初中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的實(shí)踐

阮春蘭

【摘?要】初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上要求學(xué)生掌握自主探究解決問題的能力。教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究問題的過程中獲取新知。一方面自主探究能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，初中數(shù)學(xué)課程難度逐漸增加，對于學(xué)生的邏輯思維能力和解題效率有著更高的要求;另一方面自主探究能夠激發(fā)學(xué)生在課堂上的主觀能動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以通過豐富課程環(huán)節(jié)讓學(xué)生極大程度地參與到新知探索過程，以典型的例題促進(jìn)學(xué)生對于解題思路的自主探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】自主探究;初中數(shù)學(xué);教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的推進(jìn)從根本上要求教師改變以往的教學(xué)理念，對于學(xué)生培養(yǎng)的目標(biāo)應(yīng)從提高應(yīng)試能力轉(zhuǎn)移到增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)上來。針對教與學(xué)方式的改革需要教師加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的主體地位，教師應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生在自主探究的過程中提升對于知識的掌握深度，最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力取得有效性進(jìn)步。另外教師在課堂上需要將數(shù)學(xué)三種思維“抽象，推理，模型”揉合到一起，從養(yǎng)成學(xué)生良好思維的基礎(chǔ)出發(fā)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的進(jìn)步。

一、手腦并用，靈活安排課堂實(shí)踐活動

自主性探究的課堂模式需要調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣才能夠加深學(xué)生對于知識的掌握程度，同時在課程實(shí)踐過程中靈活運(yùn)用知識點(diǎn)，在面對相同的問題時嘗試用不同的知識進(jìn)行理解。教師對于課程實(shí)踐活動的安排可以根據(jù)課程類型特點(diǎn)采用不同的方法展開。

（一）動手操作，追溯定義本源

這里以九年級下冊第九章“概率的簡單應(yīng)用”為例，談?wù)務(wù)n堂實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置如何能夠調(diào)動學(xué)生參與的積極性，在學(xué)生的動手操作中以實(shí)踐結(jié)論作為課程引入的引子，提高課堂教學(xué)由淺及深的層次性。

概率在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛，大到天氣預(yù)報(bào)對于天氣預(yù)測的準(zhǔn)確度，小到明天上學(xué)公交車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的可能性，可以說我們生活在一個充滿不確定性的世界。隨機(jī)事件的發(fā)生能夠通過大數(shù)據(jù)的積累得到一個確切的概率值，教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行投硬幣這種實(shí)踐過程理解概率的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主探索“每一次投硬幣正反面掉落的可能都是隨機(jī)的，為什么我們說正反面掉落的概率是1/2？”通過這個問題，教師可以讓學(xué)生分辨清：概率與隨機(jī)事件之間的關(guān)系。學(xué)生通過親手實(shí)踐過程，在探究不同事物發(fā)生概率大小的過程中接觸概率、分析概率，得出概率這一系列途徑最終掌握概率的意義。這種開放性的自主探究模式可以提供給學(xué)生自由選擇興趣點(diǎn)進(jìn)行探索的機(jī)會，避免了課程引入過程的乏味，同時由學(xué)生親手操作的過程又能夠加深學(xué)生對于知識使用條件的理解，以課堂探究氛圍促進(jìn)學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)的意識。

（二）明晰探究環(huán)節(jié)，采用高效手段有的放矢

課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置通過讓學(xué)生進(jìn)行觀察、設(shè)計(jì)、邏輯推理、交流與改進(jìn)，讓學(xué)生有明確目的地對問題進(jìn)行自主探究，教師在整個過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生遵循自主探究的一般流程，培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考問題的習(xí)慣，及時對于學(xué)生的表現(xiàn)作出中肯的評價，給出學(xué)生改進(jìn)的建議。教師應(yīng)當(dāng)針對不同課程內(nèi)容的特點(diǎn)采用不同的邏輯訓(xùn)練模式，讓學(xué)生善于從問題的特點(diǎn)中尋找突破口，從不同角度解決問題，利用畫圖、實(shí)驗(yàn)、邏輯分析等一系列數(shù)學(xué)的策略與方法，自主實(shí)現(xiàn)知識的掌握和題目的解決。這充分體現(xiàn)新課標(biāo)課程改革對學(xué)生動手能力的要求，對于學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)也具有重要的意義。

