基于動態數字技術的初中幾何在線教學實踐探索

孫翠微

[摘? 要] 動態數字技術為初中幾何線上教學變革提供技術支持，有助于傳統幾何教學轉“危”為“機”，促進線上教學從“應急性”走向“常態化”. 文章以戰“疫”為初中幾何教學帶來的新契機為著力點，以動態數字技術為動力點，開展了初中幾何線上教學，變“獨角戲”為“二人轉”，促進教育教學改革的不斷深化.

[關鍵詞] 初中幾何;動態數字技術;線上教學;有效策略;網課

在“停課不停教，停課不停學”指導思想的推進下，各地紛紛上線的“線上教學”并不完全等同于“在線遠程教學”，而要使教學由“應急線上”走向“常態在線”，則必須要將信息技術與教育教學深度融合，推進教師“教”與學生“學”的改革. 動態數字技術能夠提高幾何課堂的互動程度，讓學生從“被動接受”轉化為“主動探究”，因而將動態數字技術與初中幾何教學深度融合，恰能推進初中幾何線上教學走向“系統化”，并逐步走向“常態化”，真切實現“在線遠程教學”.

轉“危”為“機”：戰“疫”為初中幾何教學帶來新契機

新冠肺炎疫情猶如在線教學、教育技術發展的“催化劑”，讓原本想嘗試而未敢嘗試的變得“箭在弦上”，想開展卻進度遲緩的轉變為“一日千里”. “線上教學”便于記錄、獲取學生的學習實況，為進行個性化指導、隨時調整教學方法與策略提供真實的依據，但臨危受命的“線上教學”因準備不夠、設計不精、方法不當，而陷入體驗不佳、質量不高的旋渦. 因此，要想充分發揮線上教學的優越性，則必須貫徹“以學生為中心”的教學理念，構建個性化、系統化的“在線教學系統”. 戰“疫”迫使教師不得不嘗試“在線教學”，并為此提供了探究、創新的“土壤”，且能體現實踐中臨危受命的“線上教學”的局限性，指明新時期初中幾何教學發展的趨勢——在線教學，更重要的是促使廣大一線教師認識幾何在線教學的落腳點——系統化、常態化.

化“急”為“常”：借調動態數字技術促進在線教學的變革

1. 基于動態數字技術幾何在線教學的實施框架

動態化、可視化、形象化是動態數字技術的顯著特征，將其應用于幾何線上教學，能夠點燃學生動口說、動腦思、動手做的激情，踐行“自學重于教學，組織重于上課”，構建以核心素養為指導的新網課. 為此，教師要結合初中生認知特征與幾何在線教學的原則，以動態數字技術為動力點，采用變式教學模式，將課堂設計為探究活動課，讓學生的學習從“被動接受”轉化為“探究學習”，有效地避免幾何課堂淪為“獨角戲”. 基于動態數字技術的初中幾何在線教學的實施框架詳見圖1.

2. 基于動態數字技術幾何在線教學的有效策略

動態數字技術與幾何在線教學的深度融合，能夠推進初中幾何教育教學的變革，為初中幾何在線教學創造新格局，讓教學從“應急線上”走向“常態在線”，逐步形成在線遠程教學系統. 為此，筆者以“多邊形外角和”為例，探討了基于動態數字技術的初中幾何線上教學實踐，提出了用動態數字技術打造有效在線教學的有效策略，具體如下.

（1）回顧新知：閃爍與顏色協同，標識五邊形外角.

聯合運用動態數字技術的“閃爍”與“顏色”功能，有助于激活初中生自主學習收獲的知識，尤其能夠使腦海中快速浮現出自學過程中看到的圖形. 更重要的是，其能夠快速地將學生的注意力從“課外”拉回“課內”，讓他們精準地鎖定學習的關鍵知識，促使學生在全局上把握重點內容，且自然而然地思考自主學習中收獲的知識，明辨認知結果.

