凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)小學(xué)生空間想象能力

吳健弟

【摘要】隨著教學(xué)改革的不斷深入，給目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來更高的教學(xué)目標(biāo)要求，要求在進(jìn)行日常教學(xué)活動(dòng)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)掌握能力和實(shí)踐能力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。空間想象力是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察后并在腦海中投射和進(jìn)行影像組合的抽象思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)容，且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);培養(yǎng);空間想象能力

空間想象力是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力，通過對(duì)想象能力的培養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。如何提高學(xué)生的空間想象力呢？下面談?wù)勎业囊恍┫敕ā?/p>

一、細(xì)心觀察，是培養(yǎng)空間想象力的前提

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中告訴我們：教師應(yīng)注重學(xué)生所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，應(yīng)注重學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)立體圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)空間想象能力。觀察是探知的開始，它拉開了創(chuàng)造的帷幕。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)《空間與圖形》教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)片斷一：在觀察中認(rèn)識(shí)圓柱。

1.出示主題圖

師：這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？如果把這些圓柱形物體的形狀畫下來會(huì)是什么樣子？

2.觀察圓柱的底面特征

師：圓柱的上下2個(gè)面，它們分別是什么形狀呢？

向?qū)W生介紹：這兩個(gè)圓叫做圓柱的底面。

師：兩個(gè)底面有什么共同特征？

在這個(gè)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多細(xì)心觀察，引導(dǎo)他們運(yùn)用豐富的感覺器官去感受，為培養(yǎng)空間想象能力打下良好的基礎(chǔ)。

二、想象操作，是培養(yǎng)空間想象力的途徑

學(xué)生的思維往往從活動(dòng)中開始。空間想象能力的形成是建立在學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活為他們的空間知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了豐富的資源，但學(xué)生要獲得這些知識(shí)則必須親身體驗(yàn)和動(dòng)手操作。

教學(xué)片斷一：制作圓柱。

師：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的材料，動(dòng)手做一個(gè)圓柱。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：誰能說說自己做圓柱的經(jīng)過以及心得體會(huì)？

提示：

1.選用怎樣的幾張卡紙？

2.做的關(guān)鍵是什么？

3.做的過程中有什么發(fā)現(xiàn)？

4.做的過程中有沒有失敗的？為什么會(huì)失敗？

生：我是長方形和圓形的紙做成的。

師：你是怎樣做成一個(gè)圓柱的？所以圓柱是由幾個(gè)面圍成的？

生：圓柱是由3個(gè)面圍成的。

生： 我用的兩個(gè)圓形紙是完全相同的。

生：不是隨便一張的長方形和任意的圓形紙就可以做成圓柱，圓形紙的底面周長和長方形紙的長要相等。

師：大家同意嗎？

……

學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)圓柱有了一定的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)片斷二：旋轉(zhuǎn)長方形紙。

一個(gè)長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖形呢？

師：拿一張長方形紙片，一邊貼在木棒上，轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，觀察一下轉(zhuǎn)出來的是什么圖形？

（學(xué)生動(dòng)手操作）

這個(gè)操作使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過活動(dòng)，在頭腦中經(jīng)歷長方形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成圓柱的過程，為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，打下基礎(chǔ)。

三、猜測驗(yàn)證，是培養(yǎng)空間想象力的保障

要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就要讓學(xué)生敢于云猜想，要給他們的想象安上翅膀，不斷拓展想象的空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜測—驗(yàn)證”的過程，顯示出了較高的靈活性和創(chuàng)造性，學(xué)生自己感到無比的興奮和喜悅，樹立了自信心，增強(qiáng)了主動(dòng)參與探索創(chuàng)新意識(shí)，在掌握知識(shí)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)片斷：

1.猜測

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合操作，猜猜等底等高圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

（學(xué)生進(jìn)行討論，匯報(bào)交流）

生：圓錐的體積小，圓柱的體積大。

生：圓柱的體積比圓錐的體積大。

……

2.驗(yàn)證

師：它們之間有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們用你們準(zhǔn)備好的教具（等底等高的圓柱和圓錐容器）、沙子和水做一下實(shí)驗(yàn)。

（同學(xué)們很認(rèn)真地做完了實(shí)驗(yàn)，在討論、爭辯的熱烈氣氛中，紛紛舉手爭著發(fā)表自己的見解。）

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的3倍。

生：圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生：圓柱的體積和圓錐的體積比是3：1。

師：這個(gè)關(guān)系是在什么條件下才存在的？

生：（齊）等底等高的條件下。

四、學(xué)以致用，是培養(yǎng)空間想象力的目標(biāo)

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的延續(xù)，能幫助小學(xué)生進(jìn)一步理解與掌握所學(xué)知識(shí)，在學(xué)生有了一些空間想象能力的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)加強(qiáng)空間想象力的訓(xùn)練，要精心設(shè)計(jì)一些相關(guān)的練習(xí)題目讓學(xué)生去練習(xí)，用學(xué)過的知識(shí)去解決問題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力起了推動(dòng)的作用。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一”這一知識(shí)點(diǎn)后，教師馬上出示了相應(yīng)的基礎(chǔ)練習(xí)給學(xué)生做。

1.一個(gè)圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（? ? ?）。

2.一個(gè)圓錐的體積是141.3立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（? ? ?）。

在鞏固了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，教師就出示了一些變式練習(xí)，如：

1.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等體積，圓柱高12厘米，圓錐高（? ?）厘米。

2.等體積等高的圓柱與圓錐，圓柱的底面積是24平方厘米，圓錐的底面積是（? ?）平方厘米。

通過這樣的練習(xí)，學(xué)生更好地理解圓柱與圓錐之間的關(guān)系，對(duì)已有表象進(jìn)行有目的的加工、改造、抽象、概括的過程，學(xué)生的空間想象力得到了循序漸進(jìn)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生逐步形成空間概念，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

總之，空間想象能力的培養(yǎng)是一個(gè)從不知到知、從知之少到知之多的過程，在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作，并借助圖形進(jìn)行推理驗(yàn)證，從而讓空間想象力在孩子們大腦里盡情飛揚(yáng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：8.

[2]王婷.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的空間想象力培養(yǎng)[J].中國校外教育，2014，2.

[3]盛燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象力的發(fā)展分析[J].亞太教育，2016，6.