高等數學教學強化學生數學應用能力培養

陳超遠

摘 要：現階段，重視高等數學教學創新，培養學生的數學應用能力是適應社會的需要，是科技發展的需要。對于高校學生來說，數學應用能力的培養是非常重要的，只有進一步強化應用能力，當我們走出社會之后才能更快地投入相應工作崗位，適應工作強度，成為對社會有用的人才。本文主要從高等數學教學強化學生數學應用能力培養這個方向進行簡要闡述。

關鍵詞：高等數學;數學應用能力;培養;

一、目前高等數學教育存在的問題

1. 缺乏正確的思想認識

大多數高校學生以及個別高等數學教師，對培養和增強學生數學應用能力，存在不同的看法。以往，很多教師的認識存在片面性，沒有正確認識到培養學生數學應用能力的重要性和必要性，無法準確理解提高學生數學應用能力的現實意義和長遠意義。一些教師、學生在進行“教”和“學”的過程中只是為了完成教學任務，應付考試而已，導致學生數學應用能力長時間無法提高。

2. 高等數學教材內容陳舊

現階段，大多數高校的高等數學教材中，仍然側重于理論知識，教學過程中，仍然以“灌輸式”理論教學模式為主，無法滿足新的人才培養目標和課程標準對高等數學教學的需求，阻礙了學生數學應用能力的培養與提升。盡管在高等教育體制改革的推動下，很多教育工作者認識到高等數學教材編著的重要性，但實際操作過程中，理論知識仍然占據很大比例。如，許多專業的高數教材，更側重于內容和體系，忽視了對培養學生數學應用能力的兼顧側重。長此以往，大部分學生喪失了培養自己數學應用能力的熱情與自信心。由此可見，缺乏優質、高效的高等數學教材，不利于培養學生數學應用能力。

3. 教學模式傳統單一

傳統應試教育體制的影響根深蒂固，雖然現階段我國大力倡導素質教育、倡導應用新課程標準，但是，仍有部分高校以考試成績來衡量學生的學習效果。在開展高等數學教育時，仍然采用“灌輸式”理論教學模式，教師作為教學的主體具有絕對的權威性，但高等數學是一門邏輯性很強的學科，“灌輸式”理論教學模式無法滿足教學需求，無法培養符合人才培養目標的高素質、創新型人才。長此以往，學生很容易產生思維定式、被動接受，對于學生的長遠發展非常不利。

4. 實踐教學占比較小

一直以來，部分高校的高等數學教學以理論講解為主，忽視了實踐教學的重要性，缺乏必要的實踐教學環節和活動，盡管學生理解和掌握了數學知識，但不能在實踐中靈活運用。高校在數學軟件應用、建模課程設置方面存在很大欠缺，久而久之，不利于學生的長遠發展。

二、高校高等數學教育培養學生數學應用能力的具體對策

1.重視培養學生應用數學的意識

在數學的教育過程中要注重應用數學的理念，把提高學生的應用數學能力放在首位，而不僅僅是成績的提高。應用數學的能力不但影響學生的學習能力，最終對學生的自身發展與職業發展起著重要作用，所以教育工作者要改變陳舊的教育觀，跟進時代步伐，加強培養學生應用數學的理念，全面落實素質教育。

2.學生要盡快適應新環境

一個高中生進入大學后，要盡快適應新的環境，不僅從心理上適應，同時還要注意中學時學習方法的改變。進入大學學習后，學習方法上將需要進行很大的轉變。首先會不適應大學的教學方式方法，對于高等數學這門課反應非常明顯，由于這門課對于大一新生來講理論性特別強，而他們在中學習慣于單一性和模仿性的學習方法，這是一直以來形成的習慣，一時之間很難改變。大學的教學方式方法與中學千差萬別，中學的學生是在老師的直接指導下實施單一的學習和模仿，而大學生進行的是創造性學習，比如，中學生學習數學是完全按照課本的內容，學生在課堂上聽老師講課，對記筆記不作要求。老師講課慢而且詳細，舉的例題多，課后只要求根據課上講述內容會做課后習題即可，對學習其他參考書不做要求。

3.大學生要注意高等數學與中學數學的區別和聯系

中學數學的課程主要是從具體數學轉變到概念化數學。中學數學課程以大學微積分做準備為宗旨。數學的學習過程是由具體到抽象，再由特殊到一般的漸進過程。由數延伸到符號，即名稱為變量;由符號之間的關系延伸到函數，符號代表了對象之間的關系。高等數學首要做的是幫助學生建立變量間關系的表述方式，即函數概念。中學生的理解力是從常量延伸到變量、從描述延展到證明、由具體情形延伸到一般方程，由此解開了數學符號的奧妙之處。

4.改變傳統的學習方法

為了適應21世紀的教學改革，對高等數學課程的教學也作了很大的改變，打破了傳統的教學手段，加入了更加形象化和具體化的現代教育技術，一般中學并不具有這樣的條件，故大一新生既要注意中學數學和高等數學內容的聯系與區別，又要了解高等數學教學上有哪些新特點。按照上課老師的嚴格要求，認真學習高等數學的每一節課。

5.學生要反復鉆石，刻苦訓練

由于高等數學具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性，不可能全靠老師課堂上的講解，學生就能全部掌握。有些內容一時很難掌握，比如三大微分中值定理，不定積分，無窮小和無窮大等，這需要每個同學反復思考，反復琢磨，反復鉆研，反復訓練。要想從一無所知到一知半解再到牢固掌握，需要比較正反例子，從中悟出一些道理。

6.要多做習題

學好高等數學做大量的習題是十分必要的，是非常有效而且是最為重要的手段。當代著名數學家，也是教育家波利亞指出：“智力是人類的天賦，而解題就是智力的特殊成就，可以說人類最富有特征性的活動就是解題。”做習題是復習、聽課的繼續，也是為了檢驗自己復習、聽課的效果，更是提高運算能力的培養，是綜合運用所學知識去分析和解決問題的重要方式。有些同學做習題前根本不復習，認為只要能做出來就行了，事實并非如此。首先，習題的內容并不能涵蓋所學的全部知識點;其次，建立起有關知識的系統結構并不能僅靠做習題;再次，做習題前不復習，常常是做到哪兒，就翻到哪地方的書、筆記，造成的結果是作業做得既慢又差，自此以后一旦脫離筆記和書本，就會感到無所適從，一片茫然。必須指出的是：學習方法不是唯一的，沒有完全固定的模式。怎樣學習效果最好，還要因人而異。就如同我國著名的數學家陳景潤所言，“學習要有三心：一信心，二決心，三恒心。”做題也不能完全只靠一個人在那兒苦想，有時候鉆了牛角尖走進了死胡同就很難從中走出來，如果自己實在做不出來時，可以問問同學還有老師，很可能就茅塞頓開、豁然開朗了。已經做過的題目，如果自己覺得題目很典型，可以把它記錄在筆記本上，重點解析解題過程，分析其中的思維方式等等，空暇時間可以翻看一下，進一步加深印象。學習高等數學不單是為了考試考得好，主要研究其中的邏輯思維性，因此不能以解出答案為目標來學習。

結束語

總之，要與時俱進、及時更新自己的教學觀念，選擇含金量高的數學教材，注重改變傳統教學方式，增加實踐教學比例，培養學生建模思想和能力，從而不斷提升數學教學質量與水平，不斷培養學生數學應用能力，進而通過高等數學的學習，培養學生的學科核心素養，提高后續專業知識學習成效，實現全面、可持續發展。

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