循環荷載下級配碎石填料累積塑性應變及破壞規律研究

楊志浩，岳祖潤，馮懷平，葉朝良

(1. 石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室, 河北 石家莊 050043;2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043)

級配碎石由于抗剪強度高、滲透性好，可作為重載鐵路路基基床表層的核心填料[1]。長期運營過程中，由于自身的破碎、外部散落在道砟上的煤屑、灰塵隨雨水滲流作用的侵入及內部結構的翻漿，致使基床表層級配碎石填料中細顆粒明顯增多，其變形及滲透特性發生明顯變化，最終導致路基整體結構服役性能大幅度劣化[2]，本文稱上述被細顆粒侵入后的級配碎石填料為污染級配碎石填料。目前，污染級配碎石填料在大軸重列車循環荷載作用下的動力變形特性已成為鐵路養護部門及學術界關注的熱點問題[3-4]。

針對侵入細粒土對粗粒土填料在循環荷載作用下的累積塑性應變特性的影響，學者進行了較多研究。Trinh等[5]通過開展大型動三軸試驗，描述了應力水平、振次及含水率對污染粗粒土填料累積塑性應變的影響規律，但未開展污染細顆粒含量對累積塑性應變的影響研究。Khogali等[6]認為粗粒土循環荷載作用下的軸向累積塑性應變隨著污染細粒含量的增加而大幅減小。而Tennakoon等[7]、Duong等[2]開展動三軸試驗研究得知，隨著污染細顆粒含量的增加，粗顆粒填料的累積塑性應變越來越大。可見，污染后的粗顆粒填料在長期循環荷載作用下的累積塑性應變演變規律仍未得到共識，且上述研究污染粗顆粒填料大多為污染道砟填料。循環荷載作用下重載鐵路基床污染級配碎石填料的累積塑性應變演變特征對于路基結構的變形控制至關重要，需進一步深入研究。

針對路基填料在循環荷載作用下的破壞規律研究，學者結合粉土、黏土、水泥、石灰改良土等細顆粒土進行了較多研究[8-10]，但針對粗顆粒填料開展的相關研究不多。冷伍明等[11]、周文權等[12]、劉文劼等[13]、梅慧浩等[14]分別以A組填料為研究對象，開展不同圍壓、含水率及動應力幅值條件下的動三軸試驗，探究了該填料的累積塑性應變特性及含水率對臨界動應力的影響規律，并認為試樣的物理狀態、圍壓對其破壞規律有顯著影響。基床表層級配碎石作為承接上部軌道結構靜載及列車動載的主要填料，對其在循環荷載作用下的破壞規律開展研究，對揭示路基病害的發生機理至關重要。

為探究細顆粒侵入后的重載鐵路基床級配碎石填料在大軸重循環荷載作用下的累積塑性應變演變特征及破壞規律，本文選取不同細顆粒含量級配碎石填料，結合GCTS大型動三軸儀，進行一系列不同圍壓、不同動應力幅值條件下的大型動三軸試驗，探索試樣的累積塑性應變及臨界動應力隨圍壓和細顆粒含量的演變規律，并得到考慮細顆粒含量參數的不同路基深度處級配碎石填料的臨界動應力計算公式，為既有線路基服役性能狀態評估及基于動力變形控制的重載鐵路路基工后沉降預測提供參考。

1 試驗設計

1.1 試驗儀器

試驗儀器采用美國GCTS公司生產的STX-600雙向振動大型三軸儀，見圖1。該儀器采取電液伺服測試系統，直接數字伺服控制軸向驅動器，可進行大直徑粗粒土試樣的動、靜三軸試驗。具有應力式控制和應變式控制2種模式，可施加最大軸向靜態荷載1 000 kN，軸向動態荷載800 kN，位移傳感器最大量程150 mm，精度0.05%。最大施加荷載頻率20 Hz，最大試樣尺寸300 mm×600 mm。

