微課助力構建數學深度課堂

王怡

《小學數學課程標準（2011版）》指出，數學課程要培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。在課堂上，教師往往通過豐富的數學活動、有趣的教學情境和大量的習題，讓學生會解題會做題。然而，看似豐富的活動依然存在浮于表面的現象，很多學生存在會解題但不知道為什么的問題，只是機械地按部就班，對知識內容缺乏深度理解，讓數學課堂變得“好看不深”。筆者想到將微課與數學知識內容整合，與學生的預習有效結合，將學生易懂的概念性知識以形象直觀的方式呈現給學生，把更深度的數學理解性知識留給課堂，讓數學課堂真正地扎實深刻有效，發展學生的數學核心素養。

一、微課成為構建數學深度課堂的前提

（一）微課是概念知識教學的有效載體

小學數學概念是構成數學知識體系的基礎，數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系本質屬性的思維形式。筆者基于對數學課本的研究發現，課本的數學概念以學生的認知規律為基礎前提，一些知識概念通過學生的自學可以明白它本身的道理。因此，對于這一類的課可以通過微課讓學生前置學習，把更多的時間用于對數學知識理解的挖掘，追求數學的本質。例如蘇教版三年級上冊《年、月、日》中，通過微課呈現近四年的年歷圖，讓學生發現其中的共同點和不同點，呈現大小月的概念和二月天數的特點等概念，學生能夠通過自主學習理解的數學概念利用微課這一載體呈現，避免學生已懂的簡單概念知識在課堂的累贅重復，形成淺度課堂。

（二）微課是學生有效預習的課程資源

預習是小學生自主學習的一個良好方式，有效的預習能大大提高課堂效率，達到教學相長。然而，小學生的心理特點及認知發展還不夠完善，書本的預習往往會產生走馬觀花的不良效果。微課作為一種新型課程資源，能快速地抓住小學生的眼球，讓他們有效地進行預習。此外，筆者針對微課還設計了配套的自主學習任務單，結合易加平臺的使用，讓真正的數學知識能夠落在學生的筆尖上，通過手、眼、腦的多元融合，扎實掌握新知。例如在《認識直線、射線和角》中，直線、射線和線段各有什么特點，它們的區別和聯系是什么，讓學生通過觀看微課，然后動筆思考，數學知識層層遞進，也為課堂的課前反饋提供了資料。

（三）微課是抽象思維的直觀呈現

“數學抽象”指的是舍去一切事物的物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。數學抽象指向數學的本質，而指向數學本質需要直觀形象的表達，從直觀中抽象出數學的本真。例如蘇教版四年級下冊《認識垂線》中，學生直接從例題圖理解點到直線的距離很抽象，微課呈現從p點出發動態演示出幾條線段，并直觀測量出最短的那一條，發現正好是從p點到對邊的垂直線段，抽象出概念。此外，變換對邊的方向，再找垂直線段，再次抽象出概念;最后，去掉幾根線段，再找垂直線段，達到理解概念。通過直觀演示加上兩次變式，讓學生能從點到直線的距離的抽象概念中理解要找垂直線段這一數學本質知識。

二、構建數學深度課堂的教學實施途徑

（一）注重思維的縱向梯度伸展，實現多點融合

杜威認為，思維發生在仍在進行之中并且還未完成的情境中。深度的課堂一定是充滿思維的課堂，是形象思維到抽象思維的順利過渡，是在合理的問題情境中發生思維碰撞形成的探究問題的能力。在微課中概念知識的學習后，學生對各個知識點已有自己的認識，但對知識之間的密切聯系把握是不明確的，因此教師要尤其重視課堂上知識點的融合，設計綜合性問題，注重問題的變式，將零散的知識點融會貫通，培養學生綜合解題能力。例如在《射線、直線和角》中，有如下一題：

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

圖中有（? ? ?）條線段，（? ? ?）條射線和（? ? ?）條直線。

你有什么發現？如果這條直線上有6個點呢？

這是一道將線段、射線和直線的特點聯系起來的綜合性問題。此題由易到難，符合學生的認知規律和思維梯度。在這組題中，學生能夠非常深刻地理解它們各自的特點以及在點的數量變化中變與不變的道理，學生經歷觀察、比較、歸納的過程中抽象思維也得以培養。

（二）重視數學本質的探尋，回歸兒童視角

深度數學課堂要求數學知識回歸數學的本質，達到真正的數學理解。例如在教學《兩位數乘兩位數》中，教師往往只注重算法的引導，忽視對算理的理解。深度課堂注重學生對每一步豎式計算的理解分析，如34×52的豎式計算中，學生要理解68表示什么，1700表示什么，為什么要如此計算，在明白算理的基礎上總結兩位數乘兩位數的一般算法。計算教學是抽象的，這樣站在兒童的立場上結合情境理解抽象的計算，這對所有的計算教學可以達到一個很好的啟示作用，也實現了對數學計算教學最本質的追求。

要構建數學深度課堂，就要挖掘數學的本質，這需要教師深挖教材，站在兒童的角度明確思路，還需要掌握基本的信息技術，讓信息技術合理地為課堂服務，培養教師的綜合素養能力，進而培養學生的數學核心素養。