數學教學中如何深度培養學生的問題意識與提問能力

浙江武義縣教育局教研室 陳 力

數學課程標準提出了要培養學生“發現與提出問題能力”的要求。為什么要增加這一要求？“培養學生創新精神和實踐能力”是課程改革的根本目標之一，而培養小學生的數學問題意識，提高學生發現問題、提出問題的能力是培養學生創新素質的一個重要組成部分。另外，當前教學改革的一個重要任務，就是提升學生的學習力，能否發現并提出要學習、探究的問題，是學習力高低的一項重要指標。那么，如何在數學教學中真正有效地培養學生的問題意識與提問能力呢？筆者認為，要深度抓好三個著力點：“敢問”是前提，“樂問”是基礎，“善問”是關鍵。

一、深度營造“敢問”的氛圍：萌發問題意識的前提

會提問首先要能發現問題，而發現問題的敏感性又取決于問題意識的強弱，而問題意識的萌發需要有良好的環境與氛圍。因此，要想深度培養學生的問題意識，前提是要給學生營造一種敢于提問的氛圍與環境，使他們在這種氛圍的催生下逐漸萌發大膽提問的意識。首先，教師要建立一種平等民主的師生關系，努力營造寬松、和諧的學習氛圍，讓每個學生都有心理安全感，防止產生緊張不安的心態。其次，在教學過程中，對學生的提問和答案不隨意指責，而是耐心啟發引導。教師要做到用心傾聽、肯定和鼓勵學生的每一個提問，相信所有的學生都能積極主動地發現問題、提出問題。再次，在學生討論、提出問題時，教師要重視培養學生尊重同學發言的習慣，認真傾聽同學的問題，使學生在互相欣賞的和諧氛圍中敢于大膽地發問。最后，建立評選“提問之星”的制度，根據提問的數量和質量分別設立1星至5星，在爭星中強化問題意識的形成。

例如，教學“年、月、日”一課，教師先讓學生獨自看書自學，然后組織學生開展提問接龍活動。為了營造學生敢于提問的氛圍，教師做了充分的動員和鼓勵，使學生徹底放下戒心。學生提問的閘門被打開了，生1 問道：請問31 天的是哪幾個月？30 天的又是哪些月呢？它們分別叫什么名稱？生2 一一回答了這幾個問題后，也提出了自己的問題：全年分成大月和小月，那二月份屬于大月還是小月？生3 回答了生2 的問題后又問道：二月份不是大月也不是小月，到底叫什么月呢？生4 追問道：二月份的天數是決定平年和閏年的依據嗎？生5 接著問：平年和閏年的分布有什么規律？在濃濃的提問接龍氛圍中，學生一個接一個地大膽發問，有力地促進了問題意識的培養。

二、深度創設“樂問”的情境：促使問題發現的“基礎”

有了問題意識后能不能提出問題，還有個中間環節就是能不能發現問題，特別是發現有思考價值的問題，它在整個提問系統中起著承上啟下的基礎作用。因此，為了促使學生深度發現問題，教師要創設一種能激發學生產生“樂問”的情境，在這種情境的誘導下，使學生能順利地發現問題并對提問產生興趣。那么，怎樣的情境有這樣的功能呢？根據數學認知規律，教師要深度創設蘊含數學思維沖突的情境，在思維沖突的推動下，使學生形成“憤悱”心境，此時他們就會產生“不問通不暢快”的心理需求，進而會積極主動地去捕捉需要解決的問題。學生如果經常在這樣的情境中訓練，就會逐步養成“樂問”的習慣。

例如，在教學“分數大小的比較”一課時，教師創設了一個故事情境：唐僧師徒四人在取經路上途經一塊西瓜地時，天熱口渴，買了一個西瓜分著吃。孫悟空說：“八戒吃了西瓜的，沙師弟吃了西瓜的?！卑私渎牶蠹泵φf：“為什么我分到的西瓜比沙師弟少？”沙和尚連忙說：“二師兄你冤枉我了?！苯處熃又f：“豬八戒和沙和尚杠上了，你能當個裁判用數學知識給他們做個裁決嗎？”這個情境誘發學生從內心深處產生了思維沖突，他們從情境中展開了思考并發現了以下一些值得探討的問題：究竟誰吃得多？能通過圖來看出誰多誰少嗎？分母大的分數就大嗎？分數的大小怎樣比較呢？分子都是1的分數大小有什么規律？……這些有思考價值的問題的發現，為下一步新知的探索找到了方向，打下了基礎，學生對自己發現的問題有很濃的探究興趣，為自我學習能力的發展邁出了可喜的第一步。教師充分肯定了學生發現的問題，并選擇這些問題作為推進教學的素材，提高了學生“樂問”的興致。

