突出實驗探索提升數學素養

劉銀麗

[摘? ?要]初中數學實驗是教學內容的重要組成部分，也是學生獲取數學知識的基本途徑。學生通過參與實驗探索，感受知識的形成過程，提升數學素養。教學中，教師要突出數學實驗教學，搭建實驗探索平臺，給學生充分實踐操作的時間與空間，增強學生的探索能力，促進學生綜合能力的發展。

[關鍵詞]初中數學;數學實驗;創新能力;思維品質

[中圖分類號]? ?G633.6? ? ? ?[文獻標識碼]? ?A? ? ? ? [文章編號]? ?1674-6058（2020）24-0044-02

開展初中數學實驗是學生獲取知識的重要途徑，也是提高學生數學探究能力的有效方法。學生通過“做數學實驗”，在實踐與操作中充分體驗數學知識的形成過程，培養實驗探究能力，激發創新思維，促進綜合能力發展。以數學實驗為基礎，學生在實驗活動中能夠主動發現問題、分析解決問題，從而獲得數學知識，提高數學素養。縱觀當前的初中數學實驗教學，很多教師不夠重視，還有部分教師沒掌握實驗教學的基本方法，對數學實驗教學僅僅局限于實驗驗證層面，重視實驗結果，缺乏對實驗探究過程的引導，這樣的數學實驗教學背離了初衷，學生在實驗活動中并沒有真正提高數學素養。因此，通過引導學生進行數學實驗，培養學生的學習興趣，將傳統課堂中的“講數學”轉變為讓學生“做數學”，學生動手參與數學實驗探索，滲透數學思想，提升思維品質，積累相關數學經驗，提升數學素養。

一、初中數學實驗教學的重要作用及意義

初中數學實驗不像物理、化學等學科的實驗那樣有實驗現象，而只是給學生特定的實驗素材，讓他們在剪一剪、拼一拼、畫一畫等過程中獲得數學結論，總結概括公式和公理等，改變了教師課堂教學通過板書形式的推導，讓學生自己以實驗探究為基礎，完成推理的過程，這就是數學實驗的優點。數學實驗給學生搭建動手實踐的機會，讓學生在實驗探究過程中獲得數學知識，提高實驗探究能力，增加學生的操作技能，樹立學生的創新意識。初中數學學習已經從直觀形象思維發展到抽象邏輯思維，而數學知識遵循初中生的認知發展規律，讓學生在實踐操作中增強直觀感受，從而將所學知識抽象為數學知識體系，完善學生的認知結構，提高學生的數學綜合能力。

二、初中數學實驗教學的基礎策略

（一）利用數學實驗創設探索情境，激發學生探索興趣

課堂教學的導入環節，教師可以靈活利用數學探究性實驗，將學生置于豐富的探索情境之中，讓學生對整個課堂學習活動充滿激情，提升學生的數學探索興趣。當然，實驗探索必須緊密聯系教學內容，教師將本節課的教學內容寓于數學實驗活動之中，能很好地調動學生的課堂參與度，讓學生在學習中更加投入，在探究數學實驗的過程之中體會學習的樂趣。

例如，蘇科版七年級下冊《7.5 多邊的內角和與外角和》第二課時，教師在引導學生探索本節課內容時，課前首先讓學生用硬紙板制作三角形、四邊形等不同邊數的多邊形，并將之帶到課堂中，以備課堂上使用。課堂開始時，可以先讓學生動手測量三角形三個角的度數，試著加起來會得到怎樣的結論？如何來驗證你的猜想？隨后學生拿出三角形的紙片，并將三角形的三個角分別剪下來，將三個角的頂點置于同一點上，角的一邊依次靠緊，學生能夠直觀感受到三個角組成了“平角”。學生在拼圖的過程中，感受到數學實驗有助于認識新知，感受知識的形成過程，將枯燥的公式課變得直觀形象。以此類推，再探索多邊形內角和的度數，讓學生在動手實驗的過程中感受數學實驗的樂趣，提升他們學習數學的熱情。接著引導學生通過列表的方法來尋找邊數與內角和之間存在的數量關系，提出猜想。教學過程中，教師以實驗探究為基礎，學生經歷了剪一剪、拼一拼、議一議等探索活動，發現利用連接多邊形對角線的方法可以用已知結論求得多邊形的內角和，在實驗的過程中滲透轉化的思想。最后，小組合作，歸納出多邊形的內角和公式。在“做數學”的過程中，學生的學習積極性得以調動，數學思想得以滲透，數學學習效果自然會更好。

（二）將數學實驗滲透于教學過程之中，提升高階思維品質

皮亞杰的發生認識論認為，“認識的心理發生既不是來自先天的遺傳，也不是來自后天的環境，而是來自主體的行動。知識再現呈現金字塔型規律，在講授、閱讀、視聽結合、演示、小組討論、實驗操作、快速應用并向他人講授這七種學習方式中，兩周后知識的保持率依次遞增，即講授法的知識再現效果最差，而實驗操作和快速應用并向他人講授的效果最好”。因此，在探究過程中運用數學實驗，特別是借助現代化的教學設備，可以讓學生感受到數學實驗是探究數學知識的有效方式，降低學習難度，便于學生更好地理解掌握，這也提升了學生的思維品質、促進學生的思維從低階向高階發展。

