有效突破教學難點,培養學生數學核心素養
——以人教A版必修5“余弦定理”一課為例

湖南省常德市第六中學(415000) 顏 春

《普通高中數學課程標準(2017年版)》中要求“高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向,創設合適的教學情境,啟發學生思考,引導學生把握數學內容的本質.”基于對數學核心素養的理解,筆者認為,數學課堂應讓學生在課堂上將所學內容內化為自己的知識結構與能力體系,努力達到通過對一個問題的解決來學會對同一類問題的解決,甚至通過對某一個問題的探究和解決,使學生在多年后的工作學習中還能用到這種思維來思考和解決某些問題,這就是培養學生核心素養所最終追求的意義.教師不僅僅應該局限于當時能讓學生解答這個問題,還要能讓學生的思維能力得到提升,讓學生將學習過程與思維過程內化為自己伴隨終身的寶貴經驗和關鍵能力.

下面筆者以“余弦定理”的教學設計為例,談如何在突破教學難點的過程與基礎上培養學生的數學核心素養.筆者所取的“余弦定理”是人教版高中數學教材必修5 第一章“解三角形”中的第一節第3 課時.本節課的難點是通過對三角形的邊角關系的探究,證明余弦定理.

1 對教材處理余弦定理證明過程的理解

為了更好的理解教材處理本節課內容的整體性和設計意圖,筆者從教材對前兩節課正弦定理的處理入手進行分析.正弦定理和余弦定理都是關于三角形中邊角關系的重要定理,它們都是解三角形的一個重要工具.教材……