不知不覺(jué)中開始
——無(wú)痕教育課堂實(shí)施策略案例解讀之一

蘇州大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 徐 斌

無(wú)痕教育的基本內(nèi)涵是隱藏教育目的，遵循教育規(guī)律，通過(guò)自然的方式，使受教育者獲得更好的發(fā)展。無(wú)痕教育不僅是一種教育方式，更是一種教育思想。如何把這種教育思想落實(shí)為課堂教學(xué)實(shí)踐？筆者以為有四種基本策略值得關(guān)注，分別是：不知不覺(jué)中開始，潛移默化中理解，循序漸進(jìn)中掌握，春風(fēng)化雨中提升。本文主要結(jié)合筆者教學(xué)的片段闡述課堂開始的策略。

俗話說(shuō)得好，“良好的開端是成功的一半。”一節(jié)課的開始如果能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚醒學(xué)生的舊知，利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生不知不覺(jué)輕松自然地開始新知學(xué)習(xí)之旅，是有效課堂的前提和保證。

一、在故事情境中引出新知

故事是兒童十分喜歡的體裁，情境也是兒童感興趣的場(chǎng)景。故事情境常常是利用一個(gè)熟悉的參照物，幫助學(xué)生將一個(gè)要探究的概念與已有的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)他們利用這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋、說(shuō)明、形成自己的知識(shí)。因此以故事和情境開啟一堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，能使兒童在輕松愉悅中不知不覺(jué)地開始學(xué)習(xí)。尤其是課程改革以來(lái)，情境和故事成為課堂教學(xué)中一道常見(jiàn)的風(fēng)景線。

【教學(xué)片段1】（二年級(jí)《雞兔同籠》）

上課一開始，教師講述自編的故事（課件同步動(dòng)畫顯示）：

我小時(shí)候，像你們這么大。有一天，在放學(xué)回家的路上，遇到一位白胡子老爺爺。老爺爺攔住我，說(shuō)：“小朋友，你上學(xué)了，今天我來(lái)考考你！”我從小愛(ài)動(dòng)腦筋，就說(shuō)：“老爺爺，您考吧！”白胡子老爺爺說(shuō)：“聽著，我出題了——雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠里，數(shù)它們的頭共有5個(gè)，數(shù)它們的腿共有14條。請(qǐng)問(wèn)，有幾只雞？有幾只兔？”我一聽就愣住了，盡管我苦思冥想、絞盡腦汁，也沒(méi)有想出來(lái)，心想太難了！怪不好意思的。白胡子老爺爺說(shuō)：“你現(xiàn)在還小，不會(huì)不要緊。記住吧，這叫雞兔同籠問(wèn)題。好好讀書，以后你一定會(huì)學(xué)懂的。”我記住了白胡子爺爺?shù)脑挕：髞?lái)到了上五年級(jí)時(shí)，我在新華書店里見(jiàn)到一本書《小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧解》，書上講了“雞兔同籠”問(wèn)題的解法。我自學(xué)會(huì)了，心里特別高興。一直到今天，我還記得呢！

提問(wèn)：小朋友們，當(dāng)年我只有一個(gè)人，今天我們?nèi)鄮资畟€(gè)人，一起來(lái)想辦法，自己動(dòng)手、動(dòng)腦，想想、畫畫，看能否解決“雞兔同籠”這個(gè)難題。

