低段應(yīng)用題中干擾情況的分析與克服方法

韋丹

[摘 要]低段數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題以圖畫或圖文并茂的形式呈現(xiàn)，主題圖雖然直觀形象，但是學(xué)生審題時易被各種信息干擾，導(dǎo)致解題出錯。在低段應(yīng)用題教學(xué)中，教師要及時分析并找出學(xué)生出錯的原因，通過各種教學(xué)方法，提高學(xué)生的解題能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);低段;應(yīng)用題;干擾情況;克服方法

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0031-02

應(yīng)用題雖與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，是現(xiàn)實(shí)生活問題的縮影，但卻是虛擬的現(xiàn)實(shí)生活問題，因為應(yīng)用題只有文字描述，缺少真實(shí)場景。小學(xué)生由于思維特點(diǎn)、生活閱歷等原因，僅憑文字描述，對應(yīng)用題的理解不夠深入，容易被題中的其他信息所干擾，導(dǎo)致解題常常出錯。應(yīng)用題教學(xué)中，如何克服干擾，掃除障礙，是提高學(xué)生解題能力的重要途徑。

一、低段應(yīng)用題中干擾情況的分析

1.多余信息的干擾

小學(xué)生的思維處于從無序思維向有序思維發(fā)展的過渡階段，有時他們分不清題中哪些是無用信息，哪些是有用信息，常出現(xiàn)全部信息皆用來解題的情況。如有這樣一道題：“草地上有7只羊，又跑來3只羊和5只兔，問現(xiàn)在草地上一共有幾只羊？”有的學(xué)生會直接列式為7+3+5=15（只）。實(shí)際上，學(xué)生并不是不會解答，而是被無關(guān)信息干擾，導(dǎo)致解題出錯。

2.隱藏信息的干擾

應(yīng)用題中的信息有明有暗，暗者稱為隱含條件，學(xué)生常常因忽視隱含條件而出現(xiàn)解題錯誤。如有這樣一道題：“小貓釣了6條魚，和爸爸媽媽一起吃魚，各自吃幾條魚？”許多學(xué)生直接列式解答為6÷2=3（條），這就是由于忽視小貓也要吃魚這一隱含條件。

3.概念不清的干擾

一些學(xué)生由于對數(shù)學(xué)的基本概念、定理理解不清，不能用數(shù)學(xué)語言表述概念，導(dǎo)致解題時被信息干擾出錯。如有這樣一道題：“一輛汽車每小時行駛40千米，上午8時從甲地開出，下午4時到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？”學(xué)生錯解為40×（8+4）=480（千米），產(chǎn)生錯誤的原因是對時刻與時間的概念不清。

4.數(shù)學(xué)術(shù)語的干擾

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然進(jìn)行了總結(jié)、歸納，積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，但是由于思維的片面性，對數(shù)學(xué)術(shù)語的理解往往不夠準(zhǔn)確。如有這樣一道題：“學(xué)校圖書室借出72本圖書，還剩28本。學(xué)校圖書室原來有多少本圖書？”學(xué)生錯解為72-28=44（本），這是受“還?！边@一數(shù)學(xué)術(shù)語的干擾所致。另外，有的學(xué)生往往看到“一共”就用加法解答，看到“還?！本陀脺p法解答，忘了具體問題要具體分析。

5.生活閱歷缺乏的干擾

小學(xué)生由于缺乏生活閱歷，解答應(yīng)用題時常出現(xiàn)理解困難。如有這樣一道題：“今年兒子9歲，媽媽37歲，20年以后，媽媽比兒子大幾歲？”學(xué)生容易錯解為9+20=27（歲）、37-27=10（歲），這是被題中“20年以后”這一信息干擾所致，因為他們忽略20年以后不止自己長大了20歲，媽媽也大了20歲。

二、低段應(yīng)用題中克服干擾的方法

針對以上干擾情況，教師在教學(xué)中可通過以下幾種方法來訓(xùn)練學(xué)生克服干擾，正確解題。

1.重視審題，理清條件與問題

低段學(xué)生常常盲目解題，沒有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。因此，要提高學(xué)生的解題能力，就要培養(yǎng)他們細(xì)心審題、認(rèn)真分析的良好習(xí)慣。低段應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，所以教師在教學(xué)中可嘗試讓學(xué)生多讀多悟，在讀中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生的理解能力，這樣學(xué)生自然能理解題意，正確解答。