1.2 試驗土樣與制備

本試驗用土取自某路基填筑級配碎石料場，母巖為花崗巖，篩分后參照TB 10625—2017《重載鐵路設計規范》[1]中基床表層級配碎石填料的級配進行土樣制備，該級配為現場施工填筑過程中采用最多的級配，具有顯著代表性。為研究不同污染條件下該填料的長期動力特性，參照文獻[15]，定義細顆粒含量Fc指標，即粒徑小于0.075 mm以下顆粒的干質量與粒徑大于0.075 mm以上顆粒干質量的比值。本試驗通過制備不同Fc級配碎石填料，研究不同污染程度的基床級配碎石填料在循環荷載作用下的累積塑性應變演變特征及破壞規律。參照鐵路養護部門的整修資料，可知重載鐵路基床污染級配碎石填料的Fc指標一般在3%～10%，結合包神重載鐵路瓷窯灣段的病害調查試驗結果(該病害段基床級配碎石填料的最大細顆粒含量為10%)，故本試驗設計3種Fc指標(3%、5%、10%)級配碎石填料進行試驗，最大粒徑為31.5 mm，平均粒徑d50為24.7 mm。對0.075 mm下的細粒土進行了級配分析及液、塑限試驗，可知該細粒土為粉土，其基本物理力學性能參數見表1。對3種不同Fc指標級配碎石填料進行普氏擊實、級配分析、滲透及靜力三軸剪切試驗，其基本物理力學性能參數見表2，得到級配曲線見圖2。由表2可知，A組填料的黏聚力較其他兩組大。由于以現有的試驗手段很難將摩擦強度及黏聚強度進行精確測定，且級配碎石粗顆粒填料的強度主要由粗顆粒間的摩擦及咬合提供，本試驗試樣中細顆粒含量較低，且作為填充物處于離散狀態，其黏聚力在試驗中很難體現，數據處理的黏聚力可能包含一部分摩擦強度。

表1 粉土的基本物理力學性能參數

表2 3種級配碎石填料的基本物理力學性能參數

本試驗選取直徑為300 mm，高度為600 mm的試樣進行試驗，高寬比H/D為2，部分制備過程見圖3。試樣直徑為最大粒徑的9.5倍，可消除尺寸效應的影響[16]。

本試驗模擬現場路基填料含水率不變條件下，細顆粒侵入級配碎石填料層的實際工況，該工況為現場路基服役過程中最常見的一種工況，也為基床在最優工作狀態下被污染的工況。故選取同一含水率(6%，近似為最優含水率)進行試驗。將3種填料均在含水率為6%條件下進行拌合，并在塑料箱中密封靜置24 h，使試樣內部的水分分布均勻。按照實際重載鐵路基床級配碎石填料壓實要求制備試樣，壓實系數取0.97，試樣的制備過程按照SL 237—1999《土工試驗規程》[16]及TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規程》[17]的相關內容進行。采用分層擊實的方法，分6層擊實，每層高度100 mm，每擊完一層對表層進行刮毛處理，然后進行下一層擊實。

1.3 試驗加載方法

試驗采用固結不排水試驗條件，固結形式為各向等壓固結。動態加載波形為正弦波，為避免加載頻率對該填料累積塑性應變及破壞規律的影響[15]，加載頻率采用現場測試C80型重載車輛(車長12 m)，速度為100 km/h,主頻統一采用2.5 Hz。具體試驗加載方式見圖4。

圖4中AB段為施加圍壓階段，模擬基床填料受到的側向土壓力。BC段為固結階段，各向等壓固結，固結應力為AB段施加的圍壓σ3，打開排水閥門，當孔隙水壓力小于1 kPa時，認為固結完成，立即關閉閥門，而后開始施加循環動荷載。CD段為模擬重載鐵路基床層上部軌道結構的靜荷載，即σs，經過計算取15 kPa。DE階段為施加循環動荷載階段，模擬列車作用于路基結構時的循環動荷載。幅值大小為σamp,d，動荷載最大值為σmax,d，最小值為σmin,d，三者間的關系為

σamp,d=σmax,d-σmin,d

( 1 )