“雞兔同籠”本是《孫子算經(jīng)》中記載的中國(guó)古典難題，如何讓二年級(jí)學(xué)生嘗試解決呢？首先需要讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的興趣與動(dòng)力。在故事中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)竟然連老師也有不會(huì)解決的難題，一下子就拉近了師生之間的心理距離，產(chǎn)生強(qiáng)烈的心理認(rèn)同感。正如德國(guó)弗萊堡師范大學(xué)的G·海納特教授在《創(chuàng)造力》書中寫的那樣：“創(chuàng)造性教學(xué)的一個(gè)特征是，教師盡量關(guān)懷學(xué)生的學(xué)習(xí)，努力使自己返回到學(xué)生階段，也就是開始一個(gè)倒回的過(guò)程，這樣他才有可能把自己與學(xué)生看成一致的，并使學(xué)生把他視為同一。”故事引入讓學(xué)生初步了解“雞兔同籠”問(wèn)題，從二年級(jí)的“太難不會(huì)”到五年級(jí)通過(guò)看書學(xué)會(huì)了，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要不斷積累。同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生感受這類問(wèn)題雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但也并不是“遙不可及”，進(jìn)一步激發(fā)二年級(jí)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，增強(qiáng)探究的信心，讓學(xué)生“望而生欲”，通過(guò)為學(xué)生提供動(dòng)手、動(dòng)腦，想想、畫畫等這些“腳手架”，為實(shí)現(xiàn)自主探究、建構(gòu)新知提供可能。

二、在游戲活動(dòng)中帶出新知

游戲是兒童的天性，好動(dòng)更是兒童的特點(diǎn)。著名教育家陳鶴琴早就指出：“（在學(xué)前教育中）游戲就是工作，工作就是游戲。”其實(shí)，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象為主的，學(xué)生常常需要借助動(dòng)作引發(fā)思維，并且通過(guò)形象思維逐步過(guò)渡到邏輯思維。因此，恰當(dāng)?shù)挠螒蚧顒?dòng)能順應(yīng)兒童的心理規(guī)律，在相對(duì)放松的環(huán)境下，在有趣的活動(dòng)中，誘發(fā)兒童自然地融入學(xué)習(xí)之中。

【教學(xué)片段2】（四年級(jí)《平均數(shù)》）

（課始出示套圈的實(shí)物材料，讓兩個(gè)學(xué)生玩套圈游戲，然后顯示套圈比賽場(chǎng)景圖片）

師：同學(xué)們玩過(guò)套圈游戲嗎？如果兩個(gè)人比賽，制定怎樣的規(guī)則比較公平？如果兩個(gè)隊(duì)比賽呢？

（出示第一場(chǎng)比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖：兩隊(duì)人數(shù)相等且每隊(duì)各自套中個(gè)數(shù)相等）

師：能判斷哪個(gè)隊(duì)套圈成績(jī)好嗎？為什么？

生：能夠判斷男生成績(jī)好，因?yàn)槊總€(gè)男生都套中7個(gè)，而每個(gè)女生都是6個(gè)。

（出示第二場(chǎng)比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖：兩隊(duì)人數(shù)相等但各自套中個(gè)數(shù)不等）

師：你能判斷哪個(gè)隊(duì)套圈準(zhǔn)一些嗎？為什么？

生：還是男生贏了。只要把總數(shù)加起來(lái)比一比：6+9+7+6=28（個(gè)），10+4+7+5=26（個(gè)）。

（出示第三場(chǎng)比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖：兩隊(duì)人數(shù)不等但每人套中個(gè)數(shù)相等）

師：這次哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)一些？

生1：女生贏了，因?yàn)?個(gè)女生每人套中6個(gè)，一共套中30個(gè)，而4個(gè)男生每人套中7個(gè)，一共套中28個(gè)。

生2：應(yīng)該還是男生贏了，因?yàn)槊總€(gè)男生都套中7個(gè)，而每個(gè)女生都套中6個(gè)，男生的整體水平高。

（出示第四場(chǎng)比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖：兩隊(duì)人數(shù)不等且每人套中個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)均不等）

