提升初中生數學核心素養的 “一軸雙輪”課程體系構建與實施研究

聶霞

[摘? 要] “一軸雙輪”的課程體系是以數學核心素養為軸，以國家課程和校本課程為雙輪驅動的課程體系. “數學腦力場”所代表的校本課程，彰顯了“一軸雙輪”這一課程體系的基本內涵與價值.

[關鍵詞] 初中生;數學核心素養;“一軸雙輪”課程體系;數學腦力場

核心素養致力于培育學生的必備品格與關鍵能力，對于初中數學教師而言，一個關鍵的問題是必備品格與關鍵能力如何養成. 通常情況下，教師有兩條基本思路：一是結合具體的數學知識的學習，從中尋找核心素養培育的路徑;二是從課程角度入手，更為系統地建立核心素養的培育途徑. 筆者在教學實踐中發現，要想讓核心素養的培育途徑成為學生數學學習的可持續動力，那就需要更為系統地尋找落地途徑. 正如項武義教授說：“基礎數學教育的首要目的在于開發腦力，提供解析思路的基本訓練，第二個目的才是讓學生掌握現代科技與工藝上普遍應用的基礎數學知識. 數學基礎當然是十分有用、十分重要的，但是，認識問題、解決問題的思維訓練實在是更加有用、更加重要.[1] ”因此數學教學的主要目的是在傳授知識的同時，發展學生的數學能力，培育學生的核心素養. 基于這樣的思考，我們提出通過“一軸雙輪”的課程體系構建，來提升初中生核心素養，同時以課題的形式進行系統研究.

“一軸雙輪”課程體系的構建

載體

本課題中提出的“一軸雙輪”是指：以數學核心素養為軸，以國家課程和校本課程為雙輪驅動的課程體系. 其中，強調以課型研究的形式落實國家課程中的數學核心素養，并在針對數學核心素養而進行培育的過程中，繼續開發一系列校本課程作為學生數學學習的課外拓展，這樣也就構建起符合學校發展要求且能夠體現數學特色課程體系的研究思路. 且在課題研究的過程中強調，作為“雙輪”的國家課程采用必修課形式上課，校本課程采用選修課形式上課. 具體以圖1來理解“一軸雙輪”初中數學課程體系的構建與實施.

通過該圖可以發現，作為“一軸”的核心素養，起著將作為“雙輪”的國家課程與校本課程聯系起來的作用，而這對教學實踐是有指導意義的，一個重要的原因就在于“一軸雙輪”中體現著用校本課程補充、豐富國家課程的思路，而事實上這也是本課題研究的重點.

在研究校本課程的過程中，課題組提出多種方式，如數學文化宮、趣味數學園、數學探究營、數學腦力場等，這些具體的形式既與國家課程相聯系，同時又與學生的生活相聯系，成為“一軸雙輪”課程體系的有效載體. 在課題研究的過程中，課題組對每種方式都進行了深入的研究與總結，本文以“數學腦力場”為例，闡述如何基于核心素養培育的需要去構建并實施“一軸雙輪”初中數學課程體系.

“一軸雙輪”課程體系的案例

分析

“數學腦力場”的關鍵在于發展學生的思維，思維表現為一種能力，思維能力亦是核心素養所強調的關鍵能力. 在課題研究中，數學腦力場作為課程體系的載體，其圍繞核心問題，以學生群言為特征，通過小組激烈討論，讓學生在參與的過程中成為自覺主動的行為者，成為操作驗證的探索者，而不是簡單顯性知識的機械接受者，同時腦力激蕩對創新思維具有重要作用[2]. 而從核心素養的角度來看，一般認為數學核心素養的培養需要充分發揮數學的內在力量，通過基于常態化和過程性的數學教育活動慢慢浸潤，使學生逐漸學會以數學的眼光看待世界而形成正確的數學觀，使學生逐步學會數學思考進而學會思維，使學生逐級提升思維品質從而實現數學素養的全面提升[3]，而“數學腦力場”正可以發揮這樣的作用.

例如，在“平行四邊形”這一內容的教學中，筆者注意到這部分知識看似簡單，但是要想讓學生形成知識體系卻并不容易. 而教師的講授并不能代替學生的自主建構，因此課題組思考可以在復習環節讓學生經歷一個“頭腦風暴”的過程，可以更好地建構出四邊形中的知識體系. 從校本課程建構的角度來看，具體可以設計以下幾個環節.

