“雙一流”建設中流體沿程阻力系數測定 實驗教學探索*

楊 嵩，林 英，王 輝，于 萍，陳延禮，朱先勇

(1 吉林大學機械與航空航天工程學院，吉林 長春 130025；2 長春一東汽車零部件制造有限責任公司，吉林 長春 130000)

進入21世紀以來，伴隨著科學技術和生產力的不斷進步和提升，新一輪科技革命正在孕育和發展。全新的產業模式和經濟模式也伴隨著科技革命蓬勃發展起來[1-3]。高等教育作為國家高層次人才培養主要途徑，其發展水平和整體質量是一個國家發展水平和發展潛力的重要標志[4]。黨中央和國務院依據科技、產業和經濟發展形勢，2015年國務院發布了《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，國家層面的世界一流大學和一流學科建設(簡稱“雙一流”建設)正式啟航。

“雙一流”建設是中國高等教育繼“985工程”和“211工程”之后，提升中國高等教育綜合實力和國際競爭力的重大工程。吉林大學作為“雙一流”建設的重點建設單位，其中“機械與仿生工程學科群”是“雙一流”建設的重點學科。“雙一流”建設面向科學和工程兩個方向進行展開，兩者相互依托相互促進；通過學科交叉和融合提高人才的培養質量，提升知識創新水平，促進科技成果創新和轉化，推進一流學科建設[5]。

一流課程的建設是一流學科建設的基礎，尤其是基礎類課程的建設[6]。《流體力學》作為推動人類科技和社會發展進步的基礎科學技術，是人類生產生活經驗和智慧的結晶[7]。流體力學以流體(包含氣體、液體及等離子體)現象以及相關力學行為作為研究對象，其應用范圍及交叉學科涵蓋物理學、化學工程、機械工程、動力工程、生物學、仿生學等諸多學科和領域；近年來，隨著微流控、流變學、生物流體力學等相關學科的興起，流體力學在學科交叉和知識創新中的地位逐漸增強，助推學校一流學科的建設[7-10]。

《流體力學》課程的教學內容包含基礎概念、理論分析、科學實驗和工程拓展應用四個部分；教學體系包含理論教學和實驗教學兩個部分。實驗教學的主要作用是通過強化概念理解、鞏固理論認知，幫助學生建立理論與工程實踐關聯關系的橋梁環節，是培養學生知識和能力轉化、理論與實踐結合、創新能力和綜合素質養成的重要環節，是養成嚴謹求實科學態度的重要手段[6-8]。“雙一流”建設給作為基礎科學的《流體力學》實驗教學帶了前所未有的機遇與挑戰，幫助學生建立完善的知識體系，掌握流體力學問題的研究思路和方法，成為新時期課程教授的重點。通過革新教學方法，將信息技術、“互聯網+”技術與傳統流體力學實驗教學體系進行融合，將學習的趣味性與培養學生的探索和開拓精神融入教學過程，建立有助于拔尖創新人才培養、基礎科學研究水平提升，具備基礎性、科學性、研究性、創新性、競爭性、交融性的人才培養實踐教學體系，以適應研究型大學人才培養的發展趨勢[7-10]。

沿程阻力是流動現象中廣泛存在的基礎現象，是粘性流體流動過程中，流體與管壁以及流體與流體之間存在摩擦所導致的沿流動方向的摩擦阻力[11]。沿程阻力系數是表征沿程阻力大小的無量綱系數。沿程阻力的基本理論涉及牛頓內摩擦定律、速度梯度、動量定律、連續性方程、量綱分析、雷諾實驗、尼古拉茲實驗、莫迪圖等一系列相關知識和方法。選擇沿程阻力實驗作為研究對象，通過探索理論知識點關聯體系的構建方法、高效且接受度高的傳授模式、理論知識與實驗的銜接方法，對探索“雙一流”建設背景下流體力學實驗教學體系的改革方向和教學方法建設有一定參考和實際意義。

1 沿程阻力系數

1.1 沿程阻力的基本理論[11]

沿程阻力是由摩擦力所引起的，依據牛頓內摩擦定律可知，摩擦力與靜止管壁對流體流動的阻礙作用所引發的速度梯度變化直接相關。為方便分析，選取水平放置等徑圓截面直管內的不可壓縮定常流動流體為研究對象，取其內部空間為控制體，具體如圖1所示[11]。