參照文獻[11,18]，試驗破壞標準選取破壞應變標準，認為軸向塑性累積應變達到15%時試樣破壞。大量的前期試驗表明，振次為40 000次時可達到本文對于3種級配碎石填料累積塑性應變及破壞規律的研究目的，故試驗最大振次均設計為40 000次。穩定標準為試驗結束后，試樣的軸向累積塑性應變小于5%，且1 h內累積塑性應變小于0.2%。具體的動三軸試驗設計參數見表3。

表3 動三軸試驗設計參數

模擬重載鐵路路基基床表層上表面、下表面及基床底層下表面的實際側向壓力，其基本涵蓋了大軸重列車荷載在路基中的作用范圍。經過計算，分別設置圍壓為15、30、60 kPa。作者在大秦鐵路北同蒲線重載鐵路選取典型斷面進行路基動態測試，最大列車軸重為27 t，最大運行速度為85 km/h，測得的路基面最大動應力為200 kPa。為模擬我國重載鐵路擴能改造后軸重將增大到30 t的情況及得到該填料的臨界動應力值，參照冷伍明等[18]關于A組填料的大型循環三軸試驗設計，本試驗增大了σamp,d設計，最大動應力幅值為475 kPa。

設置A30、B30、C30三組試驗，為相同圍壓條件下，不同細顆粒含量級配碎石填料的動三軸試驗，探究細顆粒含量對試樣累積塑性應變及臨界動應力的影響規律。設置B15、B30、B60三組試驗，為相同細顆粒含量的級配碎石填料在不同圍壓條件下的動三軸試驗，探究圍壓對試樣累積塑性應變及臨界動應力的影響規律。

2 試驗結果與分析

2.1 累積塑性應變發展形態及臨界動應力值

不同細顆粒含量試樣在不同動應力幅值下的軸向累積塑性應變隨振次的變化曲線見圖5。由圖5可以看出，3種填料在不同σamp,d下，分別表現出不同的變形形態。當Fc=3%，σamp,d為275、325、375 kPa時，初期累積塑性應變增長迅速，短期內趨于穩定，之后試樣處于彈性變形階段，試樣的最終累積塑性應變分別為1.15%、2.48%、4.2%。當σamp,d為475 kPa時，試樣累積塑性應變增長迅速，并在6 000振次內快速達到破壞應變15 %，最終試樣發生破壞。當σamp,d為425 kPa時，試驗過程中試樣的累積塑性應變一直增加，但增長速率越來越緩，最終振動40 000次累積塑性應變為14.73%，未達到破壞標準。

當Fc=5%，σamp,d為275 kPa時，試樣在2 000振次內基本達到穩定，最終累積塑性應變為1.52%。當σamp,d為475 kPa時，試樣累積塑性應變呈線性增長，很快達到破壞應變。當σamp,d為375、425 kPa時，試樣累積塑性應變一直增加，初期變化較快，隨后變化速率減小，最終振動40 000次累積塑性應變為5.8%、11.7%。

當Fc=10%，σamp,d為275 kPa時，試樣累積塑性應變快速趨于穩定，最終值為3.18%。當σamp,d為425、475 kPa時，試樣累積塑性應變增長迅速，很快達到破壞應變，但試樣破壞需要的振次不同，σamp,d越大，試樣達到破壞的振次越少。當σamp,d為325、375 kPa時，振動40 000次的累積塑性應變值分別為9.4%、12.5%。

為更加直觀地分析σamp,d對累積塑性應變的影響，分別選取3種Fc填料在不同σamp,d條件下振動40 000次時刻的累積塑性應變進行分析，見圖6。

由圖6可知，σamp,d由275 kPa增加至375 kPa時，Fc為3%、5%、10%填料累積塑性應變分別增加3.42%、4.29%、9.57%。σamp,d由375 kPa增至425 kPa時，Fc為3%、5%填料累積塑性應變分別增加8.35%、5.9%。可見同一圍壓、相同振次條件下，σamp,d增加，試樣累積塑性應變顯著增長，且變化趨勢增強。σamp,d增加，顆粒之間作用力增強，使得顆粒的棱角更容易產生剪切破壞，破壞后顆粒間產生更大的相對滑移，故宏觀上表現為試樣產生更大的塑性變形。Fc增加，σamp,d變化對試樣累積塑性應變的影響更加強烈。由于Fc增加，試樣內部的結構發生變化，細顆粒在空間上的飽水能力增強，細顆粒的侵入對粗顆粒的潤滑作用增強，致使顆粒間的咬合作用減弱，故相同σamp,d增量下試樣產生更大累積塑性應變增量。但Fc存在一個限值，超過此限值時，隨著細顆粒的增加，粗顆粒空隙被細顆粒填充，試樣密實度增加，試樣的累積塑性應變隨之減小[15]。

