概念圖在數學探究式學習中的應用

張錦超

概念圖能夠將抽象的數學概念轉化為具象的圖形，使學生明確某一數學概念各個組成部分之間的聯系。教師可在探究式教學的過程中巧妙應用數學概念圖，引導學生在制圖過程中厘清不同數學知識間的關系，建立健全知識框架。

小學生的邏輯思維還不夠完整，這導致許多學生在理解數學概念時遇到了很多難題。概念圖能拆分數學概念，向學生展示數學概念的不同部分，將大概念分解成多個小概念，學生在把握數學概念各個組成部分的過程中逐漸完成“概念拼圖”，最終理解整個概念的意義。這種理解方式體現了循序漸進的學習規律，能減輕學生的學習負擔，同時培養學生的自主探究能力。

一、在小學數學教學探究式學習中使用概念圖的優勢

（一）構建完整知識框架

概念圖能夠從學生學習過的數學知識出發整理數學知識框架，學生整理知識框架的過程便是復習所學的過程。小學數學課本中的知識有著緊密的聯系，學生對舊知識的掌握程度會影響他們學習新知識的效率。在概念圖的幫助下，學生能快速回憶起學過的知識，為學習新知識奠定扎實的基礎。學生通過概念圖學習新知識，腦海中的新知識不再是孤立的個體，新知識轉化為與舊知識相互聯系的“新節點”，學生的記憶過程也更加科學有效。

（二）完善評價體系

隨著學生學習的逐步深入，學生腦海中積累的數學知識逐漸增多，學生可利用概念圖較為迅速、客觀地檢測自己掌握數學知識的情況。數學概念圖的設計較為靈活，學生可在自測過程中不斷增加新的分支和節點，完善概念圖的框架。學生還可根據不同的標準對同一學習模塊的知識進行歸類，在制作不同主題概念圖的過程中轉換思維，鍛煉自己的數學思維能力。

（三）化抽象為具象

概念圖由圖形和文本共同組成，概念圖具有精簡的特征，無論是呈現在概念圖中的文本還是圖形都力求精練，因此，概念圖能夠排除無用信息對學生的干擾，將數學課本中的核心知識直觀地呈現在學生眼前。概念圖中豐富的圖形能夠幫助學生理解文本內容，還能豐富數學概念的表現形式，激發學生的聯想思維。這改變了傳統數學概念呈現以文本為主、教學過程缺乏趣味性的狀況。學生在制作概念圖時能感受到制作圖畫、探究數學知識之間邏輯關系的樂趣，還能調動自己的具象思維，提升學習數學概念的效率。

二、概念圖在小學數學探究式學習中的應用策略

（一）引導學生正確識圖

當前，小學課本對概念的解讀僅限于文字敘述，課本中的插圖較少，學生難以借助圖畫理解概念。文字性的敘述較為簡潔，但也會給學生造成較多理解難題。為解決學生理解概念過程中遇到的問題，教師要借助概念圖厘清不同概念間的關系，將概念轉化為直觀的圖形，降低學生理解概念的難度。教師還要將趣味性的內容融入概念圖中，激發學生的探究意識，引導學生轉變思維，正確識圖。例如，在講解小數的概念前，教師可從整數的概念講起，通過建立整數和小數之間的聯系幫助學生理解小數的概念。在講解分數時，教師也可將分數、小數、整數三者融合起來，引導學生探究三者概念的相似和不同之處。在帶領學生解讀概念圖時，教師可適當舉例或鼓勵學生自己探究概念圖中各個部分的關系，結合所學知識舉出實例，將所舉例子置于相應概念的下方，如此一來學生在復習概念圖時便可結合實例進行思考。再如，教師在講解小數的四則運算前可先帶領學生復習整數四則運算的法則，明確整數四則運算的計算方法。接著，教師結合本節課前講解的小數和整數的關系，將整數的運算法則遷移到小數運算中，以此建立小數、整數計算之間的聯系。在概念圖上，教師可用交叉的線條體現二者的聯系，幫助學生迅速掌握小數的計算方法。

（二）提升概念圖制圖質量

制作概念圖是一個復雜的工程，教師制作概念圖尚且需要耗費大量時間，因此對小學生來說，制作概念圖具有較高難度。教師要從日常教學中提煉出制作概念圖的便捷方法，給予學生方法上的指導，使其能夠在較短時間內掌握制作簡要概念圖的方法。首先，教師要向學生明確：制作概念圖是一個過程，不可能一蹴而就。概念圖呈現的是數學知識的體系，這一體系需要在較長時間的學習中不斷完善。其次，教師應當使學生理解制作概念圖的主要目的是將繁雜的知識以圖形的形式呈現出來，圖形中的文字應當盡量簡潔。小學生的創造能力和思維的發散性較強，在實際制作概念圖的過程中，許多學生會用各種圖形填充畫面，這也是錯誤的制圖方法。圖形應當是幫助學生理解概念本身和不同概念之間關系的媒介，圖形的作用是幫助學生理解概念，而不是單純地豐富概念圖的畫面。因此，教師要向學生明確一幅合格的、優秀的概念圖應當是簡潔、清晰的，學生在制作概念圖時同樣要以簡潔、清晰為原則進行創作。以整數的除法教學為例，教師可先列舉出整數除整數的式子，在列出式子后只向學生展示計算結果中約數的部分，而不向學生展示倍數的部分。教師再巧妙利用繪圖技巧設置懸念，引導學生自主探究倍數部分的答案。學生探究答案的過程便是完善概念圖的過程，在這個過程中學生會感受到自主探究的樂趣，還能提升自己的繪圖技巧，一舉兩得。

（三）打造與概念圖匹配的教學模式

在利用概念圖進行探究式教學的過程中，概念圖的質量很重要，與概念圖相匹配的教學模式同樣重要。當前，部分小學教師對概念圖的作用還沒有清晰、完整的認識，教師認為概念圖只是檢驗學生掌握知識狀況的圖形，而沒有發揮概念圖激發學生探究思維的作用。教師應當打造與概念圖相匹配的教學模式，體現數學教學的創新性與靈活性。例如，為鍛煉學生的聚合思維、總結能力，教師可給學生提供一幅概念圖的半成品，概念圖中只呈現各個層級的分支，而不呈現一級標題。如在概念圖中呈現S=a×h/2、S=a×a、S=a×h等計算面積的公式，引導學生通過這些公式進行自主探究，找出相應的圖形。再如，日常教學中教師講解單位換算時常常將不同單位分開進行講解，但在概念圖中，教師可將這些不同單位串成一條邏輯鏈，幫助學生理解不同單位的換算關系。如將毫米、厘米、米、千米呈現在同一邏輯鏈條上，再將平方毫米、平方厘米、平方米、平方千米呈現在與之平行的邏輯鏈條上。接著，教師再讓學生以小組為單位探究這兩條邏輯鏈條的關系，引導學生發現這兩類單位換算的規律。學生通過概念圖探究換算規律，記憶的方法不再是死記硬背，而是將同一類型、不同模塊的知識串聯起來記憶，不僅做到了記住知識，還做到了理解知識的關系。

三、結語

綜上所述，教師要充分發揮概念圖的優勢，逐步整理小學數學課本中復雜的數學概念，幫助學生打好數學概念基礎，為后續的學習奠定基礎。教師還要引導學生自己制作概念圖，使學生在自主學習的過程中感受概念圖的優勢，在日常學習中主動利用概念圖梳理知識框架，提升學習的邏輯性。