“實數”章節統領課教學研究

江蘇省南京市六合區勵志學校(211500) 駱開良

2011 版《數學課程標準》中指出:課程內容要反映社會的需要、數學的特點,要符合學生的認知規律.它不僅包括數學的結果,也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法.平時的教學通常是一個點一個點的教,學生對數學知識體系的認識普遍“碎片化”.為了培養學生對數學內部聯系性的認識,提高整體意識與數學素養,本文以蘇科版教材的“實數”章節統領課為例,闡述教學設計與思考.

1 課題分析

1.1 內容和內容解析

1.1.1 內容

算術平方根、平方根、立方根的定義、性質與之間的關聯,實數分類與大致研究內容.

1.1.2 內容解析

本節課是章節統領課,要從整體上理解概念、性質的形成與之間的聯系,并實現知識與方法的領悟、遷移與生長.先從解決實際問題過程中出現與平方互逆的新的運算(開平方)自然的引入到算術平方根、平方根概念的學習.然后,通過問題引導學生自主探究性質,并歸納數學新知識學習的一般思路:概念→表示方法→性質→應用.它們都是本章重要的概念,對后繼學習“二次根式”有著重要影響.再然后,放手讓學生類比平方根的學習路徑,自主探究立方根的概念、表示方法與性質.再通過前面出現的新數字引入無理數與實數,由回顧有理數的學習內容,暢想在實數范圍內將要學習的內容和研究的大致思路,深切體會前后知識的整體性.

所以本節課的重點是:從整體上認識算術平方根……