師：這次該如何判斷呢？只比總和不公平，又不能一眼看出那個(gè)隊(duì)整體水平高。

生：看來(lái)需要一個(gè)新的方法來(lái)比較。

師：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)。

當(dāng)學(xué)生一上課就能親手玩套圈游戲，注意力一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。然后，四次比賽活動(dòng)，讓學(xué)生模擬當(dāng)裁判，從簡(jiǎn)單出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)開始，激活相關(guān)舊知，引發(fā)認(rèn)知沖突，一步一景，移步換景，讓學(xué)生在觀察、分析、推斷中，自然生長(zhǎng)出新知——平均數(shù)。而且，課始的游戲設(shè)計(jì)直接指向數(shù)據(jù)分析觀念的基本素養(yǎng)：讀圖能力。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。”學(xué)生的“讀圖”可以分為三個(gè)水平：數(shù)據(jù)本身的讀取（用能夠得到的信息來(lái)回答具體的問(wèn)題，這些問(wèn)題圖表中有明顯的答案）、數(shù)據(jù)之間的讀取（插入和找到圖表中數(shù)據(jù)的關(guān)系）、超越數(shù)據(jù)本身的讀取（通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷、預(yù)測(cè)、推理）。課始環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的4組統(tǒng)計(jì)圖的依次出示與對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生的讀圖能力，使學(xué)生在4次比賽的問(wèn)題產(chǎn)生與解決中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生對(duì)表達(dá)一組數(shù)據(jù)整體水平的平均數(shù)的內(nèi)在需要。

三、在復(fù)習(xí)鋪墊中長(zhǎng)出新知

有經(jīng)驗(yàn)的教師都明白，不可能每一節(jié)課都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)故事情境或者游戲活動(dòng)引入新知，尤其是我們的平常教學(xué)，更需要真實(shí)有效的課堂開始方式。因此，在復(fù)習(xí)鋪墊中自然生長(zhǎng)出新知，才是新課學(xué)習(xí)開始的主要方式。如何通過(guò)看似平淡無(wú)奇的復(fù)習(xí)鋪墊深入淺出地開啟一堂數(shù)學(xué)課呢？

【教學(xué)片段3】（一年級(jí)《9加幾》）

師：小朋友們，我們首先進(jìn)行一次口算比賽吧！

（依次出示卡片，學(xué)生搶答比賽后教師把卡片有序呈現(xiàn)在黑板上）

師：計(jì)算這些題，你為什么這么快？

生：因?yàn)槎际?0加幾的加法。

師：10加幾的加法怎樣口算就很快？

生：10加幾就是十幾呀！

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)之上的。傳統(tǒng)的9加幾教學(xué)，在復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)一般分三個(gè)層次：一個(gè)數(shù)分成1和幾，9+1=10，9加1再加一個(gè)數(shù)。表面上看，這三個(gè)層次的復(fù)習(xí)有利于學(xué)生理解和掌握“湊十法”，但實(shí)踐表明，如此精細(xì)的鋪墊設(shè)計(jì)，同時(shí)也可能為學(xué)生探究9加幾時(shí)人為地設(shè)定了一個(gè)狹隘的思維通道（即一定要把9湊成10），不利于體現(xiàn)算法多樣化的思想。事實(shí)上，依據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，盡管學(xué)生在探索9加幾的計(jì)算方法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)多樣化的算法，但是，這些方法都有一個(gè)共同的思路——“湊十”。因此，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)鋪墊題時(shí)主要側(cè)重10加幾的口算，讓學(xué)生體驗(yàn)10加一個(gè)數(shù)比較簡(jiǎn)便，從而為幫助學(xué)生理解“湊十”法做好鋪墊，也為算法優(yōu)化打好基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段4】（二年級(jí)《認(rèn)識(shí)乘法》）

課始，教師課件出示：動(dòng)物學(xué)校大門（大門上寫著一些加法算式，如圖所示）。

學(xué)生自由選擇算式并回答這些加法算式的結(jié)果。

教師提問(wèn)：觀察這些加法算式中的加數(shù)特點(diǎn)，誰(shuí)能把這些算式分成兩類？

學(xué)生到黑板上把算式卡片分成兩類，一類是“5＋5＋5，4＋4＋4＋4，2＋2＋2＋2＋2”，每道算式中的加數(shù)都是一樣的；另一類是“2＋3＋6，3＋7＋8，9＋1＋6”，每道算式的加數(shù)都是不一樣的。

