論初中數學課堂小結常見的幾種方法

趙霞

[摘? 要] 新課改風向標下，學生數學素養的培養，必須重新審視數學課堂教學. 數學課堂教學不僅要關注到課堂的導入和方法的引導，更要關注到課堂小結，從而進行相應的教學改進，注重對數學教學進行整體認識和系統思維，真正提高學生的數學素養和思維能力，回歸數學教育的本來面目. 為此，文章就新課標下的數學課堂小結方式與大家做個交流.

[關鍵詞] 初中數學;課堂小結;歸納;總結

面對新課程改革的普及，初中數學教學的常見做法是改變教學模式和教學方法，使其變得越發成熟. 近年來，也出現不少關于課程中教學方法的引導、課堂教學的導入等方面的教學研究，但課堂小結這一環節卻沒有得到重視. 事實上，課堂小結是教學的關鍵環節，是對一節課的提煉和深化，是促進教學活動的再次升華. 它可以有效梳理所學知識系統，將數學知識系統完整地呈現在學生面前，使學生腦海中形成一個知識框架. 同時，可以歸納總結重難點，拓展思維，優化解題思路，顯著提升學生的學習效能. 為此，本文就新課標下的數學課堂小結的方式與大家做個交流.

■ 歸納總結式

歸納總結式小結是最為常見的小結方式之一，它是為了幫助學生系統全面地認識和理解新知，運用簡潔而準確的數學語言和問題等方式對所學的知識進行歸納和提煉的一種方式. 這種小結方式不僅僅是簡單的回顧和重復，而是通過準確把握每個知識點的外在表象以及內在實質的完整性，幫助學生準確理解和合理運用，從而圓滿且富有個性地完成學習任務.

案例1？搖 以“鄰補角和對頂角”的小結設計為例.

問題1：本節課，我們著重了解了鄰補角與對頂角，這兩類角均由兩條直線相交而成，所以它們都有一個______，且都是______出現的.

問題2：鄰補角有一條公共邊，另一條邊則互為反向延長線，兩個鄰補角互補（相交且等于180°），而互補的兩個角______是鄰補角（“一定”或“不一定”）.

問題3：對頂角______公共邊（“有”或“沒有”），互為對頂角的兩個角的兩條邊都互為反向延長線，兩個對頂角______.

這種具有針對性的歸納式回顧，往往可以起到畫龍點睛的教學效果，能有效地促進知識的遷移. 在小結的過程中，能使學生所學的知識及時得到鞏固并應用于實踐，能讓教學效果及時得到反饋.

■ 首尾呼應式

課堂導入時，不少教師常常通過設置懸念的方式導入課堂. 首尾呼應式小結，就是教師在導入新課時適時設疑，到了課堂小結時及時釋疑的一種小結方式，這樣的課堂前后呼應，渾然一體. 這一小結方式，可以激發學生的探究興趣，啟迪學生利用所學知識解決導入問題，從而體驗解決問題的愉悅感和成就感.

案例2？搖 以“勾股定理”的小結設計為例.

執教教師在課堂導入時創設了以下問題情境：一棵樹于離地面3 m處斷裂，而樹的頂部剛好落在了離樹底部4 m遠處，那么這棵樹折斷前的高度是多少米？新課結束后，教師又回到了導入問題，請學生解決. 學生們躍躍欲試，很快便利用勾股定理解決了這個問題.

這樣的小結方式，不僅解決了懸念，幫助學生習得了新知，還讓學生體驗到了數學知識的實用性，體現了“數學源于生活，又服務于生活”的新課程理念.

■ 比較與判斷式

心理學研究顯示，比較與判斷是認識事物的重要方式，也是概念和定理識記的有效方法. 因此，課堂小結中，教師可以呈現一些判斷類問題，引導學生從本節課的學習內容出發，去比較和判斷，從而達到小結和提煉的目的.

案例3？搖 以“字母表示數”的小結設計為例.

在課堂小結環節，執教教師出示以下判斷題：

（1）一個長方形的長為5 m，寬為a m，則其面積為5a m2;

（2）紅紅今年15歲，x年后，紅紅的年齡是（15+x）歲;

（3）設一個數是x，那么這個數與5的和再除以這個數的商可以表示為x+5÷x;

（4）設一個數是x，那么這個數的1■倍與3的差可以表示為1■x-3;

（5）已知一本筆記本5元，一支筆1.5元，張紅替單位采購了a本筆記本和b支筆，一共用去（5a+1.5b）元.

