BP神經網絡在乳制品質量安全風險預警中的應用

白寶光，朱洪磊，范清秀

（內蒙古工業大學經濟管理學院，呼和浩特010051）

0 引言

隨著我國乳品消費需求的不斷提高，乳制品質量安全事件如南山毒奶粉[1]、上海1.7萬罐假奶粉[2]等不斷發生，揭露了我國乳制品安全風險管理體系的不完善。目前，部分學者從乳品供應鏈環節[3-5]和主要檢測項目[6-7]研究了乳制品質量風險預警指標體系；還有一部分學者重點研究了預警方法，主要包括控制圖法[8]、時間序列法[9]、支持向量機[10]和風險矩陣模型[11]等。但這些方法很難適應乳制品安全風險的復雜因素的非線性特點，BP神經網絡因其具備強大的非線性映射能力，能夠彌補傳統預警方法的不足。本文將BP網絡應用到乳制品質量安全風險預警中，能夠提高乳制品安全風險預警的準確性，為防范乳品安全問題和完善政府食品安全風險管理體系提供科學的依據。

1 預警指標體系的構建

乳制品安全狀況可以通過一定的預警指標來反映，因此預警指標的選取是有效實現乳制品質量安全風險預警預報的關鍵所在。在相關數據資料可得性的前提下，本研究結合現有研究成果和實踐經驗，從乳制品生產加工環節遴選出1個警情指標和8個警兆指標構建了乳制品質量安全風險預警指標體系（見表1）。

1.1 警情指標——乳制品質量抽檢合格率

食品質量國家抽檢合格率是對食品生產加工環節質量控制水平的綜合評價，也是驗證生產過程控制有效性的方法之一。因此，本文選擇乳制品質量抽檢合格率指標來概括性地說明乳制品質量安全水平的變化情況。同時，基于X-Rs（單值—移動極差）控制圖思想原理，將乳制品抽檢合格率的歷史數據依次劃分為不安全（90.5%以下）、較不安全（90.5%,93.5%）、基本安全（93.5%,96.5%)和安全（96.5%以上）等四個警區區間。相對應的警級設定分別為重警、中警、輕警和無警，如圖1所示。

表1 乳制品質量安全風險預警指標體系

圖1 2002年-2017年乳制品質量國家抽檢合格率

1.2 警兆指標

警兆，即警情先兆，是基于警源而選擇的具有預見性因素。乳制品安全風險的發生一般是一種或多種影響因素經過日積月累而成，并非瞬間改變的結果。從警源發展到警情的過程中，能夠預示乳制品安全狀態的因素就是警兆。因此，只有找準警兆指標，才能做到及早預警。

1.2.1 規模化養殖水平

規模化養殖水平是指年存欄量在100頭以上的養殖場個數占全國養殖場總數之比。奶牛規模化養殖，不是簡單的奶牛集中飼養，而是養殖結構的調整、機械化的推廣、科學管理理念的普及[12]。研究經驗表明，規模化、集約化、標準化程度越高，乳制品質量就越高。相較于小規模及散戶飼養模式，規模化養殖的優勢在于規模效應，養殖成本的降低助于養殖場配套設施的完善、飼養管理水平的提高和疾病防控能力加強，從根源上切實保障了乳制品質量安全。

1.2.2 飼料質量合格率

乳制品的質量安全與飼料質量安全水平有著直接的關系，而飼料質量合格率是飼料安全水平的直接客觀的衡量尺度。實踐經驗表明，飼料本身含有的有害物質如農藥殘留、重金屬超標、違規使用添加劑和飼料霉變或受其他微生物的污染等都會影響飼料的品質，進而可能會對乳品質量安全構成威脅。

1.2.3 獸藥質量合格率

獸藥是奶牛養殖環節治療或預防奶牛疾病的重要手段。獸藥質量水平是控制乳制品質量安全風險的關鍵點，質量不合格的獸藥或者獸藥不合理使用，將會直接導致乳制品原料中獸藥的藥物殘留，嚴重威脅到乳制品質量安全。因此，本文選擇獸藥質量合格率來反映獸藥質量水平。