二、舉一反三，優(yōu)化典型習(xí)題的講解

（一）興趣主導(dǎo)，創(chuàng)新環(huán)節(jié)設(shè)置

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開大量題目的訓(xùn)練。但是目前題海戰(zhàn)術(shù)的盛行不僅不能達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維活躍性的效果，反而會導(dǎo)致學(xué)生因?yàn)閰捑攵辉敢鈱τ陬}目進(jìn)行深入探討。因此為了避免這一現(xiàn)象的再度發(fā)生，教師需要在課堂例題的設(shè)置與評講環(huán)節(jié)的安排上進(jìn)行優(yōu)化。課程例題的設(shè)置要有典型性，這樣就能避免學(xué)生因陷入題海戰(zhàn)術(shù)而進(jìn)行無意義的重復(fù)循環(huán)。對典型例題分析的過程中教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生根據(jù)題目的條件從多角度進(jìn)行思考，找到一題多解的方法。典型例題講評環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師還可以讓學(xué)生集思廣益，創(chuàng)新性地對題目條件、過程改變，師生可以通過現(xiàn)場解決新題的比拼來調(diào)動學(xué)生自主探究的積極性。這樣一題多解，一題多變，師生趣解的例題講解模式精簡了課堂內(nèi)容，也充分調(diào)動了學(xué)生參與到自主探究環(huán)節(jié)的興趣。

（二）典型習(xí)題，多角度拓寬視野

比如教師在講授一元一次方程這一單元的時候，可以以一道行程問題作為母題，訓(xùn)練學(xué)生在解題過程中尋找等量關(guān)系的能力。“某部隊(duì)進(jìn)行急行軍拉練，軍隊(duì)以平均每小時15千米的速度向目的地行進(jìn)，當(dāng)隊(duì)伍行進(jìn)了2小時后，后方向前行部隊(duì)傳達(dá)重要命令。假如后方立刻安排通訊員出發(fā)，開車以每小時60千米的速度沿拉練原路追趕前方隊(duì)伍，求通訊員要花費(fèi)多長時間才可以追上？”。這一道典型例題的設(shè)計(jì)目的就是讓學(xué)生根據(jù)已知的“路程=速度×?xí)r間”條件，找到前后兩支隊(duì)伍的路程差，通過將時間設(shè)置為未知數(shù)，列方程即可解決該問題。教師經(jīng)過分析之后就能夠讓學(xué)生對于這道題目的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)有清晰的了解，教師讓學(xué)生列方程解決問題的同時，還可以讓學(xué)生運(yùn)用小學(xué)行程問題的知識去解決問題。這樣教師就可以讓學(xué)生根據(jù)兩種解法的對比，總結(jié)出方程的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題，選取最優(yōu)解來解決問題的思考方向。根據(jù)這道題目，教師還可以對其中的一些條件進(jìn)行更改，讓學(xué)生通過熟悉一道題目實(shí)現(xiàn)練會一系列題目的教學(xué)目的。培養(yǎng)學(xué)生在題目中自主探究能力，最終達(dá)到實(shí)現(xiàn)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時提升學(xué)生解題思維的發(fā)散性。

三、知行合一，注重?cái)?shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化過程并不是通過死記硬背完成的，這需要學(xué)生通過構(gòu)建一連串的知識骨架，將知識的積累與實(shí)踐相結(jié)合，理解數(shù)學(xué)方法，掌握一定的數(shù)學(xué)思路，對于解題過程的順利展開將會起到重要的作用。比如說教師在講授“相似三角形”這一章內(nèi)容的時候，可以與“全等三角形”的內(nèi)容進(jìn)行類比，數(shù)學(xué)思想的熟練掌握為學(xué)生進(jìn)行自主性探究過程提供了方向指導(dǎo)。教師可以讓學(xué)生分組合作，利用卷尺測量出同一時刻小組成員的影長與旗桿在太陽下的影長，根據(jù)成員的身高，利用相似比一樣的條件，計(jì)算出旗桿的高度。這樣的過程就是利用相似三角形有同樣的相似比作為突破口，實(shí)現(xiàn)問題的順利解決。教師可以通過這個例子告訴學(xué)生如果在遇到類似問題的時候，題目缺少什么條件就可以通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行變通，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的解題過程并不是一條大路通到底的，往往曲徑之處才能夠看出問題的端倪。