由圖6可以看出，σamp,d對3種級配碎石填料的累積塑性應變影響顯著，隨著σamp,d增加，試樣的累積塑性應變顯著增長。存在一個動應力閾值，當σamp,d小于該閾值時，試樣變形在較短的時間內趨于穩定，累積塑性應變不再增加，試樣處于彈性變形狀態，動荷載作用下試樣只產生彈性變形，試樣處于長期穩定狀態。當σamp,d大于該閾值時，試樣不足以抵抗該荷載的循環作用，累積塑性應變不斷增加，最終試樣破壞，但不同σamp,d荷載作用下破壞的振次不同，較大荷載達到破壞狀態所需要的振次較小。該閾值稱為臨界動應力σd，cr，其為相同條件下試樣在穩定狀態下所能承受動應力的最大值。動應力超過該值，試樣將不足以承擔荷載的作用而發生破壞。σd，cr采用“逼近法”進行確定[12]，但由于制樣的差異，會出現相同圍壓條件下的相同土樣得到的σd，cr不同的情況，從而導致確定σd，cr時出現誤差。本文選取逼近的精度為圍壓σ3，要求逼近的σamp,d差值小于σ3時便可對σd，cr進行確定。根據冷伍明等[18]提出的動荷載作用下試樣的工作狀態判定方法，對本試驗中不同條件下的試樣狀態進行判定，判定結果見圖5，并經過分析得到了3種級配碎石填料的σd，cr，見表4。

表4 5種試驗條件下試樣的臨界動應力值

2.2 圍壓對臨界動應力及累積塑性應變的影響

結合表4數據，在其他條件相同時，試樣的臨界動應力與圍壓的關系曲線，見圖7。

由圖7可知，圍壓由15 kPa增至30 kPa時，σd，cr增加175 kPa；圍壓由30 kPa增至60 kPa時，σd，cr增加100 kPa。可見，圍壓對σd，cr具有顯著影響，隨著圍壓的增加，試樣的σd，cr顯著增加，但并非呈線性變化。由于圍壓越大，顆粒間的咬合及嵌擠作用越大，強度越高，導致其抵抗軸向荷載的能力越強，故試樣的σd，cr越大。鐵路路基基床表層填料，受到的側向壓力較小，對應的σd，cr也較小，但受到列車的荷載作用更強，更容易發生較大變形，故對路基結構設計時，應對基床表層進行強化設計，從填料的角度增強其抵抗變形的能力。

為探究圍壓對累積塑性應變的影響，繪制σamp,d為275 kPa，不同圍壓下的軸向累積塑性應變隨振次的變化曲線見圖8。

由圖8可以看出，其他條件相同時，隨著圍壓的增加，試樣的累積塑性應變顯著降低，有利于試樣的穩定性。同一荷載作用下，圍壓增大，顆粒間的水平擠壓作用增強，導致其抵抗外界荷載的能力增強，故相同σd，cr作用下，高圍壓下試樣的變形較小。其他條件相同時，不同圍壓條件下試樣的變形形態不同，圍壓15 kPa曲線為顯著破壞型，累積塑性應變基本呈線性增長，快速達到破壞應變，由于該荷載大于該狀態下試樣的σd，cr。圍壓為30、60 kPa時，試樣處于穩定狀態，此時仍可看出σd，cr受圍壓的影響顯著。

2.3 細顆粒含量對累積塑性應變、臨界動應力的影響

路基基床表層的級配碎石填料受到不同程度的細顆粒污染，導致其內部的級配、滲透性及變形特性發生變化，為探究Fc對級配碎石填料累積塑性應變特性的影響，繪制圍壓為30 kPa，σamp,d為275、375 kPa條件下，Fc為3%、5%、10%級配碎石填料的軸向累積塑性應變隨振次的變化曲線，見圖9。

