一節初中數學綜合實踐課的教學與思考

郝旭嵐 趙曉偉

關鍵詞：初中數學;綜合實踐;數學思維

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B? ? 文章編號：1009-010X（2020）17-0060-05

初中數學綜合實踐活動課是以學生的興趣和直接經驗為基礎，以數學問題為載體，以綜合運用已有數學知識解決生活實際問題的各類現實性、綜合性、實踐性問題為內容，以自主探究和合作交流為主導學習方式，以培養學生的創新精神和實踐能力為主要目的，讓學生在生活中逐步學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界。

《初中數學課程標準（2011版）》指出：數學知識源于生活，又應用于生活。數學實踐活動是對這句話最好驗證，現在眾多教師都認識到了它在教學中的地位與作用，但課本上每學期僅有的實踐活動內容，遠遠滿足不了教學實際的需要。教師應帶領學生走出教室，接觸社會，打開學生的眼界，增加學生的信息量，使他們看到生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的強大工具。當然，數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學綜合實踐活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握數學知識技能、數學思維方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

下面以一節初中數學課例“中學生體質健康狀況調查系列——七年級學生近視情況調查”為主題，結合具體的教學簡錄及點評，展開初中數學綜合實踐活動課的認識與思考。

一、課前準備

（一）創設情境

前期播放一段清華大學統計學專業的宣傳片，讓學生們了解到數據如矢，能命中時代的心臟;數據如雨，能滋潤社會的軀體;數據如指，能切準國家的脈搏。在這個信息爆炸的大數據時代，過有效的數據分析，可以從大規模數據中，發現知識和規律，讓數據成為推動社會進步的強大動力，作為數據科學的重要支柱之一，統計學依然是數據分析的靈魂。

另外，眾所周知，中學生近視，已經成為一種現代文明病。而青少年近視患病率高達70%。我國是世界上近視發病率最高的國家之一，預防近視刻不容緩。近視防控不單單是一種能力而是一種習慣，而初中正是養成教育的最佳階段，七年級學生有21天一個好習慣系列活動，在社會高度重視兒童青少年近視防控工作時，學校有義務和責任來承擔起近視防控的使命，使預防近視成為學生的一種生活習慣。

點評：讓學生先從清華大學的宣傳片中，直觀感受統計學的強大，這門源自古希臘的古老學科，伴隨著大數據研究的興起，和現代計算機技術的迅猛發展！它在各個領域都起著極其重要的作用，并推動著社會的發展！讓學生產生想嘗試數字力量的沖動，不妨從離校園最近的近視情況開始調查，親身體驗一把數據的強大力量。

（二）課前實踐

對于七年級的學生，在小學初步了解了數據的收集、整理、描述和分析數據，簡單認識了條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖，具備展開統計調查的基本能力。于是引導學生復習并整理小學學過的統計學相關內容，回憶并構思如何展開調查。經過激烈討論，確定出調查目標：①調查本校七年級學生的近視情況已達到什么程度;②為什么會造成這種現象;③面對此種現象，該采取什么措施去改善或避免呢？

學生再次討論，確定出調查步驟：①明確調查問題;②設計調查選項;③確定調查范圍;④選擇調查方式;⑤實施調查;⑥匯總調查數據;⑦表示調查數據;⑧做出合理決策。其中三項內容已經明確，于是班委將全班分成了六個小組，一組負責設計調查選項，二組、三組負責實施調查，四組負責整理數據，五組負責表示數據，六組輔助調查。

點評：讓學生體會到，理論要聯系實際解決問題，合理的運用知識便可應用于生活之中，服務于生活。同時認識到：沒有完美的個人，但可以組成完美的團隊，體會團隊合作的強大力量，遇到問題積極討論便可碰撞出智慧的火花，得到解決的辦法。

（三）教學目標

①讓學生經歷收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論的過程。②通過親身實踐，體會數學來源于生活服務于生活，并培養學生數學建模和數據分析素養。③學會與他人合作交流，共同解決問題，并幫助學生樹立正確的世界觀，服務社會。

點評：教學目標中不僅僅設立了知識目標，并將學科素養及綜合素質目標也融入其中。

二、課堂簡錄

（一）課堂引入

首先通過一則全國愛眼日的相關新聞及習主席的一段講話，讓學生關注眼健康，并意識到預防近視已經刻不容緩。從國家層面引起學生共鳴，讓學生意識到，預防近視如今已不再單單是個人問題，而已經上升到愛祖國、共筑中國夢的政治高度。

