基于振動能量的新型高速鐵路路基壓實連續檢測控制指標研究

葉陽升, 蔡德鉤, 朱宏偉, 魏少偉,2, 楊偉利,2, 耿 琳,2

(1. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081;2. 北京鐵科特種工程技術有限公司，北京 100081)

路基結構作為高速鐵路基礎設施重要的組成部分，直接關系線路工程的質量和列車的運行安全。為保證路基結構具有較好的穩定性和堅固性，需要在填筑過程中對路基的壓實質量進行嚴格的控制。隨著高速鐵路的快速發展，路基的壓實質量檢測也從傳統檢測方法(如地基系數K30、動態變形模量Evd)發展至連續壓實控制(CCC)，實現了由常規點的結果控制到實時全過程控制的轉變，極大提高了路基填筑效率及填筑質量。

現階段，國內外學者對連續壓實控制技術進行了大量研究工作[1-3]。Thurner等[4]通過分析振動輪豎向加速度信號的頻譜特性，提出以一次諧波與基波的幅值比作為連續壓實控制指標(Compaction Meter Value，CMV)來反映路基的壓實狀態；Mooney等[5]在CMV指標的基礎上，進一步考慮振動輪豎向加速度的多次諧波分量，給出諧波失真量指標THD0；徐光輝等[2-6]從動力學角度分析振動壓路機與路基結構之間的相互作用，提出以路基結構在形成過程中抗力的變化來評價填料壓實狀態(Vibration Compaction Value，VCV)的變化；劉東海等[7]根據壓路機在碾壓過程中壓實功的變化，將振動信號的單位體積壓實功E作為評定路基是否達到壓實標準的指標。盡管基于不同的原理提出了各類壓實控制指標，但由于振動輪與路基結構之間相互作用復雜性，各類指標需建立在一定的理論假設基礎上，導致其在實際的工程應用中存在一定的局限性[8-9]。因此，建立一種適用性廣、可靠性強的壓實質量控制指標，成為路基連續壓實控制技術研究急需解決的關鍵問題。

基于此，本文以京雄城際鐵路霸州段路基壓實工程為依托，通過開展現場壓實試驗，分析壓實過程中振動輪與填料間能量的傳遞特性，提出基于振動信號能量的高速鐵路路基連續壓實控制指標——CEV(Compaction Energy Value)。隨后，建立CEV指標和動態變形模量Evd間的相關關系，并與CMV指標進行對比，檢驗本文所提指標在路基連續壓實控制中的有效性。

1 高速鐵路路基連續壓實控制

連續壓實控制是指通過分析振動輪在壓實過程中的加速度響應特征來獲得填料的壓實狀態[10]。目前，我國高速鐵路路基的連續壓實控制指標主要采用CMV、VCV指標。其中，CMV指標主要是通過對振動輪豎向加速度信號進行傅里葉變換，以其頻率譜中的一次諧波與基波的幅值比來評定被壓填料的壓實質量，其計算式為[4]

( 1 )

式中：CMV1為路基連續壓實指標值；A0為振動信號基波的傅里葉幅值；A1為振動信號一次諧波的傅里葉幅值；C為常數，一般取300。

CMV指標認為振動壓路機與填料之間發生線性振動，輸出線性振動信號，故利用傅里葉變換分析振動信號的頻譜特性。隨著填料逐漸密實振動信號的畸變程度增大，同時一次諧波幅值逐漸增大，由式( 1 )可知CMV值也隨之增大，以此反映填料壓實狀態的變化情況。但在實際壓實過程中，振動輪受到來自填料的反作用力，其振動狀態為非線性振動。而傅里葉變換要求被分析的系統必須是線性的，信號必須是嚴格周期或廣義平穩的[11]，而且非線性振動信號的頻譜成分較為復雜，使得只考慮一次諧波幅值影響的CMV指標不能正確的評定填料的壓實效果[12]。

2 基于振動信號能量的高速鐵路路基連續振動壓實控制指標

為克服上述缺陷，本文借助數字信號處理技術對振動信號進行處理，結合能量守恒原理，分析能量在碾壓過程中的變化特性，提出一種基于振動信號能量的高速鐵路路基連續振動壓實控制指標。

2.1 振動輪與填料間能量的傳遞特性

路基的壓實過程實際上是一個能量交換的過程，見圖1。振動輪振動產生的壓實能量以波的形式向填料中傳播，一部分能量被填料吸收，另一部則返回給振動輪。根據能量守恒定律，建立能量平衡式為[13]