以上判斷練習，不僅濃縮了整節課的知識要點，而且通過比較和判斷能使學生對數與字母運算時的正確書寫有一個深刻的認識，讓所學知識進一步梳理為一個具有條理的系統.

■ 質疑與糾錯式

在課堂即將結束時，重現學生解決問題過程中出現的一些錯誤，將其視為重要的課堂資源，引起學生的質疑和反思，再通過學生自己的思考和糾錯進行小結與歸納，有利于知識的小結和學生探究能力的培養，進而使學生的探究素養得到培養和提升.

案例4？搖 以“一元一次方程及其解法——去分母”的小結設計為例.

執教教師通過PPT呈現以下錯解：

（1）解方程：x-■=■+1.

錯解：6x-7-x=2x+6.

（2）解方程：■=■-2.

錯解：x=2（4x+5）+2.

（3）解方程：5%x-47%=12%x+1.

錯解：5x-47=12x+1.

重現學生解題過程中的錯誤，能有效地外化和顯化錯誤，此時可以鼓勵學生說一說犯錯的原因. 這樣的小結方式，可以讓錯誤發揮最大的教學效能，讓學生吸取教訓，避免類似錯誤再現，從而為學生更好地理解新知服務.

反饋與編題式

傳統教學中，小結僅僅是一個環節，而這一環節的實施者自然是教師. 事實上，小結并非是簡單的復述和重現，也可以是學生的一種反饋與思考. 新課結束后，教師可以引導學生靜靜地思考，讓他們從腦海中浮現的新知要點中提煉出要義進行編題，從而實現思想的升華.

案例5？搖 以“畫線段的和、差、倍”的小結設計為例.

執教教師出示兩條線段與問題，請學生從已有圖形和問題出發進行編題. 學生經過思考，編制出以下多種多樣的試題.

試題1：已知線段a和b，試作出線段c，使得c=a+b.

試題2：已知線段a和b（其中線段b的長大于線段a的長），試作出線段c，使得c=b-a.

試題3：已知線段a和b，試作出線段c，使得c=2a，并比較線段c與線段b的大小.

試題4：已知線段a和b，分別作出線段a和b的中點M與N，同時寫出等量關系式.

這種編題的過程既是一種體驗的過程，也是一個思維深化的過程. 這種體驗是其他方式無法代替的. 編題的形式，能引發學生對學習內容進行回顧和反饋，能讓學生體驗到學習數學的快樂，能深化學生的理解，同時對提高學生的解題能力有很大的幫助.

概括與提綱式

課堂小結不僅僅存在于新授課中，復習課也離不開小結. 小結的過程是學生認知水平提高的過程，沒有小結，復習的知識就得不到消化，復習效果就得不到鞏固. 當然，復習課與新授課的小結也存在一定的區別，新授課的小結關注的是知識要點和解題方法的鞏固與提煉，而復習課的小結則注重的是一個章節或一個模塊知識的梳理和數學思想的滲透. 因此，概括與提綱式小結可以快速建立知識框架，培養學生學有章法、學以致用的數學素養.

案例6？搖 以“等腰三角形的復習”的小結設計為例.

（1）基本知識：概念、性質及判定方法;

（2）解題方法：圖示法;

（3）注意事項：分類討論的節點以及注意點;

（4）基本圖形：已知角平分線及一邊的平行線，出現等腰三角形.

復習課的小結注重的是梳理和溝通，目的是幫助學生理清基本知識，弄清解題方法，明晰注意事項，從學生的回憶出發，以點到線，由線及面，關注到知識間的聯系與比較，更注重數學思想的引導，進而幫助學生建構知識網絡.

綜上所述，課堂小結猶如一面鏡子，映射出課堂明亮的光輝. 我們在日常教學中需高度重視課堂小結，為課堂教學提供一個重要的支點，為課堂教學畫上一個完美的句號. 當然，課堂小結的形式多樣，并無定式，我們需要從具體的教學內容、教學目標以及具體的學情出發，運用最合理、最恰當的方式進行小結，使整個教學過程協調統一，從而真正理解和鞏固所學知識，提高學生的數學素養和思維能力，回歸數學教育的本來面目.