“先學后教”理論在職高數學課中的落實

張世豪

【摘 要】 概括地說，“先學后教”就是先讓學生自主學習，教師再根據學生的學習情況進行更具針對性的教學。“先學后教”理論在職高數學課中的落實關鍵在于前置性課堂作業的設計，前置性作業實質上等同于課堂學習任務。本文結合案例較為系統地探討了“先學后教”理論在職高數學課中的落實。

【關鍵詞】 職高數學;先學后教;前置性作業;學習任務;二次函數

先學后教，顧名思義，就是先讓學生自主學習，教師再根據學生的學習情況進行更具針對性的教學。由于其契合新課標“教師為主導，學生為主體”的基本理念，有利于充分發揮學生的主觀能動性和自身潛能，故成為新課改背景下備受重視的教學理論。以下結合筆者的教學實踐與總結，對“先學后教”理論在職高數學課中的落實作較為系統的探討，希望對一線教師有所助益。

一、前置性課堂作業的設計

通常情況下，“先學后教”的落實是基于前置性課堂作業。在筆者看來，前置性作業即等同于課堂學習任務。基本的課堂模式是，教師為學生布置學習任務，讓學生以小組合作方式去完成，教師則依據任務完成成果進行針對性的教學，以達到查漏補缺或深化鞏固的效果。這也就是所謂的“先學后教，以學定教”。很顯然，前置性作業是先學后教落實的基礎和核心，其設計得是否科學合理，直接決定著教學流程的順利開展和最終教學效果。因此，前置性作業必須在課前精心設計，事實上那也是課前備課的重點核心工作，這也是論述之重點所在。

至于如何具體設計，根據筆者的探索和總結來看，首要的原則就是大體依循教材上的知識呈現思路，基于知識的特點設計成一組若干個學習任務，各任務要形成一個具有合理梯度性的體系，突出知識的呈現思路，以便于學生循序漸進地進行自主性的學習。任務的設計要兼具學與練兩個方面，以便于學生學練結合，及時鞏固，同時也便于教師更好地把握學生自學情況。另外，值得強調的是，任務的表述要清晰具體，能為學生提供明確的學習指引，使學生知道學什么、怎么學和學到什么程度。很多教師認為所謂前置性作業就是先布置習題，讓學生自學后去完成，這種認識是完全錯誤的。

二、二次函數圖像與性質教學的前置性作業設計

二次函數是職高數學教學中的重要內容，其中函數圖像與性質既是重點，也是難點，為使學生獲得深刻的學習體驗，筆者采取了“先學后教”模式，基于上文所述的原則，學習該部分知識時設計了以下前置性作業：

作業一：按照以下步驟自主畫出函數y=x2的圖像：第一步，根據下表中x的值寫出對應的y值;第二步：在直角坐標系中描出表中的點;第三步，將各點連接成一條光滑的曲線，得到函數的圖像。小組長組織大家對照答案，確保答案一致后選出最優版本。然后組內討論交流總結二次函數y=x2的圖像的特點與基本性質，最終形成書面答案。

作業二：先獨立完成以下題目，要求解答清晰規范，然后小組長組織大家對照答案，確保答案一致后選出最優版本。

題目：設正方形的邊長為a，面積為S，試畫出S隨a變化的圖像。

作業三：按照探討函數y=x2的圖像與性質的思路，畫出函數y=-x2的圖像并總結其圖像特點、基本性質，然后與函數y=x2進行比較，總結異同，最終形成書面答案。

作業四：先獨立完成以下題目，然后小組長組織大家對照答案，確保答案一致后選出最優版本。

題目：點A（2，4）在二次函數y=x2的圖像上嗎？分別寫出點A關于x軸對稱的點B的坐標、關于y軸對稱的點C的坐標、關于原點O對稱的點D的坐標。

作業五：小組內討論交流，合作探索函數y=ax2與函數y=ax2+c的圖像與性質。提示：在探索函數y=x2、y=-x2的思路的基礎上加以延伸和拓展。

顯而易見，以上五個作業較為突出地體現了上述任務設計原則，作業一和作業二指向最基本的二次函數y=x2的圖像和性質，分別側重學與練兩個方面;作業三和作業四則指向函數y=-x2的圖像和性質;作業五則重在延伸和拓展，保證了整套作業的挑戰性。整個作業體系循序漸進，每一個作業的表述中也清晰顯示了如何完成作業，從而為學生提供了明確的學習指引。

三、先學后教在課堂上的具體落實

學習任務設計到位后，課堂上的教學思路實際上是很簡單的，即引出課題，教師借助多媒體屏幕逐一出示作業，在學生自學并完成作業的過程中，教師要深入學生中間，做好引導者、點撥者和把控者。具體來說，教師要密切關注各小組情況，注意發現問題隨時給予指導，視各組進展安排課堂進度，適時宣布該階段學習結束，而后根據作業完成成果及學生提出的疑問進行針對性教學。需要強調的是，在每一個作業完成后，教師都要引導學生提出疑問，進行針對性的解疑答惑，查漏補缺，以確保學生能步步為營，攻克全部作業。

在上文案例中，筆者發現有些學生對二次函數的圖像為什么是拋物線感到疑惑，筆者經過分析和總結得出原因，因為學生在探索過程中所作的圖像開口小，整個圖像呈現細而長的特點，這與他們在生活中見過的一些拋物線實例不甚符合，因而存在這樣的疑問，其實從根源上說，這還是學生的抽象思維能力不足而導致情況。針對這一情況，筆者將借助多媒體演示了生活中的大量拋物線軌跡，如運動員投出的籃球在空中的運動規矩，飛機水平投下的物體等等，并強調了拋物線的特點以及決定其開口大小的因素，適當涉及了下一課時的內容，這樣不僅消除了學生疑惑，也為學生進一步的學習進行了一定程度上的鋪墊。

在解疑答惑環節結束后，視課堂進度的具體情況決定下一環節，如果時間充裕，可再讓學生以小組為單位進行比拼性的鞏固練習或拓展訓練，若時間不充裕，則適時進行課堂總結，布置作業，完成本課教學。

綜上，本文結合案例較為系統地探討了“先學后教”理論在職高數學課中的落實。事實上，先學后教是一個兼具深度和廣度的課題，需要一線教學工作者在實踐中不斷積極探索和總結，本文拋磚引玉，尚盼同仁指教。

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