試論數學教學中的自主學習策略

祁世林

摘 要：教師在數學教學中開展自主學習活動能充分激發學生的學習熱情，提高其自主學習能力，使學生更加深刻認識、理解所學知識，提高學習效率，高效完成授課目標。教師應用自主學習策略時，要注意合理規劃、認真準備材料，開展積極互動、及時解答疑惑，做好訓練、有效暴露自學弱點，鼓勵學生討論、提升自學技巧。

關鍵詞：初中數學;自主學習;自學技巧;教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2020）22-0138-02

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。初中數學知識點較多，教學中，如果教師面面俱到，容易讓學生感到枯燥，無法達到預想的教學效果。教師可以應用自主學習策略，做好整個自主學習活動的規劃以及學生學習過程中的引導與啟發工作，讓學生保質保量完成自學任務。

一、合理規劃，認真準備材料

開展自主學習活動時教師準備是否充分，關系著學生參與學習的積極性以及整體的自主學習效果，因此，教師要端正思想，認識到自主學習并非放任不管，而是有計劃、有針對性地開展學習活動，要為學生認真準備自主學習材料。（1）明確自學內容。初中數學知識點難度各不相同，并非所有的知識點都適合自主學習，教師要認真分析各章節知識點之間的內在關聯，結合學生的整體學習情況，選擇與學生已學知識點聯系緊密、難度適中的數學內容作為學生自主學習的對象。（2）充分準備自學材料。自主學習活動中，教師要準備用于輔助學生學習的相關材料，包括導學案、教學課件、教學視頻等，尤其在編寫導學案時應注重以問題為導向，通過由易到難階梯性問題的設計，引導學生反思、討論、總結規律，幫助學生更好地把握數學知識本質，合理安排學習自學材料的順序，提高課堂時間利用率。（3）做好自學任務安排。教師在課堂上為學生樹立自學目標，規定自學時間，介紹自學方法，讓學生圍繞目標，以教材為主，以自學材料為輔開展自學活動。如，教師在指導學生開展一元一次不等式組的自主學習活動時，導學案可以設計四部分內容：第一，引導學生回顧解一元一次不等式知識，然后引入一元一次不等式組，降低學生學習的陌生感。第二，結合相關例題，講解一元一次不等式組的解法，要求學生閱讀教材，感受具體解題過程。第三，設計相關練習題目，要求學生根據自學內容進行解答。第四，鼓勵學生開展積極的交流活動，總結解一元一次不等式組的方法與技巧，不斷提高解題水平。

二、積極互動，及時解答疑惑

在初中數學自主學習活動中，教師要做好學生自學情況的跟蹤，認真匯總學生自學中存在的共性問題，積極參與學生的互動，及時解答學生的疑惑。互動要以啟發為主。教師答疑解惑時，要針對錯題設計相關問題，而不是告訴學生錯誤所在，要引導學生認真思考，理清相關解題思路。互動時要多給予學生鼓勵。教師要認識到學生的差異，抱著鼓勵的態度對待學生提出的問題，能夠看到每個學生的閃光點，多給予學生表揚和積極的暗示，構建和諧、民主的師生關系，激發學生自學的動力與熱情。另外，要做好解惑后的引導。通過互動，學生更加深入理解、掌握數學知識后，教師應引導學生做好筆記，詳細記錄自主學習時出現疑惑的原因，是對概念理解有誤，還是解題思路有誤，在相關習題后做好記錄，以方便復習，活學活用知識。如，學生完成一元二次方程自主學習后，教師給出如下習題：（x2+3x）2+（x2+3x）-6=0，則x2+3x=_____。很多學生通過自主學習認為該題目使用換元法，不難求出結果-3或2。顯然這個結果是不正確的。為使學生意識到錯誤所在，教師可設計如下問題與學生互動：請將求得的結果代入，即x2+3x=2或x2+3x=-3，看能否求出x的值。對于一元二次方程x2+3x=2，移項后采用求根公式可求得x=■。但是對于x2+3x=-3，移項后可知？駐=9-12=-3<0，方程無實數根，顯然是不可取的，學生認識到x2+3x=-3這一情況應該舍去。教師根據學生自主學習情況，啟發學生解答數學習題時注意將求得的結果代入驗證，保證最終結果的正確性。

