“多邊形的面積復習課”教學設計

李捷

教學內容：

人教版數學五年級上冊總復習。

教材分析：

多邊形的面積是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形這些圖形的特征，以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行學習的。通過整個單元的學習，學生探索并掌握了平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，會計算這些圖形的面積。同時，這部分知識也是學生今后學習圓面積和立體圖形面積的基礎。教材在對多邊形面積的總復習中，分為“回顧與交流”“鞏固與應用”兩個方面，“回顧與交流”主要是對重點知識及學習方法的梳理，“鞏固與應用”主要是通過練習和運用，提升學生分析問題、解決問題的能力。

教學過程：

一、回顧整理，溝通聯系，形成體系

1.回顧。一圖四變，變出各圖形之間的關系。

師：這節課我們來個“知識大比拼”，每個小組為一個參賽隊，每次派一個隊員答題，回答正確加1分，回答錯誤減1分。沒有回答完整不加分也不減分。比賽開始，請看題，要求：

（1）說出圖形名稱。

（2）指出求面積的各個要素。

（3）說出面積計算公式。

（4）圖2、圖3、圖4要求說出面積公式的推導過程。

（課件依次出示以下四個圖形。先出示基本圖形，再隨著學生回答逐次出現求面積的各個要素。）

2.整理。轉化思想聯結四圖，形成知識體系。

師：同桌討論，合作。把這四種多邊形的面積計算方法及相互之間的聯系用自己喜歡的方式表示出來。

師：（挑選幾幅作品投影展示）

（課件出示）

師：老師也用一個圖表示出了這四個圖形之間的聯系。你能幫助我把空填完整嗎？

每小組請一個同學回答，教師計分。

師：瞧，每兩幅圖之間都用箭頭連結，箭頭表示什么意思呢？

生回答預設：轉化。

師：對呀！通過轉化將這幾種多邊形的面積計算方法有機聯系起來。轉化是我們學習數學的一個重要思想方法。我們常說“學以致用”，今天，我們就利用這些多邊形面積計算的知識來解決一些實際問題，大家有信心嗎？教師板書課題。

設計意圖：上課之初，通過“知識大比拼”這一組織教學的形式，營造一種輕松活躍的氣氛，使得學生興趣高漲，避免了復習課的枯燥與乏味。回顧環節在課件上結合學生的指、說逐一生動演示長方形、平行四邊形、三角形、梯形的形狀變化過程，引導學生回憶它們的面積計算方法及推導過程。整理環節放手讓學生討論，動手梳理，把學過的這四種多邊形的面積計算知識進行對比梳理，將知識系統化，從而使學生加深對這部分知識的理解，理清知識間的聯系，進一步滲透轉化思想。

二、練習應用，發展能力，整體提升

1.基礎性練習。抓住“雙基”，查缺補漏。

（1）尋找合適的條件，求出圖形的面積。（單位：cm）

（2）完成課本第113頁第2題。

（3）判斷，對的打√，錯的打×。

①平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（ ）

②三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

③面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

④面積相等的兩個梯形形狀也相同。（ ）

⑤同底等高的兩個三角形的面積一定相等。（ ）

設計意圖：基礎性練習在讓學生熟練掌握基礎知識和基本技能的同時，又具有針對性。主要解決平時學生學習中出現的一些共性的典型錯題，澄清學生的錯誤認識，找到教學中存在的漏洞，增強學生學習數學的信心。

2.綜合性練習。靈活運用，縝密思考。

（1）一個直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，另一條邊是5厘米。求直角所對邊上的高是多少厘米？

師提示：這道題中的三角形有什么特點？首先要求出什么？

（2）先求出下面每個圖形的面積，再比較它們的面積，你發現了什么？（單位：cm）

師提示：這四個圖形都在一組平行線間，因此它們的什么相等？

學生獨立完成，有困難的同學可同同桌討論后再完成。

生匯報。

師：在平行線間的四個圖形高相等，面積也相等。

（3）比較下面三個完全相同的平行四邊形中陰影部分及空白部分的面積大小，你有什么發現？

學生認真觀察，獨立完成。

學生匯報。

師強調：這三個平行四邊形面積相等，并且其中的陰影部分面積相等，因為這三個三角形等底等高。空白部分的面積也相等。

（4）求三角形AOB的面積。（單位：cm）

課件先出示第一幅圖，讓學生認真觀察。

師：誰來做小老師講一講怎么做這道題？隨著學生的講解再出現第二幅圖。

設計意圖：這一組的四道題注重知識的綜合應用。教師引導學生“五會”：會看（認真觀察圖形特點），會想（找到解決問題的關鍵點和突破口），會說（和同學討論，發表自己的觀點），會聽（傾聽同學回答和老師講解），會算（熟練運用相關公式計算）。

3.拓展性練習。拓展思路，深化思維。

（如下圖）草地中間為寬2米的小路，求草地的面積。（單位：米）

設計意圖：拓展性練習對學生的思維水平要求較高，激起了學生的挑戰欲望。課堂采用學生獨立思考試做、小組討論、小組代表講解、其他同學補充的方式，學生興趣盎然。進一步提高了學生運用學過的數學知識解決實際生活問題的能力。

三、總結評價，回顧反思

師：回顧這節課，你有什么收獲？

師：給自己的情感體驗、學習態度、學習習慣評出星級。（分為一星、二星、三星、四星、五星五個星級）