同時，教師在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析應(yīng)用題，理清其中的條件和問題。課堂上，教師可引導(dǎo)學(xué)生用以下三種方法讀題：（1）從條件入手，按序讀題;（2）從問題入手，倒推還原;（3）邊讀題邊構(gòu)圖，化難為易。如教學(xué)解決兩步應(yīng)用題時，教師可從條件入手引導(dǎo)學(xué)生讀題，若題中出現(xiàn)中間問題時，則訓(xùn)練學(xué)生從問題入手讀題，這對提高學(xué)生的分析能力很有幫助。此外，教師還可以借助圖形分析法，通過直觀形象的圖示幫助學(xué)生理清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致地讀題是解題的基礎(chǔ)，只有這樣才能減少題中多余信息的干擾，達(dá)到正確解題的目的。

2.理解概念，區(qū)分內(nèi)涵與外延

理解數(shù)學(xué)概念的程度，直接影響學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率和質(zhì)量。雖然數(shù)學(xué)概念的描述比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)時存在一定的困難，但是由于數(shù)學(xué)概念之間有著密切的聯(lián)系，所以教師在教學(xué)中可充分運(yùn)用比較這一方法，使學(xué)生準(zhǔn)確地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。（1）引入概念時的比較。在引入新的數(shù)學(xué)概念前，教師要先明確這個數(shù)學(xué)概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)之上，然后通過復(fù)習(xí)舊知，自然地引出新的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生明確新舊數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新的數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。（2）鞏固概念時的比較。學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念與相關(guān)的、易混淆的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較，使學(xué)生真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。（3）深化應(yīng)用概念時的比較。理解與掌握數(shù)學(xué)概念的目的是為了運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題，而實(shí)踐運(yùn)用是深化理解的過程，可使學(xué)生更深刻地理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

3.建立模型，明晰意義與關(guān)系

解決問題實(shí)質(zhì)上是學(xué)生建模的過程，而在低段應(yīng)用題中四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)模型。因此，學(xué)生對加減乘除四則運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系一定要清晰，因為它是解決問題的基礎(chǔ)。如有這樣一道題：“全班有男生15人，女生20人，一共有多少人？”要求“一共有多少人”，就是把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來，用加法計算，列式為15+20=35（人）。又如，有這樣一道題：“班級圖書角共有85本圖書，借出18本，還剩多少本圖書？”從總數(shù)85本中減去借出的18本，就是還剩的本數(shù)，應(yīng)用減法計算，列式為85-18=67（本）。解答這兩道題，就要運(yùn)用加法和減法的意義建立解題模型，這樣可使學(xué)生避免受“還剩”等數(shù)學(xué)術(shù)語的干擾產(chǎn)生錯誤，從而有利于學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，最終正確解決問題。

4.加強(qiáng)泛化，有效建構(gòu)與適應(yīng)

泛化能力是指機(jī)器學(xué)習(xí)算法對新鮮樣本的適應(yīng)能力。如有這樣一道題：“有一本書，小明第一天讀了35頁，第二天比第一天多讀15頁，第二天讀了幾頁？”這屬于“求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少”的問題，用加法計算。這是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)信息后，情景泛化產(chǎn)生的記憶聯(lián)想，從而有效提取模塊化的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗進(jìn)行解題。其實(shí)，很多數(shù)學(xué)問題只是問題情境變了，解題的方法和思路是一樣的。當(dāng)學(xué)生再次面對類似的問題時，會自覺地運(yùn)用元認(rèn)知策略，泛化問題背景，對題目進(jìn)行模型化加工處理，最終正確解決問題。因此，情景泛化將有效彌補(bǔ)學(xué)生生活閱歷、經(jīng)驗積累的不足，消除理解問題的障礙，縮短目標(biāo)信息的加工過程，提高解決問題的效率。

5.強(qiáng)化訓(xùn)練，提高能力與水平

有效排除應(yīng)用題中多余信息的干擾，不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，需要教師采取不同的形式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。課堂教學(xué)中，教師可采取以下形式訓(xùn)練學(xué)生解決應(yīng)用題的能力：（1）填條件、提問題、縮題、編題的訓(xùn)練;（2）一題多變、不同題組對比的訓(xùn)練;（3）判斷性訓(xùn)練……這樣在多種形式的訓(xùn)練中，學(xué)生逐漸明晰各類應(yīng)用題的特點(diǎn)，抓住問題的本質(zhì)，排除多余信息的干擾，正確解決問題。

總之，干擾學(xué)生解答應(yīng)用題的情況有很多，教師要及時分析并找出學(xué)生錯誤的原因，通過各種教學(xué)方法，提高學(xué)生的解題能力。

（責(zé)編 杜 華）