三、深度傳授“善問”的方法：實現問題提出的“關鍵”

當學生敢于、樂于提問了，并不等于就一定能提出有價值的好問題，這還牽涉提問的技術和方法，這是實現問題提出的關鍵所在。主要包括兩個方面，一是如何將發現的問題由內部思考轉化為外部語言表述成問題形式；二是怎樣有質量地提出利于學習推進的核心問題。第一方面主要訓練學生的數學語言表達能力（設問基本功），在此主要探討一下第二方面，即如何根據數學學習流程，深度教給學生善于發現并提出問題的方法。具體策略有：抓住數學認知流程中的主要環節，剖析出該環節的中心任務，從中心任務中提出需要著力解決的核心問題（或問題串）。

1.新課開篇時—— 圍繞課題提出“本課要研究”的問題

新課伊始環節，首先要弄清本課要學習的內容，課題是對學習內容的濃縮與概括，而學習思路又是對課題的展開與細化。該環節是一個培養學生提問能力的良好契機，讓學生圍繞課題提出本節課要研究的問題。學生的提問行為能否深度發生，關鍵要教給學生掌握以下方法：對課題進行解讀剖析，從中分解出本課的核心知識點，并以問題串的形式將核心知識點呈現出來，從而形成新知的探究思路。當然，學生受知識與能力的限制，提的問題可能有些瑣碎、零亂，這沒有關系，學生在未展開新知探索之前就能自己提出想研究的問題，這已經邁出了可喜的第一步。接下去教師可以把這些問題進行歸類整理，從中選擇需要的一部分問題，排出本節課核心知識點的“問題序”，然后引領學生圍繞這些問題逐一展開探索。

例如，在教學“真分數、假分數和帶分數”一課時，教師開門見山揭示課題后，鼓勵學生圍繞本課題提出自己在本課中想要研究的問題，學生仔細分析了課題后，借助先前同類知識的學習經驗進行了類推聯想，提出了許多想探究的問題，生1：什么是真分數？它的大小是怎樣的？生2：什么是假分數？它比1大嗎？生3：“真”與“假”的區分標準是什么？生4：什么是帶分數？它“帶”了什么？生5：帶分數與真分數、假分數有怎樣的區別？生6：分數可以分成真分數、假分數、帶分數這三類嗎？生7：這三種分數能相互轉化嗎？等等。經常開展這種訓練，可以使學生養成善于從課題引發問題的思維習慣。

另外，除了可以從課題提出問題外，也可以在出示主題情境后，讓學生說說從情境中發現了哪些數學信息，然后根據這些數學信息提出可以解決的數學問題，教師從中選擇一部分本課需要的問題，引領學生展開新知學習。

2.新知形成時—— 針對認知提出“有疑難困惑”的問題

新知形成階段是一節課的核心環節，是決定數學認知質量的關鍵，整個過程中學生通過運用獨立學習、合作交流、提煉概括等形式，促進新的數學認知結構的發生與形成。在新知學習階段，教師針對認知過程教給學生提問的方法有：在獨立學習過程中，對新的知識點的認識遇到了哪些障礙，將這些障礙用問題的形式呈現出來，作為后續研討的素材；在合作交流時，既可以提出自己前面思考中遇到的困惑同大家探討或請求幫助，也可以在傾聽同伴的交流時有了新的啟發后，用追問的形式進一步深入了解同伴對新知的認識，進而促進自己的理解；在師生提煉概括時，針對初步形成的新知結論進行質疑問難，提出需要深入認識的問題，通過排疑使誤解得到澄清，修正完善已有的新知結構，使認識得到深化。

例如，學習“商不變規律”一課，在整個新知形成過程中，在教師的引領下，學生在各個認知階段提出了如下問題：在獨立探索時，有學生提出：“被除數和除數怎樣變化商才不變？”在合作交流環節，大家提出了各自的困惑，生1：“怎樣才算是被除數和除數‘同時’變？”生2：“被除數和除數變化的數一定要‘相同’嗎？”生3：“乘或除以的這個數可以是0嗎？”在提煉概括階段，教師讓學生對得出的“商不變規律”這個結論進行質疑問難，有學生提問道：如果被除數與除數同時加上或同時減去一個相同的數（0除外），商變不變？還有學生質疑道：“被乘數和乘數同時乘或除以一個相同的數（0除外），積變不變？”教師讓學生去舉例驗證，學生通過反例排除了自己的疑問。上述新知認識過程，學生在自己提出的問題的引領下，經過步步深入的探究，形成了完整的認知結構，對數學概念的本質內涵與外延有了深度認識。

