淺談數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

黃桂菊

摘? 要：在素質(zhì)教育改革不斷深化的背景下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)目標(biāo)之一。從數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容來看，其內(nèi)涵是十分豐富的，而數(shù)學(xué)歸納思想就是其中一個(gè)十分重要的組成部分。為此，筆者將結(jié)合一定的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談一談數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)歸納思想

所謂歸納思想，主要是指對(duì)一組研究對(duì)象中的不同元素蘊(yùn)含的特征進(jìn)行對(duì)比，以此來總結(jié)出每個(gè)對(duì)象具有的特征。這種數(shù)學(xué)思想的合理滲透，有利于拓展學(xué)生的思維，并為學(xué)生提供具有鮮明特征的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解與能力建構(gòu)。為此，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)歸納思想的理念進(jìn)行更加準(zhǔn)確的解讀，并根據(jù)其要求采用更加具有針對(duì)性的教學(xué)手段，同時(shí)要及時(shí)對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，從而更好地保障教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。唯有如此，才能循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力

從實(shí)際的教學(xué)情況來看，數(shù)學(xué)歸納思想具有不同的表現(xiàn)側(cè)面，并且以不同形式的學(xué)習(xí)能力呈現(xiàn)出來，而觀察能力就是其中一種十分重要的學(xué)習(xí)能力。站在客觀角度分析，數(shù)學(xué)歸納思想是一種十分高效的數(shù)學(xué)思想方法。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)來看，在教學(xué)中滲透歸納思想首先要更加注重對(duì)學(xué)生良好觀察能力的培養(yǎng)。同時(shí)，在觀察能力的培養(yǎng)中，教師應(yīng)該遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的基本原則，循序漸進(jìn)地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感度，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加準(zhǔn)確和全面的觀察。

例如，規(guī)律性問題是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。于是，我選擇了一些易于理解并且比較簡(jiǎn)單的規(guī)律性問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了鍛煉。比如這樣一個(gè)問題：1、5、9、13、17、（）。通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列是從小到大的順序，而且兩個(gè)相鄰的數(shù)字之間的差都是4，所以可以得出括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)該是21。之后，我對(duì)問題進(jìn)行了一定的變化，適度提升了問題的思考難度：2、3、5、8、12、（）。觀察之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)的差是按照1、2、3、4……的順序排列的，比如3-2=1，5-3=2，8-5=3，12-8=4……而根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，學(xué)生比較準(zhǔn)確地得出了括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)該是17。最終，通過這樣的教學(xué)引導(dǎo)方式，使學(xué)生在不斷的觀察和思考中鍛煉了自身的歸納能力，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思想的培養(yǎng)與鞏固來說是極為必要的。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察活動(dòng)是十分必要的。

2.培養(yǎng)學(xué)生歸納能力

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地為學(xué)生營(yíng)造更加和諧、積極的課堂氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，這對(duì)于學(xué)生歸納思想與歸納能力的強(qiáng)化具有十分重要的意義。教師應(yīng)該明白，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的關(guān)鍵，在于以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知以及學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)，通過觀察、推理等各種手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。同時(shí)，教師還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境。這樣一來，可以拉近教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生之間的距離，從而使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境中進(jìn)行歸納，以此來更好地鍛煉學(xué)生的歸納能力。

例如，有這樣一個(gè)問題：“現(xiàn)在需要生產(chǎn)30個(gè)機(jī)器配件，需要兩個(gè)人共同參加到生產(chǎn)中，已知小明完成的工作量是小紅的2倍，那么兩個(gè)人各自生產(chǎn)了多少個(gè)機(jī)器配件呢？”盡管這樣的問題具有一定的鍛煉價(jià)值，但是問題中的內(nèi)容與學(xué)生生活的距離是比較遠(yuǎn)的。于是，我結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行了改編：“甲和乙在一起分蘋果，蘋果的數(shù)量一共是30個(gè)，已知甲得到的蘋果的數(shù)量是乙的2倍，那么甲和乙得到的蘋果數(shù)量分別是多少呢？”最終，通過問題轉(zhuǎn)化的方式，使學(xué)生對(duì)這一類型的問題有了比較輕松的解決。同時(shí)，相對(duì)于單一問題的解決，這種方式使學(xué)生對(duì)某一類題型有了一定的理解，而這種舉一反三的方式則有效鍛煉了學(xué)生的歸納能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括能力

數(shù)學(xué)歸納思想中一個(gè)十分鮮明的特征就是具有一定的概括性，也就是說，對(duì)不同事物中的共同屬性加以概括與綜合，并形成數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)原理，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思想的重要途徑。為此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)研究對(duì)象進(jìn)行一定的分析和概括，這不但對(duì)于學(xué)生歸納能力的提升會(huì)產(chǎn)生積極影響，而且會(huì)幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的理解。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生通過以下幾個(gè)步驟進(jìn)行了分?jǐn)?shù)概念的概括：第一步，把“一個(gè)物體”抽象為“單位1”;第二步，將物體平均分為若干份;第三步，將其中的“1、5、3份”抽象為“1份或者幾份”;第四步，表示若干份中的幾份或者1份中的最大數(shù)就是最后一排的分?jǐn)?shù);第五步，對(duì)前四步進(jìn)行整合，進(jìn)行完整的概括。最終，通過這種抽象概況的方式，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的歸納能力。

數(shù)學(xué)歸納思想作為一種至關(guān)重要的思想方法之一，已經(jīng)逐漸受到教師的廣泛關(guān)注。為此，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)歸納思想的培養(yǎng)給予充分的重視，并利用更加恰當(dāng)?shù)姆绞浇M織開展教學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展。

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