當σamp,d=275 kPa時，3種不同Fc填料軸向累積塑性應變隨振次的變化曲線見圖9(a)。由圖9(a)可以看出，3種填料累積塑性應變隨振次的演變規律類似。在動荷載的作用下，初期累積塑性應變迅速累積，之后增長趨勢減緩并逐漸趨于穩定。由于在動荷載的作用下，初期顆粒間發生較大的相對滑移，產生較大的累積塑性應變，宏觀表現為變形的迅速增加。同時顆粒間的咬合、嵌擠作用加強，試樣的強度增大，可以抵抗該外部荷載的作用，沒有塑性應變的產生，僅產生彈性變形，宏觀表現為變形趨于穩定。Fc為3%、5%、10%級配碎石填料振動40 000次時的軸向累積塑性應變不同，分別為1.15%、1.52%、3.17%，Fc越大，其累積塑性應變越大，且達到變形穩定狀態的振次隨Fc的增加而增大。3種Fc級配碎石填料均處于穩定狀態，這是由于該荷載均小于3種級配碎石填料的σd，cr。

當σamp,d為375 kPa時，3種Fc填料的累積塑性應變的變化曲線見圖9(b)。由圖9(b)可見，曲線變化趨勢不同，其中Fc為3%填料的變化趨勢與圖9(a)類似。Fc為5%及10%的級配碎石填料，初期累積塑性應變迅速增加，且變化趨勢逐漸變緩，但一直處于增長狀態。由于該幅值荷載作用下，5%及10%填料試樣雖然逐漸被壓密，強度增大，但仍然無法抵抗該外部荷載的作用，導致其始終有塑性應變的產生，宏觀表現為其變形一直處于增長狀態。Fc對試樣累積塑性應變的影響規律與圖9(a)相同，均表現為Fc越大，其累積塑性應變越大，Fc為3%、5%、10%填料在振動40 000次時的累積塑性應變為4.57%、5.82%、12.75%。且Fc為3%填料處于穩定狀態，而Fc為5%及10%填料處于破壞狀態，由于該荷載已超過了后2種填料的σd，cr，而未達到Fc為3%填料的σd，cr。

為更直觀地探究細顆粒含量對軸向累積塑性應變的影響，繪制了σamp,d為275、375 kPa條件下，振動40 000次時累積塑性應變隨細顆粒含量的變化曲線，見圖10。

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由圖10可以看出，Fc對試樣的累積塑性應變影響顯著，隨著Fc的增加，試樣的累積塑性應變相應增加，且高σamp,d荷載作用下，Fc對試樣累積塑性應變的影響更加強烈。當Fc在3%～10%時，隨著Fc的增加，侵入的細顆粒對粗顆粒之間的咬合起到潤滑的作用，導致顆粒之間的摩擦強度降低，更容易產生相對滑移，即相同荷載作用下產生較大累積塑性應變。同時細顆粒的增多，阻隔了粗顆粒間的排水通道，使得試樣的滲透性能降低，最終使得試樣的累積塑性應變更大。上述結果表明，Fc對試樣的累積塑性應變具有較大影響，即細顆粒的污染對基床級配碎石填料的動力變形特性影響顯著。其他條件相同時，隨著細顆粒的增多，列車循環荷載作用下，填料抵抗變形的能力顯著下降，即隨著擴能改造列車軸重的增加，污染的基床級配碎石填料服役性更容易發生劣化。

綜上可見，σd，cr與試樣的物理狀態及圍壓有關，為了探討物理狀態參數Fc對σd，cr的影響機制，消除圍壓對σd，cr的影響，故對圍壓進行了歸一化處理。參考文獻[18]，定義動應力比CSR為

( 2 )