Eeff=Ea-Eb

( 2 )

式中：Eeff為振動輪有效傳遞的壓實能量；Ea為振動輪振動產生的壓實能量；Eb為填料返回給振動輪的能量。

在一定的壓實工藝下，振動壓路機輸出的能量是一定的。因此，Eeff大小直接反映了填料的壓實程度。當填料處于松散狀態時，振動輪有效傳遞的壓實能量較大。由于能量的輸入使得填料中的空隙不斷減小，其密實度和剛度逐漸增大[14-15]，振動輪有效傳遞的壓實能量逐漸減小，填料返回給振動輪的能量逐漸增大；當填料達到穩定的密實狀態，其物理力學參數保持穩定，振動輪有效傳遞的壓實能量也逐漸穩定，此時填料基本壓實完成。由于壓實過程中的能量傳遞難以用精確的理論公式進行計算，而振動輪振動信號所攜帶能量的變化主要是由填料返回給振動輪能量的改變造成的，因此可以通過振動輪振動信號所攜帶能量反映整個壓實過程中的能量交換，從而得到填料的壓實程度。

2.2 CEV指標的計算方法

為量化非線性振動信號所攜帶的能量大小，首先對振動輪加速度信號進行分解，利用時間序列上下包絡的平均值確定“瞬時平衡位置”，進而提取一系列具有不同特征尺寸的固有模態函數。隨后，對分解出來的信號分量進行變換

( 3 )

式中：E(w，t)為振動信號能量譜；ai(t)為幅值。

由式( 3 )可以得到振動信號在時間-頻率-能量尺度上的分布規律。繼續對式(3)的時間進行積分，則可得到振動信號在頻率-幅值尺度上的分布規律為

( 4 )

式中：e(w，t)為振動信號邊際譜。

式( 4 )以能量譜的形式展示振動信號各頻帶上的能量分布。其頻率表征了振動信號每個頻率點的累積幅值分布，而傅里葉頻譜的某一點頻率上的幅值表示在整個信號里有一個含有此頻率的三角函數組分，因而能量譜更能準確地反映信號的實際頻率成分[16]。能量譜的物理含義為信號中瞬時頻率的總能量大小[17]，故利用積分原理對能量譜曲線進行求和，得到振動信號所攜帶的總能量，并以此作為連續壓實控制指標，判定填料的壓實程度。

3 高鐵路基壓實現場試驗

為了檢驗CEV指標在高速鐵路連續壓實控制中的有效性，本文以京雄城際鐵路霸州段作為試驗段，開展現場壓實試驗，建立CEV指標與Evd之間的相關關系，并與CMV指標進行對比驗證。

3.1 試驗方案

在京雄城際鐵路霸州段DK082—DK084里程范圍內規劃長200 m、寬100 m的試驗場地，試驗區域為路基基床底層，每層填筑厚度為30 cm，采用A、B組粗角礫料進行填筑，填料的顆粒級配及含水率檢測結果見表1。試驗所用的振動壓實設備為中國鐵道科學研究院集團有限公司監制、三一重工股份有限公司生產的SSR260C-6單鋼輪壓路機，其壓實工藝參數如下：振動壓路機的工作質量為26.7 t，工作寬度為2 000 mm。振動頻率為27～31 Hz，振動幅值為1.03～2.05 mm，可分為弱振、強振兩種壓實狀態。在填料鋪平、靜壓完成后，按照Q/CR 9210—2015《鐵路路基填筑工程連續壓實控制技術規程》要求[18]，將填料碾壓成輕、中、重3種密實狀態后，進行連續壓實檢測和常規檢測。本實驗以動態變形模量Evd作為常規檢測指標[19]，在每次連續壓實檢測完成后，選取不少于10個點進行Evd檢測，每個檢測點進行3次并取其平均值，并保持不同碾壓程度的檢測點位置一致, 試驗檢測示意見圖2。在碾壓過程中，分別在振動輪及被壓填料中布置傳感器，實時采集加速度響應數據，采集頻率為2 000 Hz，保證采集波形與原始波形的擬合度。