點評：弘揚家國情懷，更明確要為健康中國戰略的中國夢盡綿薄之力，激起用數據說話，讓學生產生想對周邊同學調查近視情況，并產生想幫助同學們防控近視的沖動。

（二）課堂活動

將課程分成四部分（1）收集數據;（2）整理數據;（3）表示數據;（4）分析數據，合理決策。

1.收集數據

一組負責設計調查選項。經過他們的交流討論，最終確定了8個問題，制成調查問卷。

關于中學生近視情況調查問卷

親愛的同學：

你好！處在這個競爭力十分強的社會，學生的學習壓力負擔也越來越大重，學習時間也逐漸加大。從而導致大多數學生用眼過度，視力下降，在電腦、手機普及的同時也有越來越多的同學沉迷于網絡，長時間上網，也使他們視力進一步惡化。在發現這個問題后，我們小組開展了一次關于中學生近視情況的調查活動，希望您能協助這次調查，根據你的實際情況填寫問題卷，感謝你的配合！

調查內容如下：

（1）請問你是否近視？

A是? ? B否

（如果你不近視，直接作答第6題）

（2）你認為近視會影響你的生活嗎？

A很影響? ?B一般? C不影響

（3）請問你近視的度數是多少？

A小于300度

B300度～600度

C600度以上

（4）你的近視底數是否逐年加深呢？

A是? ?B否

（5）你近視原因是什么？

A經常看電子設備

B用眼不衛生

C先天性遺傳

（6）你知道近視的生理原因嗎？

A知道? ? ? B不知道

（7）你是否認真做眼保健操？

A是? ? B否? ?C有時是

（8）每天體育活動時間 ？

A小于1小時

B 1～2小時

C 2小時以上

接下來二組、三組，16人去全年級16個班用調查問卷，實施全員調查。而此時六組作為輔助組，在幫助其他組的同時，他們在思考，能否調查七年級一少部分人，然后估計一下全體呢？于是，他們兵分兩路，分成男生組和女生組分別去調查。男生組放學后，去操場進行了調查;女生組是利用課間分別走進16個班，選取每班學號是6、16、26、36、46的五個同學，共調查了80人。

點評：在收集數據時，本著變簡單呈現數據結果，為師生參與數據收集過程，將數學活動的起點向前延伸到數據的提取階段。全班同學齊行動，團結合作，共同完成調查任務。

2.整理數據

六組同學采用畫“正”字的方式，分別對數據進行了整理，而二、三組同學采用機讀卡方式對數據進行整理。

這樣，三個組的同學就得到全校七年級同學近期情況的第一手數據，在課堂上，展示了一下同學們調查結果，哪個數據全面性，準確性呢？

經過同學們的討論分析，生成了普查，抽樣調查的相關概念。當把數據整理到一起時，同學們就發現了問題，調查的數據不一致。筆者引導學生進一步思考：為什么會出現調查數據結果不一致呢？就以下三個問題，小組交流。

①你認為誰的調查，樣本對總體的代表性較好，估計的近視率更加準確？

②抽樣調查應該注意什么？

③抽樣調查和普查的優缺點各是什么？

小組討論后，得出如下結論：抽取一部分人員進行調查的確省時省力，但調查結果必然不如普查準確，為了取得較為準確的結果，首先調查的個體不能太少，其次要具有廣泛性、代表性、隨機性。普查和抽樣調查各有利弊，我們要根據調查事件的特點，恰當的運用。

點評：在整理數據時，引導學生基于數據的特定背景靈活選擇處理方式，讓數據處理因境而生，因需而成，培養學生的靈活選擇力、判斷力。

3.表示數據

調查結果用純數字呈現，不夠直觀和形象，五組8名學生將調查的8個問題用小學就學過的統計圖表示。

在此過程中，更深刻體會了三種統計圖的優點。同學們不僅通過繪制的扇形統計圖，條形統計圖來表示數據，并且還通過查閱相關資料，借助網絡，搜索相關知識鏈接，在課堂上進行相關知識的普及。另外，同學們還開動腦筋展開猜想，查閱資料或結合自身驗證自己的猜想，并且還能多維度的讀取數據。

點評：在表示數據時，引導學生利用數據分析問題，獲取信息，培養學生的數據讀取能力，引導學生多維度地讀圖，從而點亮學生的數學眼光，提升學生的數學思考力。

4.分析數據，合理決策

通過分析數據，同學們給出了合理決策，如：學生們還通過網絡、資料查詢，了解到不科學的飲食習慣也會導致近視，以及很火的保護眼球操和穴位按摩。還有同學想到，已經近視了如何治療呢？當講到ICL近視植入手術，是目前國際上矯治近視最新最安全的產品之一，在美國已被廣泛使用，但在中國使用很少，且價格不菲！教師問道：“我們怎么能落后于美國呢？”引出愛國情懷，激勵學生努力學習，將來研發出更好，更安全的治療近視的技術，也引出國內眼科專業頂尖的大學。

本次活動所經歷的，就是初步的統計學，最后以清華大學統計學宣傳的片尾呼應開題，再次激起家國情懷，感受數據的強大！清華大學統計學自成立以來，研究中心建立起完整的統計學研究體系，以統計學理論和計算為基礎，著重發展生物醫藥學統計，工業統計，大數據處理等研究方向，以“政府大數據”為突破口，全力推動以數據分析和量化評估為基礎的科學決策，同時為包含生物醫藥，金融、工業等各方面領域提供全方位的技術支持，孵化了一批具有鮮明技術特點，和良好業界聲譽的高科技企業，打響清華“數據科學”品牌！