根據表3數據可繪制不同動應力比CSR及Fc條件下的試樣變形形態分布，見圖11。

由圖11可以看出，圖11中左下方部分為穩定型試樣，右上部分為破壞型試樣，可根據2種變形形態轉變處的動應力比描繪出臨界動應力比線。該線右上方部分，施加動應力大于σd，cr，導致試樣累積塑性應變一直增加，最終試樣破壞。該線左下方部分，施加動應力小于σd，cr，初期累積塑性應變快速增長，逐漸被壓密，且壓密后試樣能夠抵抗該動應力的循環作用，處于彈性狀態，只發生動彈性變形，沒有塑性應變的產生，試樣最終處于穩定狀態。根據試驗結果，可擬合出級配碎石填料的σd，cr與圍壓及Fc的函數關系式

( 3 )

式中：a、b為與土性有關的參數，本試驗中，a=-0.163 6，b=6.982 1。采用極限分析法，對參數a、b的物理意義進行探究。b為函數關系式的縱軸截距，其物理意義為Fc為零時，各向等壓固結條件下，壓實系數為0.97的級配碎石填料試樣與大主應力呈45°面上的動剪應力與圍壓的比值。Ebrahimi等[4]針對3種性質來源的細粒污染粗顆粒填料進行了循環三軸試驗，研究了細粒含量及含水量對累積塑性應變的影響，認為對于黏性細顆粒污染源，影響指標除了污染指標及含水量外，還應考慮細顆粒的液、塑限指標。結合該研究結果，認為式( 3 )中的參數a為與細顆粒土性有關的參數，與液、塑限指標有關，其絕對值的大小代表污染的細顆粒對污染后級配碎石填料σd，cr的影響程度，絕對值越大，影響越顯著。

由式( 3 )可以看出，隨著圍壓的增大，破壞所需要的σd，cr也越大。隨著Fc的增大，改變了填料的內部結構，且滲透性降低，變形易發展，使得σd，cr減小，即較小的列車荷載作用可使細顆粒含量較大的級配碎石填料發生較大變形。這表明基床級配碎石填料受到細顆粒的污染后，其變形特性發生顯著變化，服役性能發生明顯的劣化現象。應用式( 3 )，可對既有線基床級配碎石填料的污染程度及一定列車荷載作用下的工作狀態進行評估，進而實現養護部門針對不同工點，進行區別化、靈活整治病害。需要指出，該公式僅適用于TB 10625—2017《重載鐵路設計規范》[1]中規定的基床級配碎石填料級配，當級配發生改變時，式( 3 )的適用性將有待進一步研究和改進，但該級配為實際工況中最具有代表性的級配，故針對該級配填料進行研究仍具有較大的研究價值。

3 結論

本文選取不同細顆粒含量的級配碎石填料為研究對象，進行了一系列不同應力狀態下的大型動三軸試驗，探究圍壓、動應力幅值及細顆粒含量對該填料累積塑性應變及臨界動應力的影響規律，主要結論如下：

(1) 循環荷載下，圍壓、動應力幅值及污染細顆粒含量對級配碎石填料的累積塑性應變演變特征具有顯著影響。其他條件相同時，圍壓越小，累積塑性應變越大；隨動應力幅值的增加，累積塑性應變增大，且細顆粒含量越大，動應力幅值對累積塑性應變的影響越顯著。隨細顆粒含量的增加，路基的累積塑性應變顯著增大，且細顆粒對填料變形的影響越顯著，既有線運營路基應嚴格控制基床填料的污染程度。

(2) 圍壓及污染細顆粒含量對填料的臨界動應力影響較大。隨著圍壓的增加，試樣的臨界動應力呈非線性增長。隨細顆粒含量的增加，臨界動應力呈線性減小。細顆粒含量由3%增長至10%，臨界動應力下降18.75%。細顆粒土侵入基床表層后，將不利于路基的穩定。

(3) 結合3種不同細顆粒含量級配碎石試樣在不同應力狀態條件下的變形形態分布情況，提出了考慮圍壓及細顆粒含量的臨界動應力計算公式，并明確了各參數的物理意義，可根據該計算公式對既有線基床級配碎石的污染程度及一定列車荷載作用下的工作狀態進行評估，實現不同地區、不同工點的路基靈活設計與病害整治。