基于無差拍算法的永磁同步電機離散化電流預測控制方法淺述

李楊

摘 要 隨著控制技術的快速發展，永磁同步電機因其結構簡單、動態響應快等特點，在國防航空等領域得到廣泛應用。PMSM伺服控制系統包括位置環、電流與速度控制環。電流控制環控制性能決定系統動態性能。針對電流控制環為PID調節方式的控制系統，存在轉矩脈動大等缺點，對無差拍電流預測控制算法研究，應用于伺服控制系統電流環控制中。以定子電流預測值與采樣值補差為補償依據，引入電流預測補償因子可對電機定子期望參考電壓修正，實現下一控制周期結束時電流誤差為零的目標。改進電流預控策略可抑制電機參數失配帶來系統不穩定問題，仿真實驗結果分析算法可行性。

關鍵詞 永磁同步電機;電流預控;電流環帶寬;無差拍

電力拖動作用是完成電能與機械能轉換，自控系統任務是控制電機輸入電壓等信號量，間接控制電機輸出轉矩等機械量，運動控制技術由直流與交流調速技術組成，交流調速技術在醫療機械及新能源汽車等領域占有重要地位，我國稀土礦儲量為世界各國總和，發揮我國獨特稀土資源優勢，PMSM研究成為必然趨勢。PMSM具有無轉子銅耗，功率因數高，可靠性好等優點。PMSM研究成為學術研究的重點，電流控制環通過相應控制算法計算得到電壓矢量作用于電機三相繞組，其性能影響伺服系統動態響應速度。電機模型控制器中參數有誤差，影響電機控制系統精度，高性能控制算法電流控制精度依賴于電機電感，電機參數誤差影響控制模型電機直軸，需要采用相應策略估算電機參數，PMSM電流控制環保證具有優越的動態響應性能，對PMSM伺服控制系統研究具有重要意義。

1PMSM控制策略

70年代以來，隨著電力電子技術、計算機技術等迅速發展，PMSM調速系統技術不斷完善。21世紀后PMSM調速系統代替以往直流系統，目前PMSM控制策略分為變壓變頻控制、直接轉矩控制與矢量控制[1]。VVVF控制是開環控制方式，基頻下通過定子電壓幅值協調控制，電機轉速改變，需相應改變定子電壓幅值，利用逆變器產生目標電壓作用于電機定子繞組，輸出電矩恒定。

基頻上電機端電壓保持額定，PMSM在弱磁狀態。VVVF控制易于實現，將其應用于PMSM控制中，重載出現電機失步現象。直接轉矩控制通過適當時刻選擇電壓矢量實現對電機控制。直接轉矩控制是閉環控制法，控制系統結構簡單。在定子磁鏈幅值調節中使用滯環調節器，國外研究人員將矢量與轉矩控制理論結合，解決傳統PMSM低速狀態轉矩脈動大問題。矢量控制通過點擊空隙中形成圓形旋轉磁場保證電磁轉矩恒定，加入相位控制。矢量控制隨電機轉子位置變化調整定子電壓幅值，將轉化后電壓信號施加到三相定子繞組。

矢量控制將三相正弦交流電轉換為直流電，簡化復雜PMSM數學模型運算[2]。PMSM矢量控制技術分為轉速、電流控制環與PWM控制算法。電流控制環精度決定電機械轉矩，國外研究者對電流控制方式進行研究，在同步轉速坐標系下電流控制有滯環電流控制，電流預測控制。滯環電流控制改變逆變器開關減小實際電流，電機電流隨給定電流波形鋸齒狀變化，對電機參數不敏感。但滯環電流控制器逆變器開關頻率隨電機運行狀況不同改變，導致電機輸出電流脈動較大。電流波紋可達到兩倍滯環，改進滯環控制器通過引入頻率鎖定克服相關問題，但實現比較復雜，不適用高精度PMSM伺服控制。

2無差拍電流預控算法

永磁同步電機坐標系電壓方程為Ud=Rsid+Ld did/dt-Lqωiq， uq=Rsiq+Lq diq/dt+Ldωeid+ψfωe，id，iq為直交軸電流，ud，uq為直交軸電壓，ψf為永磁體磁鏈，R為定子電阻，Ld為直交軸電感。隱極式永磁同步電機有Ld=Lq=L，電機電壓方程為i=Ai+Bu+D，i=[id iq]T，A=[-R/L ωe;-ωe -R/L]，D=[0;-ωeψf/L].B=[1/L 0;0 1/L].

對狀態方程離散化，i=i（k+1）-i（k）/T，得到永磁同步電機預測模型，i（k+1）=A（k）i（k）+B（k）u（k）+D（k），i（k）=[id（k） iq（k）]，C（k）=[0;-Tsψf/Lωe（k）]，B（k）=[Ts/L 0;0Ts/L].A（k）=[1-TsR/L Tsωe（k）;-Tsωe（k） 1-TsR/L]

電流下個采樣周期實現無差拍，使得i（k+1）=i*（k+1），求出k時刻控制變量u（k）=（R0-L0/Ts）id（k）-ωe（k）L0iq（k）+L0/Ts i*d（k+1），L0，R0，ψf0為預測算法所用電機參數。理想無差拍預控電機直交軸控制電壓為uq（k）=（R-L/Ts）iq（k）+ωe（k）Lid（k）+L/Tiq（k+1）+ωe（k）ψf.令u*d（k）=ud（k），推出電流給定值與實際值的關系，△=R-R0，△ψf=ψf-ψf0為控制器采用電機標稱參數與實際參數差值。考慮采樣時間TS足夠小，電流定值與實際值離散域閉環傳遞函數為idq（z）/i*dq（z）=（L0/L）z/z+L0/L-1），離散控制系統穩定條件是極點分布在z平面單位圓內，無差拍預控算法穩定條件為0

對傳統無差拍算法進行仿真分析，仿真模型中逆變器采用理想IGBT器件，0.04s突加2Nm恒定負載，電感參數正常，d，q軸電流預測值跟隨給定值，L0/L=3，預測電流震蕩明顯。對永磁同步電機無差拍預測電流控制測模進行推導，采用魯棒控制算法改善穩定性，在電感參數誤差較大時能保持較大穩定范圍。

參考文獻

[1] 肖海峰.永磁同步電機改進型電流預測控制策略研究[J].微特電機，2019，47（4）：52-55，65.

[2] 吳俊英.PMSM無差拍電流預測控制及電流靜差消除方法研究[D].哈爾濱：東北林業大學，2019.