表1 填料物理指標

3.2 試驗結果分析

采用數字信號分析技術對振動輪及填料測點的實測加速度信號進行處理，分析振動信號在時域、頻域以及能量域上的演化規律。試驗填料在第一、五、九遍碾壓過程中振動輪的實測加速度時程曲線及其傅里葉頻譜圖見圖3。由圖3可見：在第一遍壓實完成后，填料尚處于相對松散的狀態，測得的加速度時程曲線近似為正弦形態，其頻譜成分以基波和一次諧波為主。隨著壓實遍數的增加，在填料進入密實狀態的過程中，振動輪加速度波形的畸變現象逐漸增大，加速度峰值也由5.51g增大至6.08g，并在第五遍碾壓壓實完成后趨于穩定。同時，振動信號的頻譜成分發生改變，出現明顯的二次諧波分量，且其與一次諧波相同幅值均逐漸增大。此時，若繼續忽略二次諧波的影響，按CMV指標評價填料的壓實程度，顯然是不夠全面的。

為了建立振動輪與填料間振動信號所攜帶能量的相關關系，本次試驗分別在振動輪和填料中埋設加速度傳感器，將振動輪及填料測點實測加速度信號按式( 3 )、式( 4 )變換得到的能量譜，見圖4。由圖4可見，隨著壓實遍數的增加，振動輪振動信號所攜帶能量的頻帶區間逐漸擴大，由集中分布在基波與一次諧波所對應的頻帶漸擴大至0～100 Hz，且基波所對應的能量逐漸減小，與振動輪能量譜變化規律不同，填料振動信號所攜帶能量的頻帶區間變化較小，基波所對應的能逐漸增大。進一步分析振動信號的能量變化，對能量譜積分求其所攜帶的總能量，振動輪與填料能量變化規律見圖5。由圖5可知，盡管基波所對應的能量變化不同，振動輪及填料的總能量卻在逐漸增大，并在填料進入相對穩定的密實狀態后趨于穩定，兩者的能量差率逐漸穩定在53%左右。出現上述現象的原因可能是由于在壓實過程中填料與振動輪的相互作用隨著填料密度、剛度的增大而增大，導致返回給振動輪的能量逐漸增大。同時，填料的阻尼逐漸減小，其受迫振動的響應增大，導致填料振動信號所攜帶的能量增大。當填料物理力學性質穩定時，其與振動輪間的能量傳遞也逐漸穩定，說明以振動信號能量變化來判定填料的壓實程度是可行的。

3.3 相關關系分析

目前，對于連續壓實指標的校驗均是通過建立在其與常規檢測方法的相關關系進行的[6，19]。故本文采用一元線型回歸方程的方式分別檢驗CEV指標、CMV指標與Evd之間的相關關系，其相關關系為

Y=a+bX

( 5 )

相關系數R為[16]

( 6 )

在線性擬合時，根據Evd檢測點處的坐標提取該點所對應的加速度時程曲線，計算CEV值和CMV值，兩次試驗中兩種指標與Evd間的相關關系見圖6。

由圖6可見，在A、B組填料中，CEV指標與Evd間的相關關系明顯優于CMV指標，且其相關系數均大于0.7，滿足相關規范的要求[18]，表明該指標與Evd間具有較強的相關關系，可以用來反映路基的連續壓實過程。在第一次試驗中，CEV指標與CMV指標的相關性系數別為0.876 4和0.616 7，兩者均滿足瑞典壓實規范中的要求[2]。而在第二次試驗中，填料的不均勻系數增大，CMV的相關性較差，而CEV指標依然滿足規范要求[18]，具有較好的適應性。

4 結論

本文以京雄城際鐵路霸州段路基壓實工程為依托，通過開展現場壓實試驗，揭示了壓實過程中振動輪與填料間能量的傳遞特性，提出基于振動信號能量的高速鐵路路基連續壓實控制指標CEV，得到如下結論：

(1) 在路基壓實過程中，隨壓實遍數的增加，填料的密度、剛度呈現出先增大后穩定的趨勢，在填料由松散狀態變為密實狀態，其密度、剛度呈現出先增大后穩定的趨勢，而振動信號所攜帶的能量同樣呈現出先增大后穩定的趨勢。

(2) 根據能量守恒定律，分析壓實過程中能量的變化特性，以振動輪振動信號所攜帶能量的變化特性來反映整個壓實過程中的能量交換，利用振動信號能量譜形式對能量進行量化計算，并以此作為連續壓實控制指標，提出基于振動信號能量的高速鐵路路基連續壓實控制指標CEV。

(3) 通過建立CEV指標和動態變形模量Evd間的相關關系，并與CMV指標進行對比驗證，試驗中CEV指標的相關系數均大于CMV指標，表明利用CEV能量指標在路基連續壓實控制中是可行的。