變焦系統的光學設計

摘?要：本文的可變倍擴束鏡的變焦部分采用三組元的機械補償式結構，通過參數計算、變焦方程求解以及焦距公式求解相關參數，利用ZEMAX仿真優化，其擴束比為2.5×～5×。在定焦擴束比為4×的基礎上，得到一個入射光口徑為1mm，擴束比為10×～20×的可變倍擴束鏡。

關鍵詞：變倍擴束鏡;變焦;光學設計

1 緒論

透射式擴束系統一般由球面透鏡組構成，它的結構簡單，改變透鏡組之間的間距可實現對激光束的變倍擴束。但是，隨著系統輸出的激光束口徑的增大，系統的像差也會明顯增加，所以這類系統適用于擴束倍率不大的激光擴束系統。[1]

變焦距系統是通過改變光學系統中各透鏡組之間間距的方法來實現的，因為原焦距的物像關系會隨著透鏡組間距的變化而發生變化，所以在變焦的過程中，如果想要確保光學系統的原物像關系，就需要采取一種類似補償的方法來實現。本文選用像面穩定性較好的機械補償式三組元作為變焦系統的基本結構，其中包含變倍組、固定組、補償組。[2][5]

2 變焦系統的設計

2.1 變焦過程推導

當L1的移動距離為q時，為了保證L2的像點B與L3的焦點F3重合，我們設定L3的移動距離為e，它們的位置關系如圖1。

2.2 計算變倍組和補償組的移動距離

（1）確定各組元的焦距以及各組元的初始距離：f1′，f2′，f3′，d1，d2。

（2）計算變倍組和補償組的移動距離：q，e。

L1移動q后，L2的放大率為：

m2（q）=f12′f′1=f2′f1′+f2′-（d1-q）（1）

對L2列高斯公式得：

1（e+d2）+f3′-1f1′-（d1-q）=1f2′（2）

變形可得：

e=f1′f2′-（d1-q）f2′f1′+f2′-（d1-q）+f3′-d2（3）

假設入射光線高度為h1，出射光線高度為h3，那么：

h1=（-f1′）（-u）=f1′，h3=f3u′（u′為L2的像方孔徑角）

M=h3h1=-f3′f1′m2（q）（4）

變倍組做的是直線運動，其運動狀態可以通過公式直接計算出來;補償組做的是非直線運動，不能通過公式直接計算出來，需采用編程的方法來實現。

2.3 變焦系統各組元的初步確定

為得到像質較好的擴束系統，各組元全部采用雙膠合透鏡，雙膠合透鏡的第一片鏡子的材質均為BK7（nD=1.5163，νD=64.1），第二片鏡子的材質均為F2。

2.4 變焦系統的優化設計

（1）各組元參數輸入到ZEMAX中，對各組元分別進行優化。

由圖2可以看出，三個組元的MTF曲線分別在0.7，0.4，0.3之上，這三個雙膠合透鏡的成像質量均良好。

（2）按程序運行的結果，進行整體優化。

按優化前的組元間隔，其MTF曲線幾乎在0～0.05之間，變焦系統的成像質量較差。需重新確定各組元焦距，重新計算不同組態對應的組元間隔，在保證曲率半徑不變的情況下，調整d1，d2。優化過程中，發現第三透鏡的厚度難以滿足較大倍率的優化，所以在第三透鏡的厚度基礎上，對第三透鏡微調以達到優化目的。優化后的第三透鏡和其他兩鏡組合起來，再進行綜合優化。先自動優化，在無法達到預期成像質量時，改為手動優化。

優化后的變焦系統的MTF曲線整體保持在0.1上下，其成像質量在預期范圍內。

3 總結

本次設計中，由于補償組是做非直線運動，故不同組的組元間隔計算借助了計算機編程。優化后的單個透鏡的成像質量均可達到理想狀態，它們的MTF曲線均在0.2之上，整個變焦部分的優化過程不僅僅依靠自動優化，還結合透鏡的情況適當地進行手動優化，優化后的MTF曲線也保持在0.1左右。與4×的定焦擴束系統組合后，得到擴束比為10×～20×的可變倍擴束鏡，并且該可變倍擴束鏡的成像質量在預期范圍內。

參考文獻：

[1]劉秀梅，李紅光.離軸非球面無光焦度系統的設計[J].紅外，2010（7）：14.

[2]郝沛明，孔祥蕾.變焦擴束系統的光學設計[J].應用光學，2001，22（5）：7.

[3]白虎冰，繆禮.大口徑長焦距變焦光學系統設計[J].應用光學，2018，39（5）：644645.

[4]劉煥寶.一種激光變焦擴束系統設計[D].長春：長春理工大學，2011：1014.

[5]李小彤.幾何光學和光學設計[M].浙江：浙江大學出版社，1997：142.

作者簡介：楊歡（1992—），女，漢族，陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向為學科教學物理。