PBL模式下的高中數學微課教學實踐研究

陳丹 何佳恒

摘 要 隨著信息技術的迅猛發展，課程改革的不斷深化，微課應運而生且備受關注，逐漸成為普通高中課程體系的重要組成部分。本文以“錯位相減法求數列的前項和”微課設計案例為切入口，結合問題導向教學模式，如何合理地基于問題導向進行微課。

關鍵詞 高中數學 PBL模式 微課 教學設計 實踐

新課程改革日益深入，傳統教學模式“滿堂灌”“填鴨式”已經逐漸被“問題探究式”教學模式取代。以問題為基礎教學是近年來國際上受到廣泛重視的一種教學模式，該模式是教師引導下的以學生為中心的教學方式，強調把學習設置于復雜的、有意義的問題情境中，通過合作解決問題來學習隱含于問題背后的科學知識，形成解決問題的技能，培養自主學習的能力。而微課教學作為一種新型的教學資源， 以簡短的教學視頻等信息技術媒體為載體，以單一知識點的講授或突破某個教學問題為主要目標，正日益受到重視。微課教學與PBL模式相結合，能夠有效提高課堂教學效率，也有利于培養學生的自主學習探究能力。

1 PBL模式與微課教學理論

1.1 PBL模式

以問題為基礎教學（problem—basedlearning，PBL）是近年來國際上受到廣泛重視的一種教學模式，該模式是教師引導下的以學生為中心的教學方式，教學過 程包括“提出問題一建立假設一收集資料一論證假設一總結”五階段 ，強調把學習設置于復雜的、有意義的問題情境中，通過合作解決問題來學習隱含于問題背后的科學知識 ，形成解決問題的技能，培養自主學習的能力。PBL教學法強調的是激發學生學習的興趣，培養學生自主學習和解決實際問題的能力。這正符合了我們國家高中數學課程標準的要求。

1.2微課教學

微課教學是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點或教學環節而開展的精彩教與學活動全過程。微課的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源，它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元應用“小環境”。在教育教學中，微課所講授的內容呈“點”狀、碎片化，這些知識點，可以是教材解讀、題型精講、考點歸納;也可以是方法傳授、教學經驗等技能方面的知識講解和展示。微課是課堂教學的有效補充形式，微課不僅適合于移動學習時代知識的傳播、也適合學習者個性化、深度學習的需求。

1.3基于PBL模式的微課

基于PBL模式下的微課是指在以問題導向為指引的模式中合理嵌入微課視頻，從而提高高中數學課堂教學的模式。

2 PBL模式下的高中數學微課教學設計

首先設置好要探究的課題：錯位相減法求數列的前n項和。根據這一課時制定教學目標。然后采用PBL教學模式。第一步設疑自探，教師在課堂教學中先創設一個問題情境，傳說在古代印度，國王要獎賞國際象棋的發明者，發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，在第3個格子里放上4顆麥粒，在第4個格子里放上8顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實現上述要求”。國王覺得并不難，就欣然同意了他的要求。教師這時提出問題：同學們你們認為國王有能力滿足發明者的要求嗎？教師使用這個情境問題引出所要講解學習的知識，吸引學生注意力，激發學生學習興趣。問題情境應采取先進多媒體手段，以微課形式展示出來。可以在正式上課前讓學生觀看有關這個棋盤的小視頻。接著教師提問學生：看到這個問題情境，同學們能想到那些數學問題呢？學生會就這個問題進行思考，并提出新問題。例如這些格子放麥粒有什么規律么？也有的想到了怎樣求這樣教師幫助學生梳理問題，提出本課的學習目標。第二大步就是讓學生分組合作討論，小組成員先分層討論，然后再群體討論，并展示自己討論成果，明確各小組課堂任務，選派不同小組在黑板上展示問題的解決方法，通過一系列問題探討分析后，得出等比數列前項和公式。

此時教師補充說明：這種求和方法稱為錯位相減法。

接著教師還要給學生進行有關知識補充，學生在此之前學習過，因此等比數列的另一種變形公式為。特別要指出的是。所以求等比數列前項和注意考慮q=1和q≠1兩種情況，因此等比數列前項和。有了這個公式同學們很快就能解出，這說明：超過了，假定千粒麥子的質量為40g，那么麥粒的總質量超過了7000億噸。據調查，目前世界年度小麥產量約6億噸，所以國王是不可能同意發明者的要求。

當同學們解答出答案之后，再提出這道題變形是非常重要的。緊接著教師提出這個問題的變形讓同學們思考。

讓學生分組合作討論，小組成員先分層討論，然后再群體討論，并展示自己討論成果，明確各小組課堂任務，選派不同小組在黑板上展示問題的解決方法。因為有了前面求等比數列前項和公式的推導過程，同學們很容易發現：由

3結束語

通過探究實踐發現，PBL模式下的高中數學微課教學有傳統課堂教學模式無法比擬的優勢。教師合理的對信息化技術進行使用，充分發揮學生的自主學習的能力，讓學生能夠更好地正對自己所學的內容進行了解，增強了學生學習的熱情，提高了課堂教學效率，是值得推廣的。

參考文獻

[1] 教育部.普通高中數學課程標準[M].人民教育出版社，2017.