巧用圖象說話

夏蘭華

幾何直觀圖形的引入能使物理思維形象化、簡單化，使物理分析過程思路清晰，所以，教師在日常教學中要不斷提高學生利用幾何直觀解物理題的能力。

一、培養學生表述物理概念、過程和規律的能力

中學物理中的許多概念和規律常用數學符號、公式來表示。如果能在教學中給學生提供一些形象直觀、動態過程清楚的事物，那么學生就更容易理解。因此，在教學物理定律、概念時，我們可以用圖形或圖象表示物理概念、過程和規律，使學生一看到某個概念，頭腦中就會出現與之相匹配的圖形。

例如，新授“密度”時，考慮到“密度”比較抽象，學生對“密度”定義的理解有難度，筆者在課本探究實驗的基礎上運用了“m-v”圖象，讓學生認清橫坐標表示體積，縱坐標表示質量，而質量和體積的比值是過原點的一條直線，從而幫助學生理解“ρ=m/v”的比值是一個定值，ρ與物質的質量、體積無關，只與物質種類、狀態有關。為了加深理解，教師還拓展了“m-v”圖象，用兩條過原點的不同直線表示兩種不同物質的密度，橫坐標表示體積，縱坐標表示質量，讓學生分別從“相同體積比質量”和“相同質量比體積”兩個方面來比較探究。通過幾何直觀使抽象的“密度”問題具體化、復雜的問題簡單化，培養了學生用圖象解決物理問題的能力，使學生的物理核心素養得以發展。

二、提高學生幾何直觀審題能力

為了避免學生出現知道物理定律而不會做題的尷尬，教師需要培養學生養成用幾何直觀解物理題的習慣，提高他們運用幾何直觀審題的能力。

1.提高學生讀幾何圖象的能力

初中物理中有很多用圖象來描述物理量之間變化規律的例子。要使學生做題時準確把握圖象所表達的物理意義，教師在教學中需要注重培養學生讀圖的能力。指導學生正確讀圖是培養學生運用幾何直觀解決物理問題的能力的第一步。讀圖時必須注意以下3個方面： ①圖象中橫坐標和縱坐標各表示什么物理量？單位是什么？坐標原點是否從零開始？②圖象上某點對應的縱、橫坐標各表示什么含義？③圖象上橫坐標和縱坐標所表示的物理量之間的相互轉化關系，所表示的物理意義是什么？通過以上問題，讓學生正確地認識和理解圖象及其所表達的物理意義。教師每次遇到圖象時都作類似的識圖指導，能為深入分析和圖象變換打下堅實的基礎。

2.提高學生分析幾何圖象的能力

在指導學生正確識別理解圖象后，要引導學生聯系實際問題，充分運用已經學習和掌握的有關物理知識、物理規律、物理情景找出圖象中的拐點對物理圖象進行分析，作出判斷。

例如，彈簧測力計下掛一個圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。下圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象（g取10N/kg）。當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為Pa，圓柱體所受浮力為N。

教學時，教師可以采取圖文結合再現物理過程的方法幫助學生分析物理圖象。首先讓學生認清橫坐標表示圓柱體下降高度h，縱坐標表示彈簧測力計的示數F，然后將物理過程分成三段（ABCD4個拐點）對圖象進行分析：①當圓柱體下降高度為0～3cm（AB段）時， 彈簧測力計的示數F圖象為平行于橫坐標的線段，F示數不變，說明圓柱體從A點初始狀態開始下降，下降高度h增大時圓柱體浸入體積V=0，即圓柱體沒有浸入水中，所受浮力為0，彈簧測力計的示數F=12。由二力平衡知，彈簧測力計的示數F在數值上等于圓柱體所受的重力G。②當圓柱體下降高度為3～7cm（BC段）時，彈簧測力計的示數F逐漸減小，說明從B點開始圓柱體下表面接觸水面，慢慢浸入水中，圓柱體浸入的深度h逐漸增大時圓柱體浸入V也逐漸增大，所受浮力逐漸增大彈簧測力計的示數F逐漸減小。③當物體在7～9cm（CD段）時，F圖象又為平行于橫坐標的線段，彈簧測力計的示數F不變，等于4N，說明圓柱體從C點開始（下表面距離液面的深度h=7cm-3cm=4cm）剛好完全浸沒于水中，浸沒后下降高度h繼續增大時圓柱體浸入V不變，圓柱體所受浮力不變，彈簧測力計的示數F不變。最后，根據液體壓強公式P=ρ液gh，可知圓柱體剛好全部浸沒時下表面受到水的壓強為400Pa，由圓柱體受力平衡可知F浮=G-F=12N-4N=8N。

教師幫助學生分析幾何圖形時，讓學生在頭腦中再現圓柱體由水面上方下降至完全浸沒水中的4個拐點、3個階段的清晰的物理過程，使之與圖形一一對應，使這道題變得更直觀，學生更容易理解接受。

三、提高學生畫圖的能力

當學生在解題中對題意理解有困難或找不到解題頭緒的時候，教師要引導學生動手去畫一些比較直觀的圖來幫助其理解題意，培養學生通過畫圖來輔助審題的習慣，使學生逐步掌握物理各個知識點的畫圖技能，提高利用畫圖整理試題、分析試題的能力。

例如：B物體上放著A物體，然后放在水平地面上，下列說法正確的是（? ）。

A.A物體受到的重力與B物體對A物體的支持力是一對平衡力。

B.B物體受到的重力與地面對B物體的支持力是一對平衡力。

C.A物體對B物體的壓力與B物體對A物體的支持力是一對平衡力。

D.B物體受到的重力與地面對B物體的支持力是一對相互作用力。

這道題考查平衡力和相互作用力的知識。平衡力和相互作用力的相同點是力的大小相等、力的方向相反和作用在同一條直線上的三點;不同點是平衡力作用在同一物體上，而相互作用力是作用在不同的物體上。但是，學生對試題中的各物體具體受到的重力、支持力和壓力，單憑從文字上理解很難清晰。如果學生在解題時，迅速畫出A、B、C、D四個答案中力的示意圖，并結合對應的知識，便會立刻得出答案是A。無論什么題型，其蘊含的物理知識是不容忽視的，教師在教學過程中要指導學生利用幾何直觀法表示出來，使學生知道利用什么物理概念，解決什么物理問題，進而鞏固物理知識，提升物理學科素養。

（作者單位：棗陽市太平鎮第一初級中學）

責任編輯? 張敏