基于數(shù)字調(diào)制技術(shù)誤碼率分析的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)研究

張玲

摘要：隨著5G商用的不斷推進(jìn)，數(shù)字調(diào)制技術(shù)的受關(guān)注程度也不斷提升，基于二維星座映射的QAM方式屬于其中代表，但這種方式無(wú)法滿足5G時(shí)代的移動(dòng)通信系統(tǒng)需要。基于此，本文將圍繞三維正交幅度調(diào)制技術(shù)開展深入研究，希望研究?jī)?nèi)容能夠給相關(guān)從業(yè)人員以啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：數(shù)字調(diào)制技術(shù);誤碼率;三維正交幅度調(diào)制;5G時(shí)代

中圖分類號(hào)：TN915 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2020）03-0009-01

Abstract：With the continuous advancement of 5G commercial application， the attention of digital modulation technology is also increasing. QAM based on 2d constellation mapping is one of the representatives， but this method cannot meet the needs of mobile communication system in 5G era. Based on this， this paper will focus on the three-dimensional orthogonal amplitude modulation technology to carry out in-depth research， in the hope that the research content can be inspired by relevant practitioners.

Key words：digital modulation technology; Bit error rate. Three-dimensional orthogonal amplitude modulation; 5G era

前言：受發(fā)射端發(fā)射功率和無(wú)線信道復(fù)雜性的限制，現(xiàn)階段通信領(lǐng)域較為成熟的數(shù)字調(diào)制技術(shù)僅有QAM，但該技術(shù)在應(yīng)用中也存在對(duì)傳輸環(huán)境信噪比要求較高、受到幅度階梯數(shù)瓶頸限制等不足。為更好滿足5G時(shí)代發(fā)展需要，正是本文圍繞基于數(shù)字調(diào)制技術(shù)誤碼率分析的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)開展具體研究的原因所在。

1 三維正交幅度調(diào)制誤碼率公式

作為隨脈沖載波幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制技術(shù)，PAM脈沖振幅調(diào)制屬于較為簡(jiǎn)單的數(shù)字調(diào)制技術(shù)，原理類似于ASK幅移鍵控調(diào)制技術(shù)，但前者屬于數(shù)字脈沖載波，后者屬于模擬諧波載波[1]。對(duì)于屬于沖激脈沖序列的脈沖載波（PAM），脈沖振幅調(diào)制以抽樣定理為工作原理，M階PAM調(diào)制信號(hào)的誤碼率可由此表述為：

PpamM=1-∫πM-πMPθ（θ）dθ （1）

式中的θ、Pθ（θ）分別為接收信號(hào)的相位、概率密度函數(shù)（相位為θ），考慮到Pθ（θ）存在較為復(fù)雜的積分式，Pθ（θ）的積分式在大數(shù)值信噪比情況下的近似代替可選擇誤差函數(shù)Q，即：

Ppam≈41-1M×Q3kM-1×EbN0 （2）

其中Q（x）=12×erfcx2為誤差函數(shù)，M=2k為PAM星座點(diǎn)數(shù)或調(diào)制階數(shù)，k=log2M為占用的基帶數(shù)據(jù)比特?cái)?shù)（每個(gè)PAM調(diào)制符號(hào)），Eb=Es/log2M=Es/k為基帶數(shù)據(jù)平均比特能量，基帶數(shù)據(jù)比特能量表述為Es，No為信道噪聲功率譜密度。如單位信噪比采用dB單位表述，由此開展的調(diào)制誤碼率分析需采用公式：

Eb/No=10SNR×U （3）

式中的SNR為信噪比，其中U（0.05

Ppamgray≈4k1-1M×Q3kM-1×EbN0 （4）

線性組合的兩個(gè)PAM調(diào)制方式可被視作為QAM方形調(diào)制方式，因此可采用PAM調(diào)制信號(hào)公式表示二維M階QAM的誤碼率。即：

