“數形結合”思想在小學數學教學中的應用研究

王麗

【摘要】數學學科的抽象性與邏輯性較強，對于小學階段的學生來說，學習數學時容易感到困難、吃力。這就要求小學數學教師要創新教學方法，利用數形結合的方式來彌補學生在抽象概念與理性思維方面的理解不足，從而讓抽象的問題變得具體，讓復雜的問題變得簡單，進一步提高教學效率。

【關鍵詞】數學教學 數形結合 抽象 直觀

數形結合的基本概念是將結合數與形進而對數學問題進行解答，其本質是實現復雜問題向簡單問題的轉變，從而方便學生對數學題目進行思考與作答，提高學生解決數學題目的能力。小學階段的學生正處于思維的發展階段，在當前階段教師應向學生傳授高效的學習方法，為學生的后續學習奠定基礎。

一、數形結合可以將數學抽象問題直觀簡單化

一直以來，實現小學數學課堂教學的教學目標都是數學教學設計的核心內容，深化教學目標則需要教師不斷將教學理念付諸于實踐，教師可以嘗試著將數形結合的思想引入到學生的日常數學習題練習過程中，在實現數學課堂教學目標的基礎上切實提高學生的數學題目解答能力。由于數學的幾何知識相對于其他知識更具抽象性，對小學階段的學生而言，抽象性較高的內容往往學習起來比較吃力，教師在這部分內容的教學效果也不是很理想，因此，教師應當對課堂教學方式進行創新與改良，鑒于傳統的照本宣科更容易讓學生感到數學很枯燥、乏味，所以，教師可以另辟蹊徑，采用數形結合的方式將抽象的數學知識轉化為更加直觀、形象的內容，而后再展開講解。例如，教師在講解“正方體與長方體”這一部分內容時，第一個教學目標就是幫助學生熟悉正方體與長方體的基本特點，一個正方體或長方體有幾條棱、幾條邊、幾個頂點。單純地依靠教師的口頭敘述與學生的憑空想象，難以讓學生深刻體會到正方體或長方體的外形特點，雖然教師可以在黑板上畫出長方體或正方體的形狀，但是由于平面圖形的限制，學生并不能直觀地通過視覺在腦海中形成長方體或正方體的主觀形象概念，針對這一問題，教師可以借助教學專用工具或者拿起手邊的粉筆盒、形狀規則的文具盒等作為教學輔助手段，讓學生通過視覺感知到正方體或長方體的諸多特點，再加上粉筆盒、文具盒等物體都是學生的學習生活中常見的物體，學生對其并不會感到陌生或難以接受，將學生身邊的物體形狀融入到數學知識的講解中，既有實踐價值，又能夠獲得較好的教學效果。在此基礎上，教師可以引導學生進行幾何表面積的計算學習。以粉筆盒為例，學生通過視覺觀察可以發現，粉筆盒有六個面，而相對的兩個面是完全一樣的，那么在計算粉筆盒的表面積時，可以分別計算三種面的面積，相加之后再乘以2就得到了粉筆盒的表面積，從粉筆盒的表面積計算延伸到其他長方體表面積的，從而歸納出長方體表面積的計算公式。當然，教師還可以將一個正方體小木塊作為講解實例，學生通過觀察發現小木塊的每一個面都是相同的，那么正方體的表面積計算過程就是先計算出一個面的面積，然后再乘以6，就得到了正方體的表面積，從而歸納出正方體表面積的計算公式。由此可見，運用數形結合的方式進行抽象知識的講解不僅能夠取得事半功倍的效果，而且可以加深學生對數學知識的印象與理解，幫助學生掌握數形結合的方法，將解決問題的思路梳理得更加清晰，最終在解決 數學問題的過程中理清思路，最終解決數學難題。

