抓實體驗過程，發展學生數據分析觀念

賀欣新

[摘 要]數據分析觀念是義務教育階段學生必備的數學素養之一。在數學教學中，教師要善于創建活動空間和提供機會，搭建學習平臺，引導學生親歷數據采集、整理、分析和推理等過程，幫助他們掌握數據分析的方法，提高數據分析能力，促進學生數據分析觀念的發展。

[關鍵詞]數據分析觀念;體驗;發展;可能性

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0024-02

數據分析觀念是《數學課程標準》（2011版）提出的十大核心概念之一，所以在數學教學中，教師要注重培養學生的數據分析觀念，促進他們統計思想及分析、探究、解決問題等能力的發展，建構智慧、高效的數學課堂。

下面，以蘇教版小學數學四年級《可能性》一課教學為例，談談如何抓實學生的體驗過程，引導他們親歷數據采集、分析和合情推理等過程，促進學生數據分析觀念的發展。

一、親歷問題探究，促數據應用意識產生

新課程要求教師引領學生親歷知識的形成過程，讓他們在具體的、直觀的體驗活動中感悟知識，形成有效的認知建構。因此，數學教學中，教師應巧妙創設問題情境，引導學生在動手操作等活動中感知數據、分析數據，體驗到數據分析對解決問題的重要作用，從而激發學生的數據應用意識，促使他們更加積極主動地進行數學學習。

師：請看大屏幕。這里將舉辦一次森林動物長跑比賽，參加的小動物有小狗、小兔、小貓和小鹿。大家猜一猜，在這次比賽中，誰可能會獲得冠軍？

生1：按理說，小貓不會獲得冠軍，因為小兔、小狗、小鹿都比它跑得快。

生2：不對，兔子有時還跑不過烏龜呢！怎么就認定小貓跑不快了？

生3：是啊！它們都有可能獲得冠軍。

師：你真棒！同學們，這個同學的回答有一個詞用得非常好，你們知道這個詞是什么嗎？

生：可能。

師：那你們會用“可能”一詞舉個例子嗎？

生4：明天可能會刮風。

生5：這次單元測試，我們班的成績可能會比四（6）班好。

……

師：真不錯！那到底“可能”是指什么意思呢？我們先做個游戲，放松一下。（拿出一個布袋）大家看一看，布袋里面都有些什么？

生：有1個黃球，1個綠球。

師：如果讓你任意摸出1個球，你認為會摸出什么顏色的球？

生6：可能是黃球，也可能是綠球。

師：其他同學的觀點呢？可能摸出紅球嗎？

生7：不可能，因為袋子中根本就沒有紅球。

生8：噢！我知道了。袋子中有的球才有可能摸出來，沒有的球一定是摸不出來的。

師：很好！如果讓你放入1個球，要求摸出黃球的可能性大些，你會怎么放球呢？（生思考后討論交流）大家的意見不一致，怎么辦？

生9：可以做實驗，分兩種情況：一種是放入1個黃球;另一種是放入1個綠球。

……

上述教學，教師創設問題情境，引導學生明白“可能”的存在，對“可能”形成初步感知。接著，教師組織學生玩猜球游戲，并引導學生討論事件發生的可能性，使之在學生腦海里留下深深的烙印。然后教師提出問題“如果讓你放入1個球，要求摸出黃球的可能性大些，你會怎么放球呢”，把學生的注意力都聚焦到摸球實驗上來。“實踐是檢驗真理的唯一標準。”因此，獲得實驗數據就成為學生的迫切需要，激發了學生內在的探究需求，產生數據應用意識。

二、親歷數據采集，促數據分析意識激活

數據分析觀念具有活動性和過程性等特點，這就決定了數學教學要培養學生的數據分析意識。因此，教師要引導學生親歷數據采集、分析等過程，讓他們在一系列的體驗活動中知道數據的存在，明白數據分析的價值，進而學會“用數據說話”，對一些數學現象、生活現象進行較為合理的推理。