圖1 沿程阻力分析模型

截面1和截面2分別為控制體的入/出口，流體流動的方向為截面1→截面2，截面1和截面2之間的距離為l，截面直徑為d，截面1和截面2的水平高度分別為z1和z2，截面1和截面2處的壓強分別為p1和p2，截面1和截面2處流體的流動速度分別為v1和v2。

由于管徑不變，流體不可壓縮，由連續性方程可知，

(1)

分別對截面1和截面2列寫伯努利方程，可知：

(2)

其中ρ為流體的密度，g為重力加速度，hf為能量損失。

(3)

依據達西公式和現有量綱分析研究可知[11]，沿程阻力系數是一個與雷諾數Re、相對粗糙度ε/d關聯的函數，如公式(4)所示。沿程阻力系數λ和雷諾數Re、相對粗糙度ε/d之間的關系由量綱分析研究成果可知[11]：

(4)

式中：，ε/d表示壁面相對粗糙度，Re為雷諾數。

由上文可知，沿程阻力的教學研究應集中在沿程阻力系數λ和雷諾數Re、相對粗糙度ε/d之間的關系。

1.2 沿程阻力的實驗簡介

沿程阻力的實驗教學主要面向沿程阻力系數測定及其兩個影響參數(雷諾數Re和相對粗糙度ε/d)進行開展。現有的沿程阻力測定實驗主要通過測定相關流動物理參數，使用達西公式來求解沿程阻力系數λ來完成實驗。本校面向本科生沿程阻力系數測定實驗教學所使用的阻力系數測定實驗臺如圖2所示。

圖2 阻力系數測定實驗臺

1.3 傳統實驗存在的問題

現有實驗采用調節流入實驗管路流量的方法，間接實現雷諾數的改變，從而驗證沿程阻力系數λ與雷諾數Re之間的映射關系。對比公式(4)和沿程阻力系數測定實驗的基本教學目的可以發現：學生在實驗過程中，無法直觀的感受雷諾數對沿程阻力系數的影響，需要通過對實驗數據進行處理，間接發現雷諾數Re與沿程阻力系數λ之間的關系；實驗中學生無法感知相對粗糙度ε/d變化對沿程阻力系數λ的影響；導致學生對沿程阻力產生機理及影響參數的理解局限。綜上，依據筆者多年的實驗教學經驗，現有沿程阻力系數測定實驗存在如下不足：

(1)對沿程阻力的成因及影響因素驗證不足；

(2)實驗設備及操作講解占用學時較長；

(3)涉及沿程阻力相關內容的工程應用擴展類、創新類內容較少。

2 教學建設目標與方法

針對1.3節所提出的不足，作者擬將信息技術、互聯網技術引入沿程阻力系數測定實驗教學環節中，將雷諾實驗、簡化型尼古拉茲實驗重新導入實驗教學環節。通過數字實驗教學資源的建設，更新實驗教學內容，結合全新的實驗教學方法，拓展實驗教學在時間、空間、工程應用領域的維度，提高實驗教學效率，改善實驗教學效果，探索適合“雙一流”學科建設和人才培養的流體力學實驗教學方法[12-15]。

新的實驗教學方法采用虛擬仿真實驗、真實物理實驗、工程應用拓展交叉融合的方式開展。通過虛實結合、工程應用拓展全程貫穿的方法，充分發揮虛、實兩種實驗方法的優勢，借助工程應用拓展的興趣激發和知識連接功能，構建涵蓋理論知識、實驗知識、操作技能和工程應用立體化實驗教學方法，保障并提高實驗教學質量，具體如圖3所示。

圖3 沿程阻力系數測量實驗改革方案

3 教學建設

沿程阻力系數測定實驗主要面向吉林大學四個學院四門課程(工程流體力學A、工程流體力學B、流體力學、水力學與橋涵水文)設置1～2個課內教學學時的專業基礎實驗，采用2～4人/組/設備的形式開展實驗教學，各門課程依據自身的培養計劃在實驗的側重點上有所不同。沿程阻力系數的實驗教學改革建設主要包含實驗內容建設、數字資源建設、考核評價體系建設總共3部分內容。

3.1 教學內容建設

實驗教學內容作為知識、技能的傳授和訓練載體，是實驗運行的核心。沿程阻力系數測定的實驗內容建設主要包括：虛擬實驗建設、簡化型尼古拉茲實驗建設、工程應用拓展內容建設幾個部分。

