小學高年級數學教學中合情推理能力培養

李春波

摘?要：數學領域中的眾多發現都是通過推理獲得，學生的合情推理能力在學習過程中占有重要位置。培養小學生的合情推理，可以增強其對數學知識的理解與運用，更有利于提高學生的數學水平，由此可見培養學生合情推理的重要性。本文主要通過對小學生的合情推理能力進行分析，進一步探討小學數學合情推理能力的培養措施。

關鍵詞：小學數學?合情推理?能力培養

引言

合情推理是以已知的事實作為出發點，憑借相應直覺與經驗，利用類比與歸納等進行某種結果的推斷的一種推理方式 。合情推理在數學教學中占有及其重要的位置，小學階段的學生是發展合情推理能力的關鍵時期。小學階段的學生其感性認知大于理性認知，大多數學生主要通過形象思維方式看待事物，此種現象表明小學階段的學生已經具備合情推理的初級基礎。傳統教學模式只關注課堂知識的傳教，忽略了學生合情推理能力的培養，導致小學生合情推理能力得不到有效發展。隨著教育領域新形勢的到來，小學數學教師逐步意識到學生合情推理能力的重要作用，如何培養小學高年級數學教學中合情推理能力也成為廣大教育人士的關注焦點。

一、小學高年級數學教學中合情推理能力的培養策略

1.創設情境為學生創造“合情推理”的機會

合情推理實質是“發現”過渡到“猜想”的過程。根據數學發展史可以看出，數學眾多發現都是通過對現實生活的合情推理得到的，故在數學教學過程中，教師可以通過創設相應情境鼓勵學生進行合情推理，并大膽猜測，主動思考探究，作出合理的結論，進而對得出的結論進行驗證，最終得出正確答案。教師在數學教學時，要給學生提供合情推理的機會，培養其合情推理能力。

例如在教授數學教材《圓與周長》課程時，老師可以以現實生活中圓形物體比如車輪等為研究對象，引導學生以生活經驗為出發點，進行觀察思考“不同大小的車輪滾動一圈時，哪種車輪行程長”，進而點出車輪滾動一周的行程即課文里的周長，使學生真正理解周長的定義。接下來教師可以在課堂上進行車輪模擬實驗，引導學生觀察車輪直徑大小與行程的關系，進而得出直徑與周長成正比的特征。此類教學手段與小學生思考問題的思維方式相一致，因此可以更好地加深學生對《圓與周長》課程內容的深入了解。小學階段的學生大多缺乏猜想入口方向，這就需要教師適當進行引導并給予鼓勵，為學生合情推理能力的培養提供幫助。

2.加強歸納與類比推理的訓練

合情推理最基本的方法即歸納推理與類似推理。類比推理即是根據兩種對象都具有的類似特征與其中一種對象的某些已知因素，推出另一類對象也具有這些特性的推理。如在課程《分數的基本性質》教學時，教師可以通過引導學生復習《商不變的規律》，讓學生大膽猜想《分數的基本性質》與《商不變的規律》兩者之間的關聯，引導學生發現“被除數相當于分數分子，除數相當于分數分母”。而在《商不變的規律》課程中學習到“被除數與除數同時與同一個不為零的數字相乘、除，所得的商都不變”，那么學生就可以知道“分數分子與分母同時與同一個不為零的數字相乘、除，所得的分數值也會不變的規律”。最后教師可以在課堂上進行舉例與實驗，驗證經過類比推理得出的結果的正確性。

歸納推理則是由某種事物的其中一部分對象具有的一些特征，推理出該事物的所有對象都有此類特征的推理。以數學課程《加法結合律》為例，教師可以給學生列出幾組類似于“（12+23）+35=12+（23+35）”的等式引導學生進行觀察，可以得出“三位加數與位置不變的情況下，改變其運算順序，所得的和也不變”。接下來教師對其得出的結論進行驗證，讓學生明白是否所有三數相加都遵循此種規律，最后就可以引出課程《加法結合律》的運算公式。經過加強學生歸納與類似推理，可以有效訓練學生合情推理能力。

3.豐富活動策略發展合情推理能力

教師進行課堂教學時應開創內容豐富且有效的學習活動，培養學生的觀察力以及歸納類比推理能力，促進學生合情推理能力的發展。

小學生合情推理素養的形成雖然無法脫離教師的引導傳教，但最重要的是自身對事物的主動探索與學習。教師進行教學時，應積極開展探索活動，引導學生對事物大膽猜想，再進行相應驗證，并在活動過程中使學生學會反思與總結。教師在進行數學教學時，不但要進行課文知識的傳教，還要注重學生學習能力的培養。比如在進行小學二年級鈍角的學習課程中，老師可以讓學生使用一對三角板動手拼鈍角。學生通過動手可以拼出很多形狀，而要確定是否是鈍角，學生都需要借助另外的三角板直角來進行衡量判斷。教師在進行此類探究活動訓練時，在肯定學生的發現的同時，還要激發學生進行相應的思考，引導學生通過表述的方式明確所拼出的角度即鈍角，在教學過程中挖掘其蘊含的合情推理，培養學生推理能力。

推理是學習數學的一種重要手段與思維方式，極其貼近我們的日常生活。在課堂學習中，學生雖然可以順利得到問題答案，但教師應教授學生自己動手尋找正確答案，尋求更加完善的處理方案，對所學知識進行精煉總結。數學教學不僅培養學生思考問題的能力，還應使學生意識到反思考的重要意義。數學眾多發現都是通過對現實生活進行探索推理取得的，學生在學習數學時要學會探索并積累學習經驗，更好地理解數學知識，掌握數學方法，提高自身推理與思維能力。在活動探索過程中，要求學生在掌握舊知識的基礎上學會運用新知識，積極使用合情推理方式，得出正確結論。學生在進行知識學習過程時，要學會運用知識間相似點進行類比推理，進行新舊知識的鏈接，促進合情推理能力的發展。

結語

總之，教師應轉變常規數學教學模式，在進行相關知識傳教的同時注重教學方式的改良，努力培養學生合情推理能力。在進行小學高年級數學教學合情推理能力培養過程中，要引導學生對相關規律進行觀察與總結，鼓勵其大膽猜想，還要重視培養學生解決問題的能力，不斷提高其合情推理能力。與此同時，還要將數學知識的傳授與培養學生合情推理能力緊密結合，與學生共同努力提升其合情推理能力，從而達到提高數學教學質量的目的。

參考文獻

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