從加法思維到乘法思維是兒童認(rèn)知上的一次飛躍，因此在乘法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)，需要從加法出發(fā)，因?yàn)槌朔ū揪褪翘厥獾募臃āＴ谡n始的復(fù)習(xí)之后，教師讓學(xué)生觀察加法算式中加數(shù)的特征并讓學(xué)生進(jìn)行分類，在分類的過(guò)程中學(xué)生認(rèn)識(shí)到連加算式的兩種基本情況（加數(shù)相同和加數(shù)不相同）。可以預(yù)料的是，在后面新知學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師還會(huì)利用剛才的復(fù)習(xí)鋪墊題，讓學(xué)生判斷哪些加法題可以改寫為乘法，哪些不能改寫為乘法。這種復(fù)習(xí)鋪墊和前后呼應(yīng)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中了解知識(shí)的來(lái)龍去脈和內(nèi)在聯(lián)系，有效地建構(gòu)乘法的知識(shí)模型，加深對(duì)乘法含義的深度理解。

四、在談話交流中生出新知

與故事情境、游戲比賽和復(fù)習(xí)鋪墊相比，談話交流則是一種更為基本也更為重要的新知引入策略。或許有人認(rèn)為語(yǔ)言的平淡和抽象無(wú)法激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，其實(shí)不然。因?yàn)橐话阏Z(yǔ)言看似平淡無(wú)奇，而師生彼此信任后的教師語(yǔ)言恰恰能拉近師生之間的距離，并能夠在自然的談話交流中無(wú)痕地引出新知。正如《道德經(jīng)》所云：“善行無(wú)轍跡，善言無(wú)瑕謫，善數(shù)不用籌策，善閉無(wú)關(guān)楗而不可開，善結(jié)無(wú)繩約而不可解。”其實(shí)說(shuō)的是追尋一種樸素?zé)o痕的高級(jí)境界。

【教學(xué)片段5】（四年級(jí)《解決問(wèn)題的策略：畫圖》）

課始，教師提問(wèn)：我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ?jiàn)的平面圖形是什么？

生1：長(zhǎng)方形。

生2：正方形。

師：是的，其實(shí)正方形也是一種特殊的長(zhǎng)方形。那么你能在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？

（學(xué)生自主在本子上畫長(zhǎng)方形，教師在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：關(guān)于長(zhǎng)方形，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些知識(shí)？

生1：認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

生2：學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

生3：學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

師：你能用手勢(shì)比畫一下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積嗎？（學(xué)生用手勢(shì)比畫）

師：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？如果知道面積和寬，怎樣求長(zhǎng)？如果知道面積和長(zhǎng)呢？

（師板書：長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積 面積÷長(zhǎng)＝寬 面積÷寬＝長(zhǎng)）

師：要使長(zhǎng)方形的面積增加（或減少），可以有哪些辦法？

（學(xué)生討論交流，并在剛才畫的示意圖上表示出來(lái)）

師：像這樣的長(zhǎng)方形面積變化問(wèn)題就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知。

（板書課題：解決問(wèn)題的策略）

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，一切新的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的根基上產(chǎn)生的，新的知識(shí)總是通過(guò)與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系、相互作用后獲得意義的。因此，必要的準(zhǔn)備和回憶是獲得新知的必由路徑。課始，回顧的目的是再現(xiàn)和激活，再現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方形的特征以及面積計(jì)算公式及其變式，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為本課解決問(wèn)題做好認(rèn)知準(zhǔn)備。讓學(xué)生初探?jīng)Q定長(zhǎng)方形面積大小的因素，通過(guò)畫圖、討論和交流，初步體驗(yàn)面積增加（或減少）的幾種情形，為新知學(xué)習(xí)做好方法上的鋪墊。在正式學(xué)習(xí)畫圖策略之前，讓學(xué)生兩次畫圖（第一次畫出長(zhǎng)方形，第二次比畫出面積增加或減少），讓畫圖成為接下來(lái)探索新知的有效策略準(zhǔn)備。

當(dāng)然，課堂教學(xué)要做到在不知不覺(jué)中開始，對(duì)教師的教學(xué)素養(yǎng)也提出了新的要求。要真正做到課堂開始的自然與無(wú)痕，需要教師對(duì)學(xué)科知識(shí)體系整體熟悉，需要教師對(duì)教學(xué)對(duì)象深入了解，還需要教師對(duì)課堂要素準(zhǔn)確把握。