漫談小學數學概念教學

黃政

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出，在義務教育階段，數學教學主要設計了“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四部分教學內容。其中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”的每一個教學板塊，以及每一環節中的新授課，都是以數學概念的鋪墊及學習展開的，而“綜合與實踐”也是學生對數學概念有了一定的理解基礎上進行綜合運用的過程[1]。從課標及教材的安排中我們可以看出，數學概念的學習在義務教育階段學生數學學習中所占有的基礎性地位，它不僅是學生理解數學教學內容體系的基礎，也是學生正確地進行計算、推理、解決問題等數學活動的保證，更是學生進一步可持續性學習發展，以形成必要的數學能力和數學思想的基石。

關鍵詞：小學數學 概念教學 心得體會

中圖分類號：C45文獻標識碼：A文章編號：1003-9082（2020）06-0-01

一、概念教學的方法與措施

1.注重數學概念原型與變式的相互作用

數學概念原型作為概念本質特征的集中體現，使學生能夠快速地把握住數學概念的標準屬性。而數學概念變式則有利于消除學生的一些錯誤認識，深化學生對數學概念的理解。小學第二學段學生數學概念辨別上的困難很大程度上是由于其在數學概念原型構建上的錯誤或者不全面，以及數學概念變式練習的不充分造成的。比如教授數學概念比例尺，教學環節中教師不但要讓學生明白什么是比例尺，更重要的是要在比例尺這個數學概念形成的過程中滲透大量豐富的概念原型，再比如利用多媒體，呈現一個動態的實物原型。這樣多種類型的概念原型可以幫助學生更好地理解比例尺的含義，再碰到類似比例尺是圖上距離與實際距離的比還是實際距離與圖上距離的比這樣的辨別時，學生就可以做到迎刃而解了。老師要在教學中設計足夠、全面的變式練習。比如梯形的概念教學時，教師在教學中應該兼顧到各種形式的梯形，等腰、不等腰梯形、直角梯形、上底位于下底斜上方的梯形、倒放的梯形、側放的梯形等等形式的梯形變式都要有所呈現，這樣才能幫助學生形成對于梯形概念本質屬性的準確把握，梯形就是一組對邊平行、另外一組對邊不平行的四邊形。之后再進行梯形概念相關的辨別時，學生才能避免出現困難。

2.注重數學概念聯系的加強與概念網絡的建立

首先要幫助學生養成整理的習慣，學習新的概念后，要整理出與之相關的上下位概念和并列概念，將其納入概念體系中，實時更新概念網絡。比如在學習比這個數學概念之后，要及時地激活除法、分數這些相關的數學概念，這樣通過概念的共同點與不同點的梳理，可以更加清楚地幫助學生辨別這些概念，掌握新概念。在概念復習時尤其要做到這點，在復習課上，對于數學概念網絡的構建不要僅僅以課本所呈現的教學材料的邏輯結構為標準范本，而忽視了數學概念在學生心中的網絡建構。

3.注重數學概念運用能力的培養

數學概念運用能力不足也會導致小學第二學段學生在數學概念辨別方面的問題。對于概念學習如果學生只是停留在概念的形成階段，這時學生對于概念的掌握是僵化的，只是一堆概念意象和概念定義的堆積，只有當這些意象與定義能夠嫻熟地運用起來，能夠在不同的情境中提取出不同的對應意象或定義，這時概念的辨別才能流暢。具體而言就是在教學的過程中，教師要注意練習的設計要科學合理，能夠培養學生概念運用能力。例如統計中，小學第二學段數學中常用統計量有眾數、中位數、平均數三個概念，教師在教學中要在學生了解了三個概念的基礎上，加強三個概念的運用，要在概念運用的過程中幫助學生理清三個數學概念的區別與各自的適用范圍。要及時地了解到學生統計量選擇上出錯的情況和原因并加以糾正。這樣學生才能把這三個統計量用活、用恰當，才能做好這三個相似概念的辨別[2]。

二、學生數學概念辨別困難問題對策指導下的教學案例

課題：《圓的認識》

教學內容：人教版小學數學六年級數學上冊《圓的認識》。教學重點：圓的特征。教學難點：半徑與直徑關系。教學過程：創設情境、設疑引入。幻燈片出示自古至今的交通工具——馬車、黃包車、汽車、火車、飛機……問題：交通工具一直在變化，那么那么他們有什么共同點呢？預設：他們的輪子都是圓的？問題：那么他們的輪子為什么都是圓的呢？讓我們帶著這個疑問開始今天的學習。板書課題：圓

1.觀察動手、豐富意象

學生數學概念辨別水平的提升依賴于學生數學概念原型的正確給出。在這里設計了大量關于圓的生活中例子的找尋，可以極大地豐富學生的數學概念意象，幫助學生建立正確的概念原型。不同方式畫圓這一操作過程，可以利用動態的過程，更好地達到概念原型建立和概念意象豐富的目的，幫助學生進行與之相關數學概念辨別。

2.繼續操作、認識特征

要求：把你所剪下來的圓片對折，打開，折一折，你有什么發現？

學生活動：折疊紙片，小組說發現

學生匯報：預設折痕相交一點，交點在圓的中心——順勢借助一條大折痕給出直徑定義，引導學生說說什么是直徑，把握直徑概念定義，并進行變式辨析（不經過圓心的，兩端不是都在圓上的等變式）。

設計意圖：折一折的過程，一方面考慮到通過折疊的過程給出直徑的定義以及直徑和半徑的特點，這樣的教學設計可以幫助學生建立動態的概念意象。另外在定義給出的同時，教師順勢進行的變式練習，也可以幫助學生更好地把握住數學概念的本質特征，從而避免之后可能出現的概念辨別困難問題[3]。

3.明晰定義、溝通聯系

預設：半徑是圓上一點到圓心的線段。直徑是兩端在圓上，并且經過圓心的線段。半徑、直徑、圓、圓心;半徑、直徑有無數條;直徑等于半徑的兩倍，半徑等于直徑的一半，圓和旋轉有聯系;直徑和半徑都是線段等。

設計意圖：這部分教學內容的設計，目的在于幫助學生形成概念的定義，并且溝通相關概念之間的聯系，形成初步的概念網絡，這樣可以為概念辨別提供更加清晰的定義和更加靈活結構化的概念域，以助學生更好地完成概念的辨別。呼應開題、解決設疑。

4.反思過程、總結提高

問題：通過這節課的學習你有怎樣的收獲？板書設計：圓的認識。圓心（定位置）。半徑（定大小無數條相等）。直徑（無數條相等同圓或等圓中）。

參考文獻

[1]陳麗媛.小學數學概念教學策略漫談[J].未來英才，2017，（14）：79.

[2]李瑞霞.小學數學概念教學的有效方法探究[J].數碼設計：下，2019，（06）：11.

[3]蔣萍紅.小學數學概念教學存在的問題及解決策略[J].小學教學參考，

2018，884（35）：49-50.