環節一：結合國家課程中的課堂教學，梳理認識四邊形的總結主線. 很多時候學生在復習這一內容時，大腦中是沒有清晰的主線的，而在討論的過程中，由于校本課程所具有的時間和空間都比較開放，筆者注意到學生的思維是活躍的——這奠定了“數學腦力場”的思維基礎. 事實上學生尋找到的總結主線是多元的，有同學從“角”的角度，有同學從“邊”的角度——這里存在一個共同點，那就是學生最初都是從“形”的角度去研究的：“形”是一個感性認知，而“邊”和“角”則是數學認知，這樣的演變本身也證實了“腦力場”的形成.

環節二：讓學生尋找四邊形的總結主線的表征方法. 初中學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，不同層次的學生對這兩種思維方式的運用水平是不一樣的，“數學腦力場”的思路就是基于這一原理，來引導學生尋找表征方法的. 教學中發現，少數學生是嘗試用語言去表征的，更多的學生選擇的則是圖形，圖形所表征的思路可以用圖2來表征.

在該圖中，從一般四邊形到平行四邊形，而平行四邊形基于邊和角的不同演繹，則可以得到長方形和菱形，兩者綜合又可以得到正方形. 在實際討論的過程中，學生的思維非常活躍，這一表征圖形也是學生反反復復思考后得到的結果，這種思維的往復性，體現出“數學腦力場”的基本特征.

環節三：讓學生反思活動過程. 上面已經提到，校本課程的最大特點就是時間與空間的相對充裕，這個時間和空間用來引導學生反思，可以讓學生的思維變得更加純粹. 事實上，當學生總結出從角和邊兩條線索來表征平行四邊形這章的知識時，意味著他們的思維水平得到了提升，而這正是“數學腦力場”所期待的結果.

面向核心素養的初中數學課程

體系

在上面這個案例中，“數學腦力場”所代表的校本課程，彰顯了“一軸雙輪”這一課程體系的基本內涵與價值，課題組在進行這項研究的時候，一直有一個重要的目標指向，那就是核心素養的培育. 根據學生發展核心素養的界定，數學素養是學生學習能力、品質的集中體現，初中數學新課程改革中就注重提升學生的數學核心素養，讓學生能站在數學的角度來分析問題，做到思維嚴謹、邏輯清晰以及表達準確[4]. 而這里所說的思維嚴謹與邏輯清晰，與數學學科核心素養中的邏輯推理是一脈相承的.

同時課題組特別強調，核心素養的培育不應當成為數學教學中某一個細節的微小體現. 從課程體系建構的角度來看，由包括“數學腦力場”在內的校本課程載體所組成的“雙輪”中的“一輪”，加上傳統數學教學中原本就重視的國家課程，就使得“一軸雙輪”這個課程體系變得更加穩定.

同時為了保證課程體系的內容足夠豐富，在研究的過程中，課題組致力于基于課堂而走出課堂，在研究的過程中，課題組還嘗試與企業進行聯系，尋找學生喜歡且思維能夠加工的素材，這體現出了數學課程與社會相聯系的教育理念，彰顯出本課題的開放特征. 從傳統數學教學的角度來看，這是一種膽大且有益的嘗試，體現出核心素養所強調的能力遷移這一最為基本的特征. 而回到本課題的“一軸雙輪”上來，可以發現作為“一軸”的數學學科核心素養在聯系國家課程與校本課程的時候，本身也體現出遷移這一思路. 無論是從國家課程向校本課程的遷移，還是從校本課程向國家課程的遷移，本質上都是學生在一種課程中形成的能力，向另一種課程中遷移的過程. 再從數學學科核心素養的角度來審視這一課程體系，同樣也能夠發現核心素養的數學抽象、邏輯推理等要素，其在國家課程和校本課程之間起著不可或缺的聯系作用.

以上是筆者參與“提升初中生數學核心素養的‘一軸雙輪課程體系構建與實施研究”中形成的一些心得，若有不當之處，還請同行們指正！

參考文獻：

[1]張士娟. 數學教學中學生思維品質的培養[J]. 天津教育，2004（4）.

[2]荀步章. 腦力激蕩對兒童數學思維的觸發[J]. 新課程研究，2015（8）.

[3]高原. 初中生數學核心素養培養的常態實踐與探索 ——以人教版初中數學第十八章“平行四邊形”的復習課教學片段為例[J]. 中小學教學研究，2017（4）.

[4]朱飛英. 初中生數學核心素養的培養策略——從教學過程的維度分析[J]. 數學教學通訊，2017（5）.