P2Dqam=1-（1-Ppamgray）2 （5）

可將立方信號(hào)星座圖視作三維調(diào)制方式星座，由線性組合的3個(gè)PAM調(diào)制方式構(gòu)成，可得到：

P3Dqam=1-（1-Ppamgray）3 （6）

2 三維正交幅度調(diào)制Matlab仿真

基于三維正交幅度調(diào)星座圖（64QAM），對(duì)比加噪聲前后的信號(hào)映射星座圖可以發(fā)現(xiàn)，64QAM（三維）可實(shí)現(xiàn)對(duì)64種調(diào)制狀態(tài)的表述，可支持的星座點(diǎn)數(shù)量達(dá)64，遠(yuǎn)高于16QAM（二維）支持的16個(gè)。QAM（二維）、QAM（三維）最近星點(diǎn)分別為d2D1（直角邊）上星點(diǎn)、d3D1（直角邊）上星，最遠(yuǎn)星點(diǎn)分別為d2D2（角斜邊）上星點(diǎn)、d3D2（立體對(duì)角斜邊）上星點(diǎn)，可見QAM（二維）星點(diǎn)會(huì)受到更多的周邊影響，這是由于d3D2>d2D2，且d3D1=d2D1。進(jìn)一步對(duì)比誤碼率比較曲線可以發(fā)現(xiàn)，基于64QAM（三維）、64QAM（二維）、16QAM（二維），采用Matlab軟件進(jìn)行仿真得到數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用上文提及的相關(guān)公式計(jì)算獲得曲線，其中QAM（二維）、QAM（三維）分別采用0.069、0.092作為曲線調(diào)整參考值。對(duì)于12萬(wàn)個(gè)信源二進(jìn)制比特?cái)?shù)，在開展Matlab仿真過(guò)程中，需按照1個(gè)星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)6位完成星座與信源的映射，并向無(wú)線信道送入星座符號(hào)，進(jìn)入接收端前需經(jīng)過(guò)高斯噪聲。具體判別采用發(fā)射端的星座映射表，并基于6位二進(jìn)制比特?cái)?shù)表（接收端星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)），實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制信源數(shù)據(jù)的逆映射[2]。

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是模擬仿真數(shù)據(jù)，還是理論曲線，16QAM（二維）與64QAM（三維）均存在十分接近的誤碼率，同時(shí)存在幾乎重疊的仿真數(shù)據(jù)，這是由于彼此相互正交的二維或三維之間帶來(lái)的影響，調(diào)制維數(shù)增加的QAM（三維）對(duì)系統(tǒng)性能帶來(lái)的影響較小。對(duì)比64QAM（二維）和64QAM（三維）可以發(fā)現(xiàn)，二者相差較大，這是由于二者的每一維調(diào)制符號(hào)分別包括3比特二進(jìn)制數(shù)、2比特二進(jìn)制，因此后者的優(yōu)勢(shì)更為明顯。此外，在16QAM（二維）和64QAM（三維）調(diào)制方式中，對(duì)于均可調(diào)制二位比特?cái)?shù)據(jù)的每個(gè)自由度來(lái)說(shuō)，如存在調(diào)制性能相同前提，在調(diào)制速率方面，64QAM（三維）的優(yōu)勢(shì)極為明顯，相較于16QAM（二維）可提升32.4%，這是由于64QAM（三維）多出一個(gè)調(diào)制自由度。總的來(lái)說(shuō)，QAM（三維）調(diào)制技術(shù)在理論層面的性能優(yōu)勢(shì)極為明顯，在5G時(shí)代的應(yīng)用價(jià)值極高。對(duì)于存在高數(shù)據(jù)速率需求的5G系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其離不開高速率調(diào)制方式（有基帶數(shù)據(jù)）支撐。本文提出的三維正交幅度調(diào)制技術(shù)雖然在理論層面具備不俗表現(xiàn)，但正式應(yīng)用仍需要大量理論研究和實(shí)踐探索，這種探索的重點(diǎn)在于尋找3個(gè)具備互呈無(wú)關(guān)性或正交特性的載波。如承載比特?cái)?shù)據(jù)的3個(gè)載波選擇sin（x）、cos（x）、sin（x）cos（x），前兩個(gè)屬于二維QAM載波，第3個(gè)為前二者乘積，因此第三個(gè)載波與前二者存在一定正交關(guān)系和無(wú)關(guān)性，由此作為切入點(diǎn)開展研究即可更好服務(wù)于三維正交幅度調(diào)制技術(shù)的完善，保證其更好用于5G時(shí)代，三維正交幅度調(diào)制技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值也能夠更好發(fā)揮。

結(jié)論：綜上所述，基于數(shù)字調(diào)制技術(shù)誤碼率分析的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)需關(guān)注多方面因素影響。在此基礎(chǔ)上，本文涉及的三維正交幅度調(diào)制技術(shù)，則提供了一種在5G時(shí)代具備較高應(yīng)用價(jià)值的數(shù)字調(diào)制技術(shù)。為更好適應(yīng)5G時(shí)代變遷，基于三維矢量空間星座的三維正交幅度調(diào)制技術(shù)進(jìn)一步研究必須得到重視，5G系統(tǒng)的技術(shù)目標(biāo)需在研究中得到重點(diǎn)體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李世林.有線電視雙向傳輸網(wǎng)絡(luò)中MQAM調(diào)制技術(shù)性能研究[J].西部廣播電視，2018（11）：244.

[2]郝怡曼. 混沌數(shù)字調(diào)制中基于差分混沌鍵控技術(shù)的研究[D].重慶郵電大學(xué)，2018.

DOI：10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2020.03.010