1.2.4 機械化擠奶率水平

擠奶方式是擠奶過程中直接影響乳制品質量安全的關鍵技術環節。由于在人工擠奶過程中，擠奶人員可能因個人衛生、疾病或操作不規范等問題，極易將致病菌和雜質進入乳制品中，使乳品的質量安全受到影響。相比之下，機械化擠奶方式所帶來的污染較少。機械化擠奶方式能夠避免人工擠奶過程中諸多不衛生因素，減少細菌傳播路徑，有效降低乳制品污染的可能性。因此，本文選擇機械化擠奶率指標來衡量擠奶過程中乳制品的質量安全水平。

1.2.5 生產加工用水衛生合格率

生產加工用水是乳制品生產加工環節中不可缺少的原料用水和清潔用水，其安全狀況會直接影響乳制品的質量安全。加工用水衛生合格率是指在生產加工過程所使用的水符合國家有關衛生標準的比例。因此，本研究以國家衛生部門對生活飲用水的抽檢合格率來近似地衡量乳制品加工用水安全水平。

1.2.6 生產加工設備消毒合格率

生產加工設備消毒合格率是指加工企業的生產設備符合衛生操作規范的比例。依據《食品衛生法》相關規定，食品生產加工過程中所使用的設備、器具等在使用前后都必須進行清洗和消毒。鑒于數據資料獲取難度大，本文選擇國家衛生部關于消毒產品經常性衛生監督抽檢合格率作為本研究的生產加工設備消毒合格率。

1.2.7 食品添加劑合格率

食品添加劑是為改善乳制品品質、外觀及貯存性質的必需物質，食品添加劑自身的質量安全問題會直接影響到乳制品的質量安全。三聚氰胺事件之后，食品添加劑便成為食品監管部門重點監控的對象。因此，本研究選取食品添加劑產品質量抽檢合格率作為評價乳制品質量安全性的關鍵指標之一。

1.2.8 乳制品生產加工行業集中度

乳制品生產加工行業集中度是指市場上前N家主要企業所占市場份額的總和。研究表明，乳制品行業集中度會影響企業利潤空間，進而會影響乳制品質量保障能力[13]。同時，行業集中度的高低決定食品監管模式的選擇，高的行業集中度適合單一政府監管部門的統一監管，提高管制效率，降低食品質量安全風險[14]。鑒于此，本研究以乳制品銷售額作為基數，運用上市的前十家乳品企業的銷售收入之和占規模以上乳品企業的銷售收入總額之比（即行業集中度CR10）對乳制品生產加工行業的集中度進行測算。

2 乳制品質量安全風險預警模型的建立及實證分析

2.1 BP神經網絡預警模型的建立

BP神經網絡是一種誤差逆向傳遞的多層前饋網絡，具有強大的非線性映射能力，在解決非線性、不確定性問題方面凸顯了優越性。典型的BP神經網絡一般是由輸入層、輸出層和一個及以上的隱含層構成，相鄰兩層采用全互連方式，而同層之間無任何連接[15]。根據Kolmogorov的理論，任何存在閉區間的連續函數都能用單隱層BP網絡逼近，一個三層的BP網絡就可以完成任意的N維到M維的非線性映射[16]。因此，本文選擇BP神經網絡的結構為3層。將上文所建立的預警指標體系中的8個警兆指標作為神經網絡的輸入，輸入神經元個數為8。把反映警情指標的乳制品抽檢合格率作為網絡的輸出，神經元個數為1。隱含層的神經元數量選擇對模型運算結果影響重大，但目前還沒有理想的解析式來表達。一般是先根據經驗公式計算神經元個數的可能選擇，然后再用試錯法進行一定程度的微調從而確定最佳隱含層神經元數目。經驗公式如下所示：

式中：p為隱含神經元個數；m為輸出神經元個數；n為輸入神經元個數；q為常數（1≤q≤10）。

根據上述公式計算出的隱含層神經元個數的取值范圍為[4，13]，并通過多次試錯，最終確定最優的隱含神經元數量為13。因此，BP神經網絡的結構為8-13-1。

2.2 實證分析

2.2.1 數據來源及預處理

基于數據資料的可得性，本研究以年作為預警時刻，選取了2002-2017年有關乳制品質量安全的預警指標數據作為原始數據（見表2）。其中大部分數據是來源于公開透明的官方統計年鑒、報告和官方網站等，并經過筆者計算整理。需要說明是，因個別指標數據（如加工設備消毒合格率）的統計不完全的客觀原因，本文引用了楊艷濤[14]已有研究中的數據。