例如，教師在教學蘇科版八年級上冊《6.3 一次函數的圖形》第二課時關于一次函數圖像平移規律形成的過程中，通過設計數學實驗，讓學生利用幾何畫板軟件，采用畫圖、探究、討論、交流、總結等形式，自主總結一次函數圖像變化的規律，提升數學學習能力，在實驗的過程中提升思維品質。在本節課上課前，學生已經對平面直角坐標系中點的位置的平移規律有所了解，以此為基礎開展一次函數的平移探索，通過小組合作，利用幾何畫板畫圖來直觀地感受變化的情況，可以與任務型學習整合，具體設計如下。

1.利用幾何畫板軟件，畫出下列的兩組直線，并觀察圖像，你有什么發現？

①y=3x+6，y=3x-3;②y=-2x+2，y=-2x-4

2.根據圖像完成下面的填空：

y=3x-3向（? ? ）（上、下）平移（? ? ）個單位長度，得y=3x+6;

y=-2x+2向（? ? ）（上、下）平移（? ? ）個單位長度，得y=-2x-4;

猜想：把直線y=kx+b（k≠0）向上（下）平移m個單位，則新的函數解析式為? ? ? ? 。

y=3x-3向（? ? ）（左、右）平移（? ? ）個單位長度，得y=3x+6

y=-2x+2向（? ? ）（左、右）平移（? ? ）個單位長度，得y=-2x-4

猜想：把直線y=kx+b（k≠0）向左（右）平移m個單位，則新的函數解析式為? ? ? ? ? ? 。

3.小組合作，選擇適當的函數解析式并畫出圖像，驗證自己的猜想是否正確。

4.你的猜想是否正確？請證明。（提示：從坐標系中點的變化規律考慮）

上述教學設計采用“任務型”教學模式，以幾何畫板搭建數學實驗探究平臺，前兩個任務的設計目的是為了讓學生在做數學實驗的過程中，觀察函數圖像的位置變化，對照關系式提出猜想，鍛煉觀察與歸納的能力。后兩個任務主要是讓學生充分利用幾何畫板的功能，通過實驗的方法來驗證猜測是否正確。通過《5.2 平面直角坐標系》中關于坐標系中點的變化規律對猜想進行證明，得出一次函數的變化規律即“左加右減，上加下減”這一結論。在實驗、觀察、猜想、討論、證明這一系列的探究活動中，學生思維的發展從記憶、理解和應用的層面（即低階思維）提升至分析、評價和創造的層面（即高階思維），實現思維品質的提升，數學素養自然得到發展。

（三）課后開展數學實驗，提升學生的探究能力

數學實驗探究不僅僅局限于課堂內的四十五分鐘，利用課外活動的時間引導學生開展數學實驗探究活動，改變了學生的學習方式，使其實現自主學習。教學中，教師緊密聯系探究性問題，讓學生課外自己組織探究，通過對實驗的探究，體會知識的生成過程，實現學習方式的轉變，在實驗探究中提高學習能力。

例如，在蘇科版九年級下冊《6.4 探索三角形相似的條件》的教學中，教師針對“全等是特殊的相似”這一結論，可以組織學生將全等的證明與相似的證明進行對應，學生可以得出全等證明中的“SAS”對應相似證明中的“兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似”;“ASA”及“AAS”對應“兩角對應相等的兩三角形相似”;“SSS” 對應“三邊應成比例的兩三角形相似”。通過對以上問題的探索，教師不妨提出課后實驗探究的問題：在我們學過的全等的判定中有沒有與相似的判定對應的，此時學生會回憶對直角三角形全等的“HL”的證明，再布置任務讓學生去探究“如果斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似嗎？”針對這一問題，可以讓學生利用課余時間，自己動手去設置實驗，通過數據的測量、圖形的比較，再證明你的猜想，這為課后探究性數學實驗教學活動提供了廣闊的空間。鑒于在前面的課堂中學習了三種證明相似的判定，學生已經有了一些關于證明相似判定的經驗，所以對于這一結論，學生可以利用之前的經驗去開展探究活動，難易度適中，培養其數學探究能力，促進其綜合素養的提升。

總之，通過對數學實驗設計與教學，可以提升學生的觀察、實驗及操作能力，在課堂教學中利用數學實驗可以讓學生更容易掌握所學的數學知識，促進其對數學思想的理解，發展其數學核心素養與思維品質。作為教師，要認識到數學實驗教學的重要性，并大膽探索、努力實踐，提高實驗教學的實效性，更好地促進學生數學學習能力的發展。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 董林偉等.初中數學實驗的理論與實踐研究[M].南京：江蘇鳳凰科學技術出版社，2016.

[2]? 胡忠芝 . 初中數學實驗教學的加強措施 [J]. 中國教育技術裝備，2014（1）：114-115.

（責任編輯? ? 黃諾依）