了？”此時，不同的見解紛紛冒出，于是筆者組織了一場小小的“辯論賽”。甲方認為這種說法是正確的，因為它們的算式都是6×6×6，結果也是相同的，都是216。而乙方反駁道：這個說法完全是錯誤的，雖然這兩題的列式相同，可兩個算式表示的意義完全不同，計算表面積的算式中最后一個6，表示的是面的個數，而計算體積的算式中的最后一個6，則表示的是棱長。所以，表面積用的單位是平方分米，而體積用的單位是立方分米。盡管算式相同，結果相同，可它們表示的是兩種不同的概念，所以它們是不能比較的。這一方還舉出一個相似的例子加以證明：在五下學習過地《圓的周長和面積》中，有這樣一道判斷題：半徑是2厘米的圓的周長和面積相等。這題是錯誤的，理由和本題一樣。

就這樣，面對學生的困惑，筆者沒有選擇視而不見，而是慢下來，鼓勵全班學生一起來直面困惑，展開思維碰撞。筆者鼓勵學生糾錯，一是引導持有不同觀點的學生展開辯論，不管之前正確與否，學生的思維過程得到了充分的展現，正好借此了解學生是否真正理解了所學的知識，便于教師及時做出反饋評價，從而有針對性地進行糾錯，使得教學相長；二是學生對本題有錯誤的理解其實并不意外，在產生不同見解時，不能讓學生沉迷于“生成”的閉囿中，也切忌矯枉過正，把學生帶進空中樓閣。通過這樣的辯論，學生能對所學的表面積和體積的概念形成內化，從而對知識理解得更加透徹。陶行知也指出：不能引導人做之教育，是假教育。這樣的辯論方是真做。

二、支持學習：引導兒童認知的進階

現今的數學課堂是師生多向、開放和動態的對話、交流過程。故而在教學中，應該激活學生的思維，創設出師生、生生之間自然、和諧、智慧的對話氛圍，通過他們的質疑、釋疑，使得整個課堂變得充滿活力，為生成插翅添翼。在這個過程中，師生、生生的對話或許不像語文學科那般，可以在富有韻味的語言世界里去體驗五彩斑斕的生活，但也必須要讓學生更獨立、更充分、更深入地進行思維上的碰撞，讓一個個鮮活的個體在主動的參與中，將思考的脈絡清晰呈現于眼前。筆者認為，此時為了傾聽每一個學生的對話，讀懂每一個學生的發言，需要多付出一點時間上的等待。

例如，教學《用字母表示數》一課中，在學習了其中簡單的數量關系之后的鞏固階段，我出示了一首比較復雜的“青蛙兒歌”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只青蛙八條腿……再讓學生根據相應的數量關系繼續往下編兒歌的同時，我還讓學生用一句話來表示這首兒歌：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

按說有了數量關系，這句話就非常容易說了。果不其然，一個學生張口就道：“a只青蛙a張嘴，b只眼睛b條腿。”話音剛落，之前還跟著這個小伙伴一起搖頭晃腦的學生立馬就七嘴八舌了。我示意學生少安毋躁，將他的回答在心中迅速地過了一遍，接著問他：“我能理解你的想法，不過，青蛙的只數和腿的條數一樣嗎？”

這個學生遲疑地搖了搖頭，雖沒能馬上改正，但卻啟發了他身旁的一個學生。第二個學生說道：“應該是a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。”雖然他發言完后，議論聲一點沒小，但我仍然表揚他“已經注意到在同一題中用不同的字母表示不同的量，真細心，希望所有同學都能暢所欲言”。得到了我的鼓勵，學生的熱情一下就高漲起來，第三個學生起身說道：“應該這么說就對了：a只青蛙a張嘴，b只眼睛2b條腿。”“你說得真棒，想到找關系了！”夸獎完，我接著追問：“那你為什么用2b來表示腿的條數呢？”“因為青蛙腿的條數是眼睛的2倍！”他興奮地喊道。

“真好，你只用兩個字母就表示出這首兒歌了。同學們，有沒有辦法只用一個字母就表示出這首兒歌呢？”筆者趁熱打鐵，拋出最后的問題。學生聞言紛紛投入思考中，不多時就有學生答道：“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。”在追問了字母表示的意思后，我表揚他善于動腦筋。

每當回想起這個教學環節時，筆者也在反思：為什么學生能將四種方法留在黑板上，并且他們的想法會一次比一次高明呢？答案或許就是當時，筆者讀懂了第一個孩子的發言，從而產生了下面一次次的對話。在對話中，要允許學生出錯，教師要珍視學生的各種創造結果，這樣才能逐步把學生的思維引向更深處。“極高明而道中庸”，從這個意義上說，教與學的平衡是對事物本質的重新認識和準確把握，著眼點在于學生的學，而學生獨特的數學學習方式就潛藏在他們的出錯中。在出錯中，他們才能暴露自己獨特的思維步驟，若是如常糾正孩學生的錯漏，就如陶行知說的，“如果天天賣舊貨，索然無味，要想教師生活不感到疲倦是很困難的”。