點評：統計學功能異常強大，通過本次活動學生們更是深有體會，它還能服務于各行各業，再次引出統計學專業很出色的大學，給出學生們生涯規劃，當聽到清華大學統計學在國際上享有盛名，并要繼續打響清華“數據科學”品牌時，家國情懷油然而生。

（三）課堂延伸

首先，學生們用數據說話，通過召開動員大會，并制作護眼手抄報，來喚醒全校同學保護眼睛的意識，養成護眼愛眼的良好習慣。學生還將保護視力的方法和習慣帶到家庭，進入社區，來帶動更多的人愛眼護眼。

其次，本次活動經歷數據收集，學會了創造;靈活處理數據，學會了選擇;多維讀取數據，學會了思考;體驗數據的隨機，學會了發現。而這些正是大數據時代的利用統計學建立模型及數據分析，正是我們數學核心素養的重要方面。

借著這高漲的熱情，教師還布置了作業：你還想調查什么問題呢？請你設計出你的調查方案。再次，通過本次活動學生克服了內心的恐懼，變得更自信陽光，更懂得了團隊合作的力量。

點評：一方面，防控近視是生活的一角，校園是社會的一角，最終實現全民愛眼護眼共行動;另一方面，呼吁所有同學們，保護心靈之窗，從現在開始，更希望同學們繼續用數學眼光去觀察現實世界，用數學思維去分析現實世界，用數學語言去表達現實世界，服務祖國，實現健康中國戰略，共筑中國夢。

三、教學啟示

（一）趣味性與實用性相結合

通過學習使學生在知識和能力上確實有所收獲，有所提高。趣味性是實現知識學習和能力提升的途徑，而不是目的。如果趣味有余，實用不足，那么就是降低了對學生的要求，流于平庸甚至會有嘩眾取寵之嫌。本節課注重初中數學綜合實踐活動的實用性，以本校七年級學生近視情況調查為主題，可操作性很強。其實質就是要增強活動的數學思維含量，充分利用綜合實踐活動的問題資源，為學生創設數學問題情境，促進學生數學思維的發展。

（二）引導性與參與性相結合

初中數學綜合實踐活動，要注重學生主體的積極參與，要讓學生自己發現問題、提出問題、解決問題。特別是要讓學生面對生活的各種現實問題，綜合運用所學知識，主動地去探索、發現、體驗，獲得解決現實問題的真實體驗中培養實踐能力。本節課大膽放手讓學生走進每個班級，走進校園及社區的每個角落，實地調查操作，培養了學生主動參與的創新與合作精神。

（三）校內活動與校外活動相結合

初中數學綜合實踐活動要根據時空條件靈活選擇活動空間。有些數學活動可以在課內或校內開展。其實，校內或課內有著許多可以利用的數學綜合實踐活動資源，教師要以積極的態度和敏銳的眼光充分開發和利用這些活動資源。學生最為熟悉的是校園生活，在校園生活中，同樣有著豐富的數學綜合實踐活動資源，教師要善于開發和利用校園生活資源，為數學綜合實踐活動服務。本次統計活動調查，不僅有利于促進和提高學生的數學應用能力，而且是數學課中開展人文教育的很好教育資源。

另外，初中數學綜合實踐活動課在條件允許又有必要的情況下，要把數學活動引向校外，讓學生在更加廣闊的空間中親身參與、主動實踐，在社會生活實踐的大舞臺中，綜合運用所學知識解決各種實際問題，提高解決實際問題的能力。于是筆者帶領學生走進社區，走進公園去進行宣傳。總之，要讓學生在輕松愉快的氣氛中，學習興趣與數學知識自然而然地同步增長。

（四）努力培養學生數學核心素養，激發家國情懷

努力培養學生數學核心素養，輔之以其它智能，則學生在數學學科的學習上就有更大的廣泛性和靈活性，所以數學課堂承載了學生太多的發展可能，努力培養學生的數據分析、數學建模等核心素養意義重大。課堂上及課下，很多孩子驚訝于統計學的強大，并對統計應用專業興趣濃厚，立志要努力學習，考上清華或其他優秀大學，更憧憬著自己未來能夠也用數據說話，為祖國做出自己的貢獻，造福他人，它在潛移默化地影響著學生。

總之，在綜合實踐活動中，教師不僅僅是傳授者，還是促進者，作為促進者的關鍵是促進學生自主學習，促使學生自己去感知體驗、實驗觀察、探究研討。教師成為學生最可信賴的心理支持源。在綜合實踐活動中學生不再是一個被動的接受者，而是一個充滿主動精神的探索的主體，一個提出問題并嘗試解決問題的研究者。師生之間是合作的關系，共同投身于問題的研究過程，共同享受成功的喜悅。