師：好主意！那就請各小組按照分工進行實驗，摸球10次，看看最后的結論會是什么。（學生先進行人員分工，然后分組活動）

生1：我們小組放入1個黃球，摸了10次，發現5次摸出黃球，5次摸出綠球。

生2：我們小組也是放入1個黃球，摸了10次，發現7次摸出黃球，3次摸出綠球。

師：還有放入黃球的小組嗎？有的話，也來說說自己組的實驗情況。

生3：我們小組也是放入1個黃球，摸了10次，發現6次摸出黃球，4次摸出綠球。

……

師：聽了這么多的匯報，你的收獲是什么？

生4：感覺摸出黃球的次數多些，但是也有相等的情況。當然，還有摸出黃球次數少的情況。

師：確實有點難以判斷，是吧？那我們就增加試驗的次數，做20次或30次，大家試一試。（學生再次分組進行實驗，采集數據）

生5：我們小組加入1個黃球，摸了20次，發現15次摸出黃球，5次摸出綠球。

生6：我們小組也是放入1個黃球，摸了20次，發現14次摸出黃球，6次摸出綠球。

生7：我們小組也是放入1個黃球，摸了30次，發現20次摸出黃球，10次摸出綠球。

生8：現在的情況很明顯，摸出黃球的次數多。

……

上述教學，教師把整個數據采集活動分為兩個層次：第一層次進行10次的試驗，學生發現通過合情推理難以得出結論;第二層次，教師因勢利導，讓學生繼續實驗，即增加試驗的次數，如20次、30次等。通過大量的數據匯總，學生明白事件發生的可能性有大有小，逐步推理出一個較為理性的結論，培養了他們的數據采集意識和數據分析意識。

實踐證明，要切實培養學生的數據分析意識，就得引導他們親歷數據采集的全過程，使他們在這一過程中獲得真切的感知，得到有效的信息。同時，這樣可使學生明白：要得到正確的結論，就要采集最為真實的數據并進行深入的分析，這樣的數據分析才有根有據，而不是虛假數據下那種“紙上談兵”式的分析。

三、親歷數據分析，促數據分析意識發展

《數學課程標準》（2011版）中明確指出：“要使學生能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊含的信息。”這充分說明教師在數學教學中要重視培養學生的數據分析能力，為學生進行數據分析提供基本的、充足的信息，使他們在活動中體驗到數據分析的價值。同時，在數據分析過程中，教師要引導學生學會合情推理，懂得初步推斷出數據背后蘊含的規律，不斷發展學生的數據分析意識。

師：你們同意這個結論嗎？請聯系實驗的前后過程，說出自己的猜想。

生1：因為黃球有2個，所以摸出的次數就多些。

生2：哪種球的個數多些，摸出它的可能性就大些。

生3：如果放入的球是綠球，是不是也有這樣的規律呢？我感覺是不太確定的。

師：感覺不太確定，那我們該怎么辦呢？

生4：再做放入綠球的實驗。

師：這是個不錯的主意。那就按照前面的實驗方法，我們再做20次試驗吧！（學生在教師的提示下，進行放入綠球的摸球實驗）

生5：我們發現，摸出綠球的次數多些。

生6：看來，這個結論是可靠的，即哪種顏色的球的數量多，摸出的可能性就大些。

生7：我明白了。也就是說，摸球活動中可能性的大小與物體的數量有關：數量多，可能性就大;數量少，可能性就小。

……

這里，在學生不確定初步得出的結論時，教師采用的教學策略是非常可取的。教師沒有擔心教學時間不夠而草草收場，而是引導學生再次進行實驗，用數據促進學生深入感悟事件發生的可能性，提升學生數據分析的理性。

任何一個統計活動，它的最終落腳點都是數據分析，也只有進行最為理性的分析，才能得出科學的結論。上述教學，教師放手讓學生再次進行摸球實驗，通過匯總大量的實驗數據，學生發現此時摸出綠球的次數要多些，從而促使他們進一步分析數據，歸納概括出結論：“摸球活動中可能性的大小與物體的數量有關：數量多，可能性就大;數量少，可能性就小。”通過一系列的實驗活動，使學生的數據分析意識有了質的飛躍。

總之，數學課堂中，教師應善于根據具體的教學內容，創設合適的教學情境，引導學生在真實的體驗中感知數據、采集數據和分析數據，使他們的數據分析觀念在探究中不斷得到培養，在應用中不斷得到發展，從而提升學生的數學核心素養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 吳后月.基于活動教學的小學生數據分析觀念的培養研究[D].寧波：寧波大學，2017.

[2] 朱宇，吳興坤.再“進”一步 更“實”一些：對小學生數學數據分析觀念培養的思考[J].教學月刊小學版（數學），2013（9）.

[3] 聶世蓉.經歷整理過程? 培養分析觀念[J].基礎教育研究，2016（12）.

（責編 杜 華）