三、提升學力：呵護兒童思維的創造

在數學課堂上，活動形式的改進、活動材料的豐富，造就了越來越多具有發散性思維的學生。他們對一個問題的思考，往往會有突破教師已有經驗的“新點子”，而教師則從沒對這一“經驗”的合理性及時反思過，以至于當“經驗”以外的情況出現時，不能準確做出合理評判。當然，教師不能把已有的教學經驗歸零，更需要的是在已有知識經驗的基礎上，去審視“經驗”以外的“新點子”是否存在合理性。那么，課堂中若遇到此種情況，應該怎么辦呢？筆者認為，此刻或許應該停下來，讓學生說說這樣算的道理，感悟學生的思考方法，以期迅速做出對自己教學經驗合理性的審視。

例如，《長方體和正方體體積的實際應用》一課中有這樣一道練習題：如下圖，有一堆土，甲處比乙處高50厘米，現在要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取多少厘米厚的土填在乙處？

這道題可以算是考驗學生思維的“試金石”。在布置練習任務之后，不多時，一個學生就激動地大聲說道：“我用方程來解，很簡單！”說話間，飛快地寫下了解答過程。

不出所料，這種方程解法由于容易理解，是最被學生所接受的解法，算是常規解法當中最深入人心的。此刻，筆者也巡視了教室一周，正待提問，這時有學生舉手示意了：“我這兒還有一種算法！”“請你介紹一下。”剛剛巡視時，我就留意過他的做法，也是常規解法。“是這樣的。”他接著說道，“因為兩個土堆的底面都有一條棱長30米，所以可以將它們看作一個長是100米、寬是30米的不規則形體，此時這個不規則形體的底面積是3000平方米。原來甲比乙高出部分的體積是60×30×0.5=900（立方米），推平之后，甲、乙高度相等，就相當于將900立方米的土平均推在3000平方米的地面上。此時土堆會升高900÷3000=0.3（米），也就是30厘米，那么甲處就取了50-30=20（厘米）厚的土填在了乙處。”

這兩種解法的相繼出現，也意味著這道題的講解接近尾聲了。筆者正欲小結，這時一個學生又舉手示意了：“我的方法和他有點不同。”“那請你來說說。”我按捺住好奇，和其他學生一起聽她介紹。“可以先分別求出甲、乙兩處的底面積，即40×30=1200（平方米），60×30=1800（平方米）。我發現甲處的底面積正好是乙處的1.5倍，而推平后，現在甲、乙的高度又相等，說明現在甲的體積也是乙的1.5倍。因此，整個土堆的體積可以看作2.5份。而原來超出部分的體積是900立方米，這樣就可以求出現在乙需要推900÷2.5×1=360（立方米）的土，這就相當于甲處需要取360÷1800=0.2（米）=20（厘米）厚的土給乙。”

剛聽完，筆者就覺得這個做法很新穎，還在回味之時，又有學生說道：“我的方法比她還簡單。前面幾步和她一樣，后面沒那么麻煩。就用50÷（1.5+1）=20（厘米）。”“怎么想的？”這時筆者的已有經驗已經完全跟不上他的思路了。“通過前面的分析，我們已經知道甲的底面積是乙的1.5倍，現在甲、乙的高度又相等，所以現在甲、乙升高的高度應該是超出部分高度的1/2.5。”

陶行知認為，“學生具有驚人的創造潛力”，果不其然，在學生的文字表述、數式表述、模型表述中，這道題得到了升華。而這些形形色色的“個性”解法，散發著思維的芳香，彰顯著個性的自由。課堂教學應該成為培養學生創新精神的廣闊天地，教師要善于運用課堂教學的主渠道，時刻關注課堂中的動態生成，舍得花時間，將教學中的意外生成順勢演變為推動教學發展的有利因素。那么，為了這一時的閃光，多點等待又如何？

課堂上每個教學環節都要控制好時間，比如導入大概需要多少分鐘，新授大概需要多少分鐘，小組合作大概需要多少分鐘……再好的教學設計，一旦超時就不完美了。但對于現在的學生，筆者卻多了一絲操作時的彈性。在向40分鐘要效益時，除了要高質高效地完成教學目標，同時還要培養學生的思維能力，提高學生的數學素養及獨立解決問題的能力。在這個過程中，應合理利用課堂時間，優化課堂教學方式，從而激發課堂活力，提升教學效率，而這一切最終需要著眼于發展學生的核心素養。通過實踐，教師加深了對數學學科本質的理解。若讓“實學”真正得到落實，就讓我們從讀懂學生開始吧！

參考文獻

[1]方明.陶行知全集[M].成都： 四川教育出版社，2009.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.