初中數學易錯知識點課堂干預策略芻探

呂國旺 連愛紅

摘 要：在初中數學教學中教師要重視學生經常出現的錯題，錯題其實意味著學生對相關知識點掌握不好，也就是存在易錯知識點。教師要分析學生在學習中存在易錯知識點的原因，并采取針對性的措施，提前進行課堂干預，讓學生在易錯知識點上不出錯，進而提高學生的數學學習質量和效率。

關鍵詞：初中數學;易錯知識點;課堂干預;學習質量

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）20-0040-02

初中數學是注重數學思維訓練及提升的一門學科，學生在學習過程中如果對定義理解不到位，解題過程中對題目閱讀不仔細，計算馬虎或者無法找到充要條件，就會造成數學計算、幾何證明出現錯誤。因此，在初中數學教學中，教師要重視學生的易錯點，提前干預，有效介入，降低出錯率，提高學生學習的信心，促進他們數學思維、數學素養的養成。

一、初中數學易錯知識點形成的原因

（1）學生仍沿用小學數學思維。初中數學知識是在小學數學基礎上的一個大的飛躍，小學數學注重的是實際的“數的運算”，而初中數學引入代數的基本運用，相較于小學數學是一種跨越。盡管在小學高年級時學習過簡易方程，但其適用范圍很小。學生如果還停留在小學數學的思維階段，就很難學好初中數學，就會出現知識性錯誤。

（2）前后知識點代表的意義不同。在不同的單元、不同的學習階段，初中數學在某些定理上的解釋不同。例如，教學有理數的時候，對于“2-5”的計算，教師會強調數字5前面的符號“-”是減號，計算過程要看作減去一個數等于加上它的相反數。等到學習代數時，數字5前面的符號“-”又被看作負號，“2-5”是2與負5的和。這樣，學生就容易混淆，到底是減號還是負號，需要教師的解惑，否則就會成為易錯知識點。

（3）概念理解不準確。數學概念是數學運算、推理的基礎，學生只有準確理解數學概念，并能恰當應用，才能正確解答題目。但是，不少學生存在因沒能很好理解數學概念而出現解題錯誤的情況。隨著學習的深入，學生需要掌握的概念越來越多，容易出現知識點混淆的情況。

（4）學生容易忽略題目中的隱含條件。初中數學的邏輯性較強，學生在解題時往往只盯著題目中的顯著條件，忽略對隱含條件的推導，或者缺乏推導能力，所以面對綜合性較強的題目時，透過現象看本質的能力不足，尤其在幾何方面更是如此。

（5）學習方法不合理。數學學習需要學生進行自主探究，但一些教師在課堂上向學生灌輸知識，學生只能被動地學習，學生的主體地位得不到體現。學習的過程是一個反復糾錯的過程，而糾錯過程如果被忽略，學生直接知道正確答案，那么就失去了思考的過程和數學思維能力提升的機會，也容易出現易錯知識點。

二、初中數學易錯知識點課堂干預原則

（1）正確對待學生的解題錯誤。學生出現解題錯誤，有可能是因為教師在課堂教學引導過程中出現了紕漏。所以，教師要審視自己的教學方法，教給學生解題的思路。例如，將含有分母的一元一次方程去分母時，學生容易把那些本身為整數的項漏乘。為解決這一問題，教師可以把書上的解法“在方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數”通俗地解釋成“見者有份”，也就是說方程式的兩邊無論有沒有分母，“都”乘以各分母的最小公倍數，再強調約去分母后余數與其分子相乘。若分子是多項式，則先加括號再相乘。學生只要擁有正確的解題思路，就不容易出現錯誤。所以，教師要正確對待學生的解題錯誤，教給學生解題思路。

（2）對易錯題進行分類篩選。初中數學的易錯題類型主要包括馬虎計算出錯，對知識掌握不牢固出錯，審題不清踏入“陷阱”出錯等。教師要針對學生的錯題進行分類，記錄學生課堂作業、課后練習、單元評測時出現的錯誤，并對每個錯誤的原因進行分析，及時與學生溝通交流，讓學生了解出錯的原因，掌握糾正錯誤的方法。