很多數(shù)學(xué)思想方法在蘇科版初中教材中都有所體現(xiàn)，比如轉(zhuǎn)化思想、類比想想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。另外合理引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型也可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解題速度。比如，教師在講解應(yīng)用題時就可以建立數(shù)學(xué)模型，例如：要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍才能使花圃的面積最大？通過這樣的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生針對實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這個問題中有兩個未知量：邊長與面積，根據(jù)矩形花圃周長一定的數(shù)量關(guān)系，表示出面積與邊長之間的數(shù)量關(guān)系，然后利用二次函數(shù)解決問題。從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的建立過程中培養(yǎng)自主探究能力。教師應(yīng)當(dāng)多在課堂上引入這類數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生既掌握基礎(chǔ)知識，又能夠進(jìn)階提升能力。

四、及時回顧，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

（一）課后復(fù)習(xí)，扎實(shí)功底

數(shù)學(xué)知識在課堂結(jié)束之后不僅需要及時復(fù)習(xí)，找出薄弱環(huán)節(jié)有針對性地進(jìn)行攻克，教師還應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)的重要意義。課程有些章節(jié)中存在著許多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生應(yīng)該掌握一定的技巧將其總結(jié)完善，通過思維導(dǎo)圖或者是其他記憶方式的運(yùn)用，構(gòu)建出屬于自己的知識體系。這對于學(xué)生在解題過程中及時反應(yīng)出題目運(yùn)用的知識點(diǎn)，或者對于尋找題目解決方法有著至關(guān)重要的作用。良好的知識框架有助于學(xué)生進(jìn)行“自主探究過程”，使用多知識串聯(lián)的方式對問題條件進(jìn)行對號入座，將多過程問題逐一攻破。

（二）建立框架，強(qiáng)化思維訓(xùn)練過程

教師在培養(yǎng)學(xué)生自主歸納總結(jié)過程的時候，可以將知識要點(diǎn)以小記憶點(diǎn)的方式以樹狀叉的形狀逐一羅列，如在總結(jié)數(shù)的概念時：內(nèi)化完正數(shù)的概念和負(fù)數(shù)的概念之后，就可以出一個小特例來幫助自己檢驗(yàn)知識掌握的程度，根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念來判斷0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，這既是重點(diǎn)考點(diǎn)，也是易錯考點(diǎn)，因此在歸納過程中要尤為注意。然后再進(jìn)行數(shù)的另外一個分支歸納：整數(shù)可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0，之后開始討論有理數(shù)和無理數(shù)，要重點(diǎn)注意1/3和π的各自屬性。隨即推出有理數(shù)加減法、乘除法的法則以及運(yùn)算律等相關(guān)知識。學(xué)生在總結(jié)歸納的過程就經(jīng)歷了對于知識點(diǎn)的回顧，利用已學(xué)知識解決問題，最后通過反復(fù)翻看加深印象，這樣的思維訓(xùn)練環(huán)節(jié)能讓知識點(diǎn)烙印在學(xué)生的腦海里。只有扎實(shí)基本功，學(xué)生的自主探究能力才能夠得到長久的進(jìn)步，養(yǎng)成歸納的好習(xí)慣是數(shù)學(xué)思維能力提升的動力之源。

四、結(jié)語

“自主探究”的模式在形式上開放性較大，留給教師的實(shí)踐空間較大，因此教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力合理設(shè)置課程環(huán)節(jié)，以典型例題的強(qiáng)化訓(xùn)練提高學(xué)生獨(dú)立探索的能力。“自主探究”教學(xué)模式的展開，需要學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)根據(jù)教師的引導(dǎo)，對概念、定理、公式、典型例題進(jìn)行深度思考，提出自己的問題并靈活運(yùn)用已知知識嘗試解決。教師在過程中應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的配合程度，及時給學(xué)生提供交流互動指導(dǎo)，只有師生在課堂上共同協(xié)作對課程知識進(jìn)行深度挖掘，掌握一般的解題思路，才能讓學(xué)生在成就感的持續(xù)動力推動下保持在數(shù)學(xué)學(xué)科上長久的進(jìn)步。

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