數(shù)值計(jì)算在物理教學(xué)中的應(yīng)用

林琳 迎春

摘要：數(shù)值計(jì)算在物理教學(xué)中有著不可忽略的地位，但由于各方面的困難，在大學(xué)物理教學(xué)中很難體現(xiàn)出它的地位。本文把madab程序模擬引入到大學(xué)物理教學(xué)當(dāng)中，使一些抽象性、復(fù)雜性較強(qiáng)的物理現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬使這些物理問題理解容易，學(xué)生更易接受，便于更好的掌握物理知識(shí)和應(yīng)用物理知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);數(shù)值模擬;matlab

一、物理教學(xué)中的困境

物理是工科院校必開的一門公共課，其科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、求真務(wù)實(shí)的理念在提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和引領(lǐng)學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀以及增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面，具有其他課程不可替代的作用。但由于某些物理現(xiàn)象的復(fù)雜性和抽象性，不利于學(xué)生快速、深入地理解所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)物理失去學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好，最終只能交出一張不合格試卷，教師和學(xué)生都不滿意。為改善這種狀態(tài)，要求教師在教學(xué)過程中，應(yīng)使教學(xué)內(nèi)容盡可能的通俗化、直觀化，讓學(xué)生盡可能在短的時(shí)間內(nèi)理解掌握所學(xué)知識(shí)。

在這樣的教學(xué)理念下，教育工作者開始把數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)應(yīng)用到物理教學(xué)當(dāng)中，如劉會(huì)玲等[1]應(yīng)用MATLAB繪制兩相互垂直斜鋸齒振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成;劉兆龍等[2]利用Excel軟件將數(shù)值計(jì)算嵌入大學(xué)物理課程的方法。等等。數(shù)值計(jì)算不僅可以對(duì)物理問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解，還可以對(duì)某些物理問題進(jìn)行模擬仿真，輸出的仿真圖像直觀、清晰、形象、生動(dòng)和真實(shí)，學(xué)生看過之后對(duì)物理知識(shí)的理解更加深刻，有效提高大學(xué)物理的教學(xué)效果，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計(jì)算和模擬能力，為學(xué)生在高年級(jí)專業(yè)課學(xué)習(xí)以及大四進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)打下良好基礎(chǔ)。

MATLAB軟件就是這樣的一種軟件。教師在講課過程中把MATLAB融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，學(xué)生結(jié)合課程內(nèi)容在學(xué)習(xí)和解題過程中認(rèn)真體會(huì)，能更好的、更深層次的理解掌握教師在課堂所講內(nèi)容。

二、Matlab在物理教學(xué)中的應(yīng)用

現(xiàn)在我們以相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成為例，來分析采用計(jì)算模擬可以幫助學(xué)生更好的理解振動(dòng)的合成。

現(xiàn)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)垂直方向的振動(dòng)，x=A₁cos（ω₁t+φ₁₀）y=A₂cos（ω₂t+sφ₂₀）且兩振動(dòng)的頻率相差較大，但有簡(jiǎn)單的整數(shù)比。編寫命令式m文件，兩振動(dòng)的振幅、初相位以及角頻率由input語句輸入，如Al-input（振幅A1=）等，這里就不一一列出，垂直的兩振動(dòng)合成其主要程序如下：

N=400：

t=linspace（0，t1，N）：

x=A1*cos（W1*t+a1）：

y=A2*cos（W2*t+a2）：

plot（x，y）

運(yùn)行該程序，在命令窗口需輸入兩個(gè)振動(dòng)的振幅、頻率以及初相位等，圖1是兩振動(dòng)的振幅相等，頻率之比為1：3，相位差為π/2時(shí)圖形。由于振幅·頻率以及相位是人為手動(dòng)輸入的，可根據(jù)實(shí)際的情況來輸入，以此獲得相應(yīng)的圖形。

圖1頻率之比為1：3相位差桅π/2的兩振動(dòng)的合成圖

對(duì)相互垂直的兩個(gè)振動(dòng)合成時(shí)，還可以用simulink來仿真，仿真如圖2所示

圖4頻率之比為1：3相位差為π/2的兩振動(dòng)的合成圖

通過圖3參數(shù)設(shè)置對(duì)話框改變分振動(dòng)的頻率、相位得到不同的利薩如圖形，圖4給出的是頻率之比為1：3，兩個(gè)分振動(dòng)相位之差為π/2時(shí)的圖形。從圖中可以直觀的看出相互垂直的兩個(gè)分振動(dòng)合成之后的情形。上面的仿真圖也可以再兩個(gè)分振動(dòng)連接一示波器，這樣還可以觀察分振動(dòng)的振動(dòng)曲線。

把數(shù)值計(jì)算引入到物理教學(xué)中，不僅豐富教學(xué)方法，而且是一些難于理解的概念更佳明了。如再講電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面關(guān)系時(shí)，若畫出圖形，便能直觀的觀察，便于理解。下面以電偶極子（如圖5所示）為例，電偶極子的極軸為2a，電荷量q=2×10^-6C，主程序如下：

r+=sqrt（（X-a）^2+Y.^2）;

r-=sqrt（（X+a）.^2+Y.^2）;

V=q*k*（1./r+-1./r-）;

[Ex，Ey]=gradient（-V）;

AE=sqrt（Ex.^2+Ey.^2）;

Ex-Ex./AE;

Ey=Ey./AE;

圖六為模擬圖，從圖中可以看出電場(chǎng)線與等勢(shì)面是相互垂直的，直觀形象，這對(duì)學(xué)生掌握電勢(shì)與電場(chǎng)的關(guān)系的理解較容易。

三、結(jié)論

把數(shù)值計(jì)算（Matlab、Excel等）引入到大學(xué)物理教學(xué)當(dāng)中，這對(duì)教師和學(xué)生來說都是能實(shí)現(xiàn)行的，上面的程序通俗易懂，學(xué)生很容易接收并掌握。只需要輸入不同參數(shù)，就可以繪制出各種情況下的的軌跡圖形。利用Matlab編程還可以模擬斜拋運(yùn)動(dòng)、麥克斯韋速率分布、楊氏雙縫干涉圖樣等等。物理是一門實(shí)驗(yàn)很強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，在物理教學(xué)中的許多內(nèi)容無法在課堂上開展試驗(yàn)，這樣學(xué)生對(duì)理論的理解接授有一定的困難，從而使一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)物理的興趣。若通過數(shù)值計(jì)算把實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚰M出來，把抽象的內(nèi)容用直觀的圖形呈現(xiàn)出來，學(xué)生便于理解接受，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉會(huì)玲，王小克，牛海波等.Matlab在繪制兩相互垂直斜鋸齒振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)軌跡圖形的應(yīng)用[J].物理與工程，2019（1）：110-115

[2]劉兆龍，胡海云.在大學(xué)物理課程中嵌入數(shù)值計(jì)算的捷徑[J].物理與工程，2017（5）：71-76

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目（2019237）和內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)《光纖通信》混合式課程建設(shè)項(xiàng)目支持。

作者簡(jiǎn)介：林琳（1974-），女，漢族，內(nèi)蒙古赤峰人，副教授，研究方向：物理教育。