（3）把易錯知識點作為課堂教學的重點。課堂是學生學習知識的主要陣地，教師在課堂教學活動中防止學生出錯的教育顯得尤為重要。在課堂上，教師要分析學生易錯題的原因，講解典型例題，讓學生發現可能出現的解題思路的偏差或容易馬虎出錯的地方，從而起到預防作用。

三、初中數學易錯知識點課堂干預方法

（1）引入豐富鮮活的教學方式，加深學生的記憶。讓學生記憶抽象的數學概念，學生很容易失去學習興趣，而且容易對概念混淆。針對相似的數學概念，教師可以讓學生以分組討論的方式探究如何區分、理解和記憶它們。例如，教授余角和補角這兩個容易混淆的概念時，教師可以先讓學生分組討論如何區分和記憶這兩個概念，然后綜合學生的討論結果最終形成相應的方法。學生的分組討論，實質上就是提前干預學生的認知，這在無形中既能提高課堂教學效率，又能降低易錯知識點的錯誤率。對于一些幾何概念，教師可以使用多媒體進行教學，把圖片、視頻等引入課堂，讓學生更加直觀、形象地觀察和思考。例如，教學軸對稱圖形時，教師可以用多媒體出示蝴蝶、飛機等圖片，并用動畫的方式標出對稱軸。教學中心對稱圖形時，教師可以用多媒體出示足球、籃球等圖片，并用動畫的方式標出中心點。然后，教師可以讓學生總結這兩種圖形的不同。學生會發現這兩種圖形對稱的方式不同，重合的方式也不同。最后，教師可以進行補充：有些圖形既軸對稱又中心對稱，如長方形、正方形、圓形、菱形等。這樣的教學能夠加深學生對知識的理解和記憶，避免學生出現知識混淆錯誤。

（2）設置陷阱，讓學生質疑，加深學生的理解。在傳統的數學課堂上，教師總是直接講解答案，這無法讓學生感受到數學的魅力，也就不可避免地會在易錯知識點上出錯。教師對易錯知識點提前干預的目的，就是加深學生對數學問題本質的認識。為達到這一目的，教師可以設置陷阱，讓學生進行質疑，再通過研究掌握正確的知識點。例如，講解勾股定理時，有這樣一道易錯判斷題：“已知三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=5。”如果學生對勾股定理理解不深，就會認為它是正確的。為此，教師可以把這道判斷題變形為兩道填空題“已知三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=__”和“已知直角三角形的兩條邊a=3，b=4，那么第三條邊c=__”，讓學生作答。有的學生認為“都填5”，但有的學生質疑道：第一道題并沒有說明三角形是直角三角形，第二道題也沒有說a、b都是直角邊，所以無法求出c的長度。這樣一來，學生對勾股定理的認知就會更加清晰透徹。

（3）基于易錯知識點打造專題，利用復習機會強化干預。如果把初中數學教材的知識點總結起來，可以把它分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四大版塊，每個版塊中又含有相應的內容，如數與代數包括實數、代數式、方程式、函數等內容。教師可以將所有知識整理成一個樹狀圖，每一根“樹枝”代表一個專題，每一個專題里面又包含著這部分知識的所有易錯點。在復習的時候，教師就可以把易錯專題拿出來，通過專項練習的方式幫助學生查漏補缺。學生對易錯點進行復習和強化訓練，能夠加深印象，從而避免出錯，提高數學解題能力。

四、結束語

綜上所述，初中數學教師對易錯知識點進行課堂干預教學的時候，要從學生的認知水平出發，考慮學生的接受能力，重視對學生的引導，讓學生重視易錯知識點，培養學生嚴密的數學思維，使其形成立體思維方式。教師可以通過引入豐富鮮活的教學方式、設置陷阱、基于易錯知識點打造專題等方式，針對易錯知識點進行課堂干預教學，以降低學生出錯的概率。

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