數據歸一化預處理是指把數據映射到[0，1]或[-1，1]的過程。由于收集到的指標數據存在較大的數量級差別可能會影響網絡收斂速度和學習效率，因此在訓練網絡前需要對輸入數據進行歸一化。本文采用式（3）使指標數據落入[0，1]區間，并利用MatlabR 2017a中的函數實現。處理后的數據結果如表3所示。

式中：Yi為預處理后的數據；Xi為輸入數據；Xmax和Xmin分別為輸入數據中的最大值和最小值。

2.2.2 BP神經網絡的訓練

根據表2的數據樣本，選擇2002-2014年的13組數據樣本作為訓練樣本，2015-2017年的3組數據樣本作為測試樣本以驗證模型的性能。由于激活函數（又稱傳遞函數）是BP神經網絡的核心與紐帶，對網絡的性能和結果有重要影響，因此，在網絡訓練之前，需要對BP網絡模型的激活函數和訓練函數進行設定。本文選取連續可微的S型對數函數Logsig作為連結輸入層和隱含層的傳遞函數，隱含層與輸出層則為Tansig函數。鑒于本文的樣本數量有限以及BP神經網絡的不足，訓練函數采用改進的訓練函數Traingdx，相較于其他訓練函數，該函數能夠根據實際需要動態自適應改變學習率，使其更好地訓練小樣本的網絡[17]。同時，設定網絡的最大訓練步數為1000，誤差精度為0.001，學習率為0.01，其他BP神經網絡參數均為默認值。利用Matlab2017a仿真程序軟件，將13組訓練樣本輸入BP神經網絡模型進行學習訓練，網絡訓練結果如圖2和圖3所示。由圖2可知，網絡模型迭代了155次，訓練函數的均方誤差達到了10-3，訓練結果滿足誤差精度要求，模型訓練結束。根據圖3可知，網絡模型的實際輸出與期望輸出線性回歸系數R為0.99282，說明該模型的擬合程度較好。

2.2.3 BP神經網絡的測試結果分析

利用訓練好的網絡對2015，2016和2017年等乳制品合格率進行預警預測，仿真結果通過反歸一化re-verse函數得到最終預測值，其所屬警區并未發生變化，如表4所示。為了科學地評判BP網絡模型預測結果的優劣，利用平均絕對百分誤差MAPE和擬合系數R2等標準進行衡量[18]。表4中的網絡實際輸出值的最大相對誤差絕對值為0.33%，最小相對誤差絕對值為0.05%，計算得平均絕對誤差百分比為0.23%。而一般計量經濟學認為評價結果的誤差范圍在20%左右就說明評價效果較好，由此可見，該網絡模型具有一定的有效性和可靠性。同時，擬合系數R2為0.9409，趨近于1，說明該網絡模型的擬合能力較強，具有更好的泛化性質。因此，本文所構建的BP網絡可以用作乳制品質量安全風險預警模型。

表2 2002年-2017年乳制品安全預警指標原始數據 %

表3 歸一化數據

圖2 BP網絡訓練誤差曲線

圖3 線性回歸

表4 測試樣本仿真結果輸出

3 結果

乳制品質量安全風險預警是食品安全領域的重要研究課題。本文以影響乳制品質量安全風險相關指標的歷史數據為研究對象，嘗試將BP網絡算法引入乳制品質量安全風險預警中，構建了BP神經網絡乳制品質量安全風險預警模型。驗證結果表明BP網絡預警模型的預測精度達到了99.77%，說明將該模型能夠對乳制品質量安全風險進行很好的預警預測。同時能夠為其他食品安全領域的預警研究提供理論支撐和借鑒意義。但是，BP網絡仍然存在一些自身無法突破的“瓶頸”，如網絡結構的不確定性、初始權值和閾值的隨機性等導致預測結果的穩定性差。因此，在后續的研究中將考慮用遺傳算子、粒子群算子等優化方法與BP網絡結合，以彌補其缺陷，增強網絡模型的魯棒性以及預測結果的精確性。另外，現實生活中引發乳制品質量安全風險的因素有很多，如政策法規、標準以及技術等因素。由于考慮數據資料的可獲得性，所構建的預警指標體系并不全面。而且，收集的數據樣本量有限，可能致使網絡未能充分訓練，影響網絡預測的精度。因此，在后續研究中還要考慮與政府相關部門的監測檢測指標項目相結合，既能獲取大量的原始數據樣本，又提高了該模型的實際應用價值。