“多邊形外角和”在線教學課堂上，教師借助動態數字技術巧妙地將“視覺表征”與“言語表征”組合起來，清晰地動態展現“多邊形任一內角皆有兩個外角，且角度相同”，在一定程度上降低初中生的認知負荷. 如圖2，教師閃爍一組“黑灰”角，凸顯“黑角”與“灰角”的對角特征，再呈現文字語言——∠A的外角，緊接著依次呈現∠B、∠C、∠D以及∠F的外角，讓學生關注五邊形的外角，使學生感知“黑外角”與“灰外角”的異同，進而辨別“黑角”與“灰角”的關系，認識到“黑角”與“灰角”度數相等.

（2）互動鞏固：度數與圖形相依，動態視覺化剪拼.

聯合運用動態數字技術的“度量”與“圖形”功能，有助于調動學生感官系統，讓學生不知不覺地用眼觀看，用腦思考，水到渠成地引領學生進行交流、討論，強化學生對知識的理解與掌握. 更重要的是，這有助于培養學生數形結合的思想方法. “數”與“形”相依互促，能夠輕輕松松地將“抽象”轉化為“直觀”，讓學生透過“現象”抓住“本質”，尤其通過師生之間、生生之間的在線交流，能夠使學生深層次地內化知識.

學習“任意五邊形外角和等于周角”時，教師借助動態數字技術的“度量”功能，測量五邊形ABCDE的外角度數，如圖3，且隨機拖動五邊形的“點”形成五邊形A′B′C′D′E′，測量五個外角度數，如圖4，讓學生進行簡單的運算，得出五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的外角和皆為360° ，進而認識到“任意五邊形的外角和為360°”.

學生的計算過程中，教師可以清晰聽到學生的“竊竊私語”，他們普遍認為測量度數疊加計算不可取，因為教師用動態數字技術的“圖形”功能，對“外角”進行變式，如圖5，讓學生直觀地看到“外角”拼接成“周角”，即五邊形的外角和為360°. 這里值得注意的就是，“拼”與“變”的過程中，教師仍舊隨意拖動“點”，形成的五邊形的外角和都為360°.

（3）點撥拓展：動態與靜止合體，外角和與邊數無關.

動態數學技術應用于在線教學，可以有效地彌補“線上教學”的短板——“想過程，見結果”，能夠讓數學對象的“運動”過程被直觀呈現，為學生提供親眼“看”的平臺，促使學生把握數學對象“變中不變”的特性，進而達到“知其然知其所以然”. 這里值得注意的是，“動”與“靜”合體，則是指將“靜態”問題動態化，促使學生在“動”中尋，解“靜態”特征，尤其彰顯數學思維的過程，使學生分析問題、解決問題的能力得到培養與提高.

學習“多邊形外角和”時，教師用動態數字技術對六邊形、七邊形的“外角”進行變式，如圖6，并讓學生動手剪拼“任意多邊形的外角”，使學生在“看”“做”中發現“變中不變”的規律——外角都能組合成為周角，即任意多邊形外角和均為360°. 基于此，教師點撥學生回顧“多邊形內角和等于（n-2）×180°（n≥3）”，思考“多邊形外角和與邊數有無關系”，旨在引領學生內化“外角和”相關知識，為靈活、遷移運用奠定基礎.

結語

動態數字技術作為重要的輔助技術手段融入幾何在線教學過程中，實現了幾何在線教學走向系統化、常態化，對于抽象思維不甚高的初中生而言是一種行之有效的教學方式. 但實際應用過程中，教師要認識動態數字技術的輔助作用，貫徹“以學生為中心”的教學理念，讓“線下閱讀與思考”與“線上質疑與交流”有效結合，讓沉著的“慢思深考”與喧嚷的“快網淺絡”協同發展，讓“自主思考”與“互動生成”珠聯璧合，促成學生的“提升”與“共贏”，讓教師做到“山重水復責任盡，柳暗花明收獲豐”.