三、做好訓練，暴露自學弱點

教師在初中數學自主學習教學中，要使學生牢固掌握所學知識，離不開訓練，訓練可以暴露學生自學中的薄弱點，然后引導學生回歸教材以及自主學習過程，及時堵住知識漏洞。訓練既要注重基礎知識的考查，又要增加習題難度，引導學生總結解題所用的數學方法與數學思想，包括轉化與化歸思想、數形結合思想、方程與函數思想等，總結這些數學思想適宜解答的題型以及應用時注意的細節，為以后的解題提供指引，少走彎路，不斷提升解題能力。在進行“圓”知識自學后，為檢驗學生的自學情況，找出學生自學中存在的問題，教師設計如下訓練習題：兩個半徑分別為13 cm和15 cm的圓相交，其中公共弦長為24 cm，則兩圓的圓心距離為____。學生完成自學后，認為該題目較為簡單，通過繪制相關的圖形，連接兩圓其中一個交點與圓心以及兩個圓心，運用勾股定理求得兩圓的圓心距為14 cm。顯然這個結果并沒有考慮到圓心在同側的情況。授課中，教師要求學生認真回顧所學知識，思考兩個圓相交究竟存在哪些情況。最終，學生經過反思得到兩個圓相交存在的兩種情況：圓心在公共弦的異側和同側，而很多學生往往忽略在同側的情況，所以該題的正確答案有兩個，即14 cm和4 cm。通過訓練，學生認識到在進行圓知識的學習時一定要考慮全面，解題不能漏掉符合題意的任何一種情況。

四、鼓勵討論，提升自學技巧

教師在開展初中數學自主學習教學時，應結合學生的自學內容，鼓勵學生積極討論，營造活潑的課堂氛圍。同時，通過相互交流與分享自學技巧，不斷提高學生自學能力及自學水平。如完成“絕對值”知識自主學習后，教師向學生展示如下問題：解不等式|x-1|+|x+3|>4。很多學生看到題目后，首先考慮的是去掉絕對值。但去掉絕對值需要判斷內部的正負，因此，需要分三種情況進行討論，即x<-3，-31，雖然最終能夠得出正確答案，但計算過程較為煩瑣，稍有不慎容易出錯。教師鼓勵學生進行自主討論，看能否找到更為簡便的解題方法。學生經過認真思考，積極討論，認為可以利用絕對值的幾何意義解答，畫出數軸后，可以一目了然地看到滿足不等式的x的解集為x<-3或x>1。在自主學習過程中，教師要鼓勵學生討論，開動腦筋，找到更為便捷的解題思路。

五、結語

總之，在初中數學自主學習教學中，為保證自主學習活動順利開展，達到預期的教學效果，教師要注重制定針對性的教學策略，做好自主學習規劃，為學生準備好自學材料，輔助學生自學，同時注重與學生的互動，及時解答學生學習中的問題，讓學生更好地理解所學知識。另外，教師要積極圍繞自學內容，設計相關訓練習題，充分暴露學生自學過程中的薄弱點，并做好知識的補漏，鼓勵學生積極討論，相互交流自學經驗、解題方法，不斷提高自學水平。

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Discuss on Autonomous Learning Strategy in Mathematics Teaching

Qi Shilin

（No.6 Middle School of Minqin County， Wuwei City， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： Teachers' autonomous learning activities in mathematics teaching can fully stimulate students' learning enthusiasm， improve their autonomous learning ability， make students more deeply understand and understand the knowledge they have learned， improve learning efficiency， and effectively complete the teaching objectives. Teachers should pay attention to reasonable planning， carefully prepare materials， carry out active interaction， timely answer questions， do well in training， effectively expose the weaknesses of self-learning， encourage students to discuss and improve self-learning skills.

Key words： junior high school mathematics; autonomous learning; self-study skills; teaching strategy