高中數學教學中數形結合思想運用策略探究

金正

摘要：數形結合既是一種數學思想，也是一種教與學的方法，可以激活思維，將抽象問題具體化、復雜問題簡單化。它是將數學問題中的數或者數量關系，以圖形的形式進行充分表現，借助圖形研究數量關系，展開問題探索。要知道在高中數學教學中，教育教學要以培養學習能力，提高解題效率和解題質量為目標，在掌握數學思想的同時培養數學素養。為此，本文從數形結合的角度出發，針對高中數學教學模式進行了策略探索，旨在通過以數解形，以形探數教學中提高學習能力。

關鍵詞：高中數學;數形結合;運用策略

高中數學新課程改革中明確提到：在教學中要提高學生對數學思想的認識，使其能夠運用數學思想探索問題本質，提高解題質量和解題效率。而數形結合作為數學思想的重要組成部分，是通過數和形的探索，促使其能夠在數學問題解決中得到思維能力的培養，不僅可以提高課堂教學效果，還可以培養學習方法，提高學生對數學知識的綜合運用能力。為此，本文從數形結合思想的視角出發，針對高中數學教學模式策略進行了探究分析。

一、應用數形結合，探究三角函數性質圖像

在高中數學教學中，運用數形結合的思想，首先教師要充分考慮數與形的對應管轄，在等價性探索中，認識數學問題的本質，提高問題解決能力，要知道在三角函數數學探索學習中，涵蓋了九組誘導公式、正弦、余弦、正切等函數圖像和性質，倘若運用死記硬背的方法，不僅會激發厭學情緒，還會降低教學質量。為此，面對函數記憶、認識函數性質等問題時，可以采用數形結合的方法作為教學輔導。例如，在教學“三角函數的性質與圖像”數學內容時，在認識y=sinx函數性質與圖像的時候，可以利用生活中摩天輪的畫面為輔助，進行圖形搭建，如

以摩天輪轉輪中心為原點O，以水平線為橫軸，建立平面直角坐標系，設O到地面的高度OT為l，P為轉輪邊緣上的任意一點，半徑為OP為r，記以OP的終邊的角為x rad，點P離地面的高度為y，思考函數有什么性質。在數形探索中認識正弦函數圖形性質，引導學生繪制y=sinx圖像，結合圖像分析其單調性、周期、值域，讓學生運用數形結合的方法對y=cosx、y=tanx等函數圖像進行問題解析。

二、利用數形結合，有效制定數學解題方案

數形結合思想在高中數學解題中有著廣泛的運用，它可以提高學生的審題分析能力，強化理解，精準解題思路，對解題效率和解題質量的提高有著重要的促進作用。為此，在高中數學教學中，可以利用數形結合思想制定解題方案，提高自主學習能力和問題分析能力。例如，在教學《直線與平面平行》數學內容時，會遇到以下類型的例題如：已知三棱錐A-BCD中，E、F分別為AB、AD的中點，過EF的平面截三棱錐得到截面為EFHG，求證EF//GH。在解題的時候，倘若依據題意直接答題，必然會出現思維混亂的現象，那么，在這個時候，可以依據題意進行圖形搭建，如：

在圖形搭建中，結合已知條件，制定解題方案，如第一步，可以依據△ABD，結合三角形中位線定理推導EF//BD，第二步，利用EF?面CD，BD?面BCD，線面平行判定定理推導EF//面BCD，第三步，依據線面平行性質定理，推論結論。在數形結合中優化解題思路，制定解題計劃，在數與形的談搜中提高解題質量。這樣既可以強化學生對數學思想的感悟，又可以通過數學問題的探索和數形結合思想分析，使得學生得到數學抽象、數據分析、邏輯推理等數學素養培養，在數形結合思想運用中提高課堂教學質量。

三、搭建數形平臺，提高對向量問題的理解

在高中數學教學中，向量問題一直以來都是數學教學的重點、難點，可以說是高考的必考內容，也是一個基本的重要的數學概念，既是代數的載體，又是幾何的載體。因此，在數形結合思想運用中，可以充分應用于向量問題中進行探索分析，用向量中的“大小”代表數，方向表示“形”聯系數形結合，解決結合問題，認識向量法。例如，在探索“用向量的坐標表示兩個向量垂直的條件”中這一數學內容的時候：已知點A（2，1）將向量OA繞原點O逆時針旋轉得到OB，求B點的坐標。在解析的時候，可以搭建數形平臺，如：

通過數形平臺的搭建，分析結合已知條件，得出|OB|=|OA|，OA·OB=0，再假設B坐標為（x，y）結合OA（2，1），聯立方程組展開問題探索和解決。在數形平臺搭建中，運用數形分析問題，探索數量關系，探尋向量特點和解題思路。在數形結合中搭建代數和幾何的橋梁，發現圖形內部存在的向量關系。提高數學建模能力和直觀想象能力。最終實現高中數學高效課堂的構建，培養學生數形結合數學思想。

四、結語

高中數學教學中運用數形結合的思想，可以提高解題質量和解題效率，鍛煉數學思維，培養數學綜合素養，在數與形中分析數量關系，探尋數學本質。為此，教師可以通過數形結合，認識函數性質、制定解題方案、理解向量問題，使得學生能夠在高中數學學習中，真正通過數與幾何的探索，掌握數學思想，提高學習能力。

參考文獻：

[1]石翀.淺析數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].甘肅教育，2020 （06）：74.

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