文化為鑒 文理兼修

菅秀霞

【摘要】最新的數學學科的核心素養中明確對數學學科的數學文化做了具體的說明，數學文化是讓學習者可以系統學習數學知識的思維基礎。數學文化包含了數學的發展歷史，經典的數學思想，還有常識性的數學名人和數學知識，只要這些數學文化被數學老師巧妙地滲透在常規的教學中，就可以從文化素養培育的角度啟發學生學習數學的思維和激活學生用數學文化解決實際生活問題的能力。基于此，將圍繞數學文化的有機滲透來全面培養初中生的數學文化意識。

【關鍵詞】初中數學 核心素養 數學文化 文化為鑒 文理兼修

2016年，《中國學生發展核心素養》發布，為各學科的育人規格和育人策略的構建指明了方向，與此同時，研究“核心素養”的老師和學者不難發現：“各個學科中都強調了學科文化素養”，既然語文學習有文化是實屬常規化的，但是作為以數字計算和數學思維培養的數學學科而言，什么是其數學文化呢？結果是讓人驚訝的，很多數學知識和數學思維模式的構建都是從數學文化中得來的。而這一點恰恰是很多數學老師最容易忽略的，鑒于此，將基于初中生數學學習的需要，探討如何在數學課堂中滲透數學文化來培育學生的數學文化意識。

一、初中數學學科核心素養對數學文化教育的要求

《中國學生發展核心素養》的發布正式開啟了新時代——為建設有中國特色的社會主義接班人培育新型人才的教育熱潮，就數學學科中，明確地提出了“數學文化素養”，而且國內外的著名學者認為：“脫離數學文化的數學教學”是單一的，是不利于學生的綜合思維培養的，那么究竟數學文化與數學融合下的新課堂教學有什么要求呢？

第一，在數學教學的過程中要善于總結常見的數學計算和數學解題思維的文化源頭。例如，方程教學用的就是“等量代換的數學文化和思想”，“空間維度”思想是立體幾何中經常用到的，而古代的雞兔同籠的計算實例也來源于方程數學文化。這些數學思想其實都滲透在常規的數學教學中，需要教師不斷地歸納和引導，而不是機械地讓學生仿照例子學會基本的運算就可以了。第二，了解數學發展歷史對于學生民族數學文化探索的自豪感的培育也是非常重要的。例如，祖沖之與圓周率的精算，古代的《天工開物》，華羅庚與奧數等，這些著名的國學數學文化很有必要在對應的數學課堂上進行滲透。第三，從古到今，很多數學研究者和數學開拓者突破重重困難，為數學知識的構建和數學文化的發展做出了重要的貢獻，這些人的數學精神應該作為數學文化知識的核心來引導學生感知，培養他們從小敬畏數學家、敬畏數學學科。

二、初中學科中滲透數學文化知識的必要性

上文基本論述了初中學科中滲透數學文化的要求和數學文化的常見內容，下文將依據新的數學人才的培育要求，談談數學文化知識對于學生數學學科學習有哪些必要性。

1.豐富學生的數學文化知識。從小學的數學啟蒙知識到后續的中學數學學習中，如果老師能夠系統地滲透一定的數學思想，如從數學科學文化、數學研究思想和數學思想與生活的結合的文化例子等多個方面引導學生探究知識，那么就可以不斷地豐富學生的數學文化知識，為學生后續的厚積薄發奠定良好的基礎。

2.培育學生的數學學習品格。學習品質指的是學生學習數學的恒心，學習數學過程中閱讀數學題目的耐心和思維的運用習慣等，而這些都需要老師利用數學文化知識來引導他們規范學習數學，努力探索和自主發展，久而久之，學生的數學學習品格就形成了，這一點尤為重要。

3.優化學生的數學思維品質。對于不同的學生而言，他們在整個學習過程中，學生的思維品質是最難培養的，因為思維品質需要在系統的數學學習思想和數學文化知識的引導下，學生結合老師的引導和自己的摸索，并且堅持用好習慣來學習的結果，因此學習系統的數學文化對于優化學生的數學思維品質大有裨益。

三、基于數學文化素養的培育開展學生數學文化意識培養

1.基于數學分類討論思想開展數學思想文化的引導教學。在整個初中數學學科教學中，有很多優秀的數學思想能夠啟發學生系統掌握課堂知識，并且在知識的理論引導下再去應用這些理論知識。而數學分類討論思想在初中課堂教學中非常常見，只要老師善于點撥，學生便可以領會其要領，經過多次的訓練后，學生便可以舉一反三，自省歸納出數學分類討論下的數學題目。比如，園的面積的計算和圓環的面積的計算具有相似性，同樣園的計算性質也同樣適用于圓弧的計算等，老師通過多媒體或者小組探究的形式，先處理題目的計算，然后再引導學生明確利用這樣的思維來解決問題的數學思想就是“分類討論思想”。

2.基于數學名人開展數學歷史文化特色熏陶教學。在數學文化中，利用數學名人可以培養學生的積極情感和數學學習的民族自信感。比如初中數學教學中，學生必定會接觸到“開方”問題，而開平方和開立方的思想其實都出自于名人秦九韶的《數學九章》。另外，圓周率在初中幾何代數的綜合數學運算中的應用頻率較高，因此，老師需要把《九章算術》通過文化案例等介紹給學生，讓學生明確他們平時在學習中所接觸的很多數學知識其實都有一定的數學文化淵源。通過介紹數學家和他們的數學思想，可以很好地熏陶學生的學習認知，讓學生對數學學習充滿好奇感，這樣的課堂教學可以彌補初中生數學學習中文化知識積累欠缺的短板。

3.基于數學生活實踐歷史開展數學文化研究的革新課堂教學。初中數學學習中，一元二次方程和二元一次方程以及方程組等代數知識的學習和應用題目的應用是比較核心和重要的知識點，但是很多數學老師僅僅依方程而教方程，學生學會的知識僅僅是如何列舉方程組，如何利用“加減消元”等方法來解出方程的解。但是對于一些學生而言，他們更加希望通過接觸更多的生活化的知識來深度學習方程。例如，雞兔同籠就是典型的數學歷史文化知識，通過雞兔同籠的知識引出方程的概念和方程的解法，學生通過了解雞兔同龍來進一步提升對方程的深度理解，其實質就是利用“已知數和未知數等量代換的關系”來進一步提升他們數學探索的內部動機。

4.基于數學民間故事文化開展學生數學課外拓展閱讀的特色課堂。數學學科博大精深，目前多種不同版本的初中數學教材中，知識體系的構建都是按照某種邏輯性處理的，而知識體系中的計算知識和理解性的知識等都比較繁瑣，因此在數學教學中，老師沒有必要按部就班，而是在學生學習整個特定的知識以后，老師可以利用網絡載體給他們補充一定的數學民間故事。例如，印度老人分牛、茅以升建橋等故事，這些故事中包含了方程、幾何圖形、測量等方面的知識。這些故事的滲透可以激發初中生在學習之余積極閱讀多種數學文化知識，從而可以很好地拓展初中生的文化視野。

四、結語

論文結合初中數學學科素養理念中關于數學文化素養培育的重要性，從數學文化知識學習對于初中生綜合發展的必要性出發，有的放矢地構建了四個方面的有機策略，以全面提升初中生數學學習的效率，更好地引導學生全面發展。

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