3.鞏固應用時—— 一題多問提出“開放發散性”的問題

當學生建構了新的數學模型后，接著要進行解釋應用，即進入鞏固應用性練習階段，這是由知識轉化為技能的過程。在這個階段，不僅要運用新知來解決問題，還有一個培養學生發現與提出問題的契機，具體可教給學生以下一些提問方法：對一些信息比較豐富、開放性較強的題目，除了解決題目本身提出的問題外，教師還可以讓學生根據已有信息進一步提出新的發散性問題并加以解決，即通過一題多問把一道題用足、用透、用活，達到多題訓練的功效。新課改后的數學教材中這樣的題目是比較多的，教師要把它充分利用好，許多地方在測試卷中也將這一要求列入了考試范圍。

例如，在學習“小數加減法”時，練習中有一道題目：乒乓球拍每塊13.5元，羽毛球拍每個19.8元，跳繩每根8.6元，毽子每個1.9元，籃球每個24元，買一個羽毛球拍比一根跳繩貴多少元？當解決了這個問題后，教師可以讓學生再提出其他發散性問題并加以解答。由于本題的信息組合比較開放，學生能提出許多小數加減法的問題。又如，在學習“解決分數問題”時，有一道題：一本書共105頁，第一天看了它的，第二天看了它的，還剩全書的幾分之幾沒看？在學生解答了原問題后，讓學生繼續提問，學生提問道：兩天共看了多少頁？第一天比第二天多看了全書的幾分之幾？還剩下多少頁沒看？第二天看的是第一天的幾分之幾？已看過的是沒看的幾倍？……通過系列問題成“塊”地練習，可以深度鞏固結構化學習成果。

4.課尾總結時——拓展延伸提出“下步要研究”的問題

課尾總結階段也是學生數學認知完善的一個重要組成部分，通過對所學知識的梳理總結和學習過程的回顧反思，實現知識與方法的有效遷移，為后續學習奠定基礎。因此，該階段起著承前啟后的作用，在培養學生提問能力方面也是一個重要環節。因為是承前啟后，所以教授給學生的提問方法包括：既可以引導學生對已學新知進行拓展提問，也可以對后續將要學的同類內容進行遷移提問，還可以提出將課內延伸到課外的研究性問題。通過提出下步想研究的問題，不僅能將所學新知進行升華，還能拓寬學生的學習領域和探究時空，進而發展基于學習力的提問能力。因時間所限，對學生提出的這些問題，教師只對提問本身進行積極評價和鼓勵，不必展開，引導學生課外展開探索或告知是今后將要學習的內容即可。

例如，在學習“百分數的認識”一課時，師生通過共同探索，獲得了本節課的新知結論。在課尾階段，教師讓學生在反思總結時提出感到好奇想進一步弄明白的問題。有學生站起來提問道：“今天我們學習了‘百分數’，那數學中有沒有‘十分數’‘千分數’呢？”教師評價說：“你這個問題提得很有意思，課后可以上網去查查?！庇秩纾瑢W習“圓柱、圓錐的認識”一課，當學生充分認識了圓柱與圓錐的特征后，在課尾，教師讓學生提出下步想探索的問題。學生紛紛提出：圓柱的側面展開的形狀和圓錐的側面展開的形狀分別是怎樣的？圓柱的表面積和體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？等等。教師說道：“這些問題提得非常好，明天我們就來研究這些問題。”再如，學習“乘法分配律”一課，當學生通過學習比較深刻地掌握了乘法分配律后，在課尾總結環節，教師讓學生進行拓展延伸提問，有學生問道：“乘法中有分配律，除法中有沒有分配律呢？如果有的話，除法的分配律是怎樣的？”教師充分肯定了學生的問題，并讓他們課外展開研究性學習。

總之，根據上述幾種策略去激發學生的數學問題意識，提升他們發現與提出問題的能力，就會使有一定價值的問題“不盡長江滾滾來”！它會促使學生主動地、創造性地學習，從而發展學生的創新思維和學習力。