二、數形結合有助于知識的理解和記憶

眾所周知，學習數學的過程中碰到抽象的問題是稀松平常的事情，既然避無可避，那么教師就應當想出有效解決問題的辦法，并將其傳授給學生，數形結合就是一種良好的解決方式。將數字與圖形之間的內在聯系放到明面上進行分析，讓復雜的數學問題變得容易理解。例如，教師在講解例題：小轎車從甲地開往乙地要先經過一段上坡，再開過一段平地后下坡，已知小轎車上坡時的速度是15km/h，用時5小時;平地行駛速度是20km/h，用時3h;下坡時的速度是25km/h，用時3h，那么小轎車從乙地開往甲地需要多長時間？”深入分析題干后我們發現，小轎車在甲地與乙地之間是在進行單線往返行駛的運動，唯一的區別就是返回甲地時上坡路與下坡路互換。在找到這一條線索后，教師可以在黑板上繪制出小轎車的行駛路徑，或者是在講臺上搭建出簡易的上坡、平地、下坡的形式路徑，再向學生借用一輛小轎車玩具模型，教師操作小轎車用不同的速度從路徑的一邊走向另一邊，再原路返回。學生借助小轎車行駛的軌跡圖形，或觀察小轎車在兩地之間往返的實際行駛情況，從而將上坡路與下坡路區分開來進行思考與分析。通過觀察發現，小轎車在原路返回時上坡的路程就是小轎車第一次經過的下坡路程，而原路返回時的上坡速度是題目中的已知條件，那么可以得出小轎車原路返回的上坡行駛時間是 （25×3）÷15=5h，與之類似的下坡行駛時間是（15×5）÷25=3h，平地路段的行駛時間均是3h，那么小轎車從乙地開往甲地所需的時間為 5+3+3=11h。在這道例題中，利用畫圖或實物演示的方式引導學生分析解題思路可以縮短學生思考題干的時間，進而提高解題效率，也為學生提供了新的解題方式。

三、數形結合提高了小學生學習數學的趣味性

除了幫助學生快速找到解題思路以外，數形結合的解題方式還可以給學生數學學習的過程帶來更多樂趣，進一步激發學生對數學知識的學習欲望與好奇心。由于小學生大多數都是活潑好動的，難以在45分鐘的課堂學習時間里保持專注，注意力很容易被其他的事物分散掉，一旦學生覺得數學課堂學習沒有樂趣可言，那么課堂教學也就失去了意義。因此，教師除了要有高水平的知識講解能力外，還要和其他容易分散學生注意力的事物“爭寵”，讓學生的精力能夠集中在數學知識的學習方面。數形結合的教學方式可以有效幫助教師獲得學生的注意力，在此基礎上為學生的數學課堂學習帶來更多愉快的經歷。例如，教師在講解難度較高的雞兔同籠問題時，也可以借助數形結合的方式進行例題講解，在黑板上畫出雞兔的簡筆畫，以便于學生區分雞與兔各有多少只腳，幫助學生深入理解題目。除此之外，教師在講解分數的計算時，也可以在黑板上畫出圖形。教師可以畫出一整塊披薩，學生見到披薩的圖形會對后續的知識講解更加感興趣，教師將一整塊披薩切分成相等的三塊，而后再進行分數1/3的講解。在學生理解了分數的基本知識后，教師可以借助相同的圖形進行分數計算的講解，教師在黑板上畫出同樣大小的一整塊披薩，并將其分為六塊，學生很快就看出每一小塊代表著1/6，那么對比圖形來看，教師可以向學生提問1/3與1/6哪個更大呢？通過觀察黑板上的圖形，學生快速回答出1/3更大，這時教師可以繼續提問1/3減去1/6的結果是多少呢？再次觀察黑板上的圖形，學生可以發現，將六份裝的披薩兩兩拼到一起就得到了三份裝的披薩，那么很容易就會得出1/3減去1/6等于1/6的結果。由此可見，數形結合的教學方式不僅可以快速地幫助學生得到正確的解題結果，而且可以為學生的課堂學習增加許多樂趣。

總地來說，在小學數學課堂教學活動中，照抄照搬教材的內容展開課堂知識的講解，已經不再適用于新課標的教學要求。數形結合的教學方式作為教師的有力工具，小學數學教師應當將數形結合的思想融合到數學課堂教學活動的各個環節當中，在向學生傳授快速解題、準確解題、高效解題方法的同時，為學生的數學課堂學習帶去更多樂趣，使學生愿學、樂學數學。

參考文獻：

[1]江忠.巧用數形結合優化小學數學教學[J].教育與教學研究，2018，（01）：101.

[2]曹麗霞.小學數學教學中“數形結合”方法探析[J].學周刊，2016，（30）：123.