(1)虛擬實驗建設。虛擬實驗教學是實驗教學的一種方法，主要依托虛擬現實、多媒體、人機交互、數據庫等技術構建高度仿真的虛擬實驗環境和實驗對象，學生在虛擬環境中開展實驗，完成教學大綱要求的教學活動[16]。虛擬實驗建設以實驗教學大綱為準則，以物理實驗為基礎，運用多媒體、人機交互等技術將現有教學資源、實驗預習、實驗考評等功能進行數字化整合，虛擬實驗建設的重點是數字資源的建設，此部分將在3.2節進行重點論述。虛擬實驗采用課外學時教學制，學生提交實驗申請后，根據各自情況自行登錄網站進行在線學習，學習時長無上限限制，學生可根據自己的興趣點和知識薄弱點進行重復學習。

(2)簡化型尼古拉茲實驗建設。尼古拉茲實驗是沿程阻力研究中一個非常重要的實驗，其通過探尋雷諾數(Re)對粗糙度(ε/d)對流動損失的影響，將湍流區分為紊流光滑管區和湍流粗糙管平方阻力區，引出水力光滑和水力粗糙的概念，為管道流動的定量分析和研究奠定了重要的理論基礎，在沿程阻力教學中，是連接雷諾實驗和莫迪圖的中間環節[11,17]。經典的尼古拉茲實驗，其實驗內容復雜，實驗操作繁瑣，實驗運行時間長，不適合進行大規模實驗教學開展。為保障學生知識體系的完整性，同時兼顧實驗教學的可操作性，本實驗教學團隊對經典的尼古拉茲實驗進行改革，提出簡化型尼古拉茲實驗。簡化型尼古拉茲實驗依托流體力學綜合實驗臺進行開展，選取不同材質和結構尺寸的等徑圓截面直管作為實驗管路模擬相對粗糙度(ε/d)的變化，通過對流量的調節實現雷諾數(Re)的變化，具體如圖4所示。

圖4 簡化型尼古拉茲實驗

(3)工程應用拓展。傳統實驗教學的重點主要集中在實驗設備和操作講解，對實驗的工程應用拓展涉及較少。為提高學生學以致用的能力，增設工程應用拓展內容，在檢驗學生基本知識、操作技能掌握程度的基礎上，激發學生在工程應用上的創新思維，部分工程應用拓展內容如下：

①化工工藝管路設計。組成化工試驗系統中，不同組分的化工原料通過工藝管路完成流動和混合，期間需要進行化工性能及各項參數測定的相關試驗，工藝管道的長度和直徑對化工介質所產生的沿程阻力損失會對化工介質的壓力產生影響，進而影響反應試驗的運行，因此需要依據化工反應的技術條件，依據流量、壓力等技術需求對工藝管路的材質、直徑、長度等進行合理計算，以保障試驗的正確進行[18]；②化工反應釜冷卻系統管路設計。反應釜工作過程中需要設有冷卻系統，冷卻介質在流經冷卻管路時由于沿程阻力等存在會產生能量損失，這種能量損失主要表現為壓降，為克服流動阻力，保障冷卻介質的末端運動屬性滿足工程要求，需要設置泵/風機等動力裝置，在給定冷卻系統的工程基本參數(如冷卻介質、散熱率等)條件下，帶領學生設計冷卻系統的管路結構參數(如管路材質、直徑、管壁粗糙度)；③供油管路設計。油料長距離運輸過程中，管道壓力主要用來克服沿程阻力損失，針對不同粘度屬性的油料和輸運流量要求選擇管道的材質和管徑，以降低運輸過程中的壓力損失；在供油系統末端壓力需求一定及供油管路材質、結構尺寸一定的前提下，如何確定各供油中繼站的主泵壓力。

3.2 數字資源建設

數字資源是虛擬實驗運行的數據保障。數字資源建設基本原則如下：

(1)真實物理實驗為基礎，數字化為方法；

(2)針對物理實驗不足，進行數字內容補充；

(3)數字化與網絡化協同運行。

針對數字資源建設的基本原則，數字化實驗的建設內容如下：

(1)運用信息技術對實驗的基本信息(目的、原理、儀器設備等)、操作流程、安全注意事項等進行講解。為提高信息傳輸的高效性和閱讀的精準性，依據信息的種類及內容差異靈活采用文字、圖片、視頻、動畫等方法，具體如圖5所示。

圖5 實驗基本信息

(2)運用人機交互功能實現虛擬實驗對真實物理實驗在實驗操作的復現，同時利用人機交互功能和互聯網技術實現虛擬實驗在工程應用和實驗考評方面的功能拓展。真實物理實驗的虛擬化可極大節省實驗設備、實驗操作的學時內講解時間，學生通過虛擬實驗操作，可完全掌握實驗設備的基本特征、真實物理實驗的操作流程及注意事項，優化了實驗教學的時間配置；虛擬實驗的運行數據以真實物理實驗數據為基礎，通過數據優化和誤差函數的引入，構建虛擬實驗與真實物理實驗的完美鏈接；同時虛擬實驗還引入了工程中廣泛應用，但真實物理實驗中因實驗安全不便于引入的工作介質選項(如油)，學生通過完成虛擬實驗的相關操作，借助數據對比分析方法，感知不同物理參數對沿程阻力的影響，強化學生理論聯系實際的能力；具體如圖6所示。

圖6 真實物理實驗及工程拓展實驗的虛擬操作

3.3 考核評價體系建設

考核評價方法是檢驗學生實驗學習效果和激發學生學習興趣的重要方法。傳統的沿程阻力實驗考核方法側重實驗操作和實驗報告。全新的實驗考核評價方法采用綜合考評體系，綜合考評體系由傳統的“特征點”考核升級為面向實驗全流程及工程應用拓展的“面考核”。考核內容及標準由課程教學團隊制定，涵蓋虛擬實驗運行、虛擬實驗考核成績、實驗課堂預習提問、實驗運行操作、工程拓展成績、實驗報告提交成績等，通過加權算法形成實驗的最終成績，并最終匯入流體力學課程的總成績。

4 教學應用

沿程阻力系數測定虛擬仿真實驗建成于2016年，并與2017年在吉林大學虛擬仿真實驗教學平臺上進行試運行。沿程阻力系數測定實驗的相關教學改革探索與建設也漸次開啟，通過與傳統的沿程阻力系數測定實驗的交叉試運行，獲得良好的測試效果。

(1)新教學模式的應用，簡化型尼古拉茲實驗的引入充實了實驗教學內容，完善了實驗教學體系，工程應用拓展環節的引入充實了實驗教學環節，教學方法的多樣化和考評體系的完善有益于激發學習興趣、端正學習態度；

(2)新教學方法的應用有效解決了傳統實驗教學中學生對沿程阻力成因、影響因素(如相對粗糙度ε/d)、湍流分區、雷諾實驗、莫迪圖等概念及關聯關系之間認知不足問題，強化了學生工程創新能力；

(3)虛擬實驗有助于學生認識實驗設備、掌握基本操作流程，減少野蠻操作造成實驗設備損耗，降低教學運行成本，同時虛擬實驗在提高實驗預習質量和碎片時間學習方面將發揮積極的作用。

5 結 語

本文對“雙一流”建設中流體沿程阻力系數測定實驗的相關教學改革進行了探討。作為《流體力學》系列課程實驗教學改革的一部分，通過將信息技術、互聯網技術、動畫技術等新技術與傳統實驗結合，構建新的實驗教學方法以適應“雙一流”培養目標的變化。新的實驗教學體系在教學內容、教學方式、考核方式等方面開展了相關創新工作。新的實驗教學方法是一個有機的整體。新的教學內容，幫助學生完善理論知識、實驗知識和工程應用所組成的金字塔型知識及應用體系；工程應用拓展的引入便于教師開展引導式教學；考核方式的科學化改進有助于學生學習興趣的激發；通過三者的協同運作實現了實驗教學效果的提升。在新實驗教學方法和新技術的作用下，學生在興趣的激勵下，可以做到主動學習、隨時學習和創新學習；教師從繁重的填鴨式教學中解放，將更多的時間和經歷用于啟發學生的創新思維，解決學生在實驗運行和創新過程中所遇到的問題。教與學作為一個有機的整體，兩者在教學改革中相互促進，將極大的完善流體力學實驗教學體系的構架，在學生掌握基礎知識和基本技能的基礎上，幫助學生在理論知識和工程應用兩個維度上進行創新思維和研究。