巧用數(shù)形結(jié)合　優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

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摘 要?數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是解題時(shí)常用的思維模式。數(shù)與形貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，符合教材特點(diǎn)，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬解題思路。本文分析了如何利用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：C42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）16-0167-01

數(shù)學(xué)絕不僅僅只是一門(mén)充斥著數(shù)字、圖形、概念、公式的學(xué)科，而是一種文化，具有系統(tǒng)性和抽象性的特點(diǎn)，和人的思維、素養(yǎng)、智力的發(fā)展密切相關(guān)。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的一種教學(xué)方法，能夠?qū)⒊橄蟮母拍钚蜗蠡瑢?fù)雜的公式簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生更好地理解、記憶知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)形結(jié)合思維的指導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、獨(dú)立思考，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用思路

如果對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題加以研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)其實(shí)就是圍繞數(shù)量關(guān)系、空間形式而進(jìn)行的研究活動(dòng)，數(shù)代表了數(shù)量，形指的是圖形與圖像。任何的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由數(shù)、形共同組成的，單一的數(shù)或者單一的形幾乎無(wú)法形成數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)的特點(diǎn)是抽象的，而形則是直觀的。在某些特殊的條件下，數(shù)、形之間是存在相互轉(zhuǎn)變的可能性的。研究數(shù)量關(guān)系時(shí)，可借助圖像和圖形，讓“數(shù)”直觀、生動(dòng)起來(lái)。在研究圖形時(shí)，可以在重要的圖形上標(biāo)注數(shù)字，為以后的分析打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。盡管數(shù)與形分別屬于不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但華羅庚曾講：數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀、形無(wú)數(shù)時(shí)難入微。充分說(shuō)明了二者是相互結(jié)合、相輔相成的。數(shù)形結(jié)合思想正是解答數(shù)學(xué)題目的常用思想，讓圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，或者是用數(shù)字來(lái)表現(xiàn)圖形中的重要信息，簡(jiǎn)化復(fù)雜的圖像問(wèn)題，使其成為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。正是因?yàn)閿?shù)、形存在辯證關(guān)系，所以才能發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，明確解題思路。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的最終目的是簡(jiǎn)單化、形象化數(shù)學(xué)問(wèn)題，以便學(xué)生更好地理解。數(shù)形結(jié)合主要有兩種方式：以形助數(shù)、以數(shù)解形。前者是以形的形式來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題，用形的直觀性來(lái)化解數(shù)的抽象性，體現(xiàn)了幾何意義。后者是站在數(shù)的角度去思考形的問(wèn)題，用數(shù)來(lái)描述形，用數(shù)的抽象性特點(diǎn)提高形的內(nèi)在邏輯，體現(xiàn)了代數(shù)含義。總而言之，數(shù)形結(jié)合其實(shí)就是數(shù)量關(guān)系、空間形式的相互結(jié)合，并且最終解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想和生活的聯(lián)系

盡管數(shù)學(xué)知識(shí)、概念是抽象的，但卻不是脫離生活的，相反，數(shù)學(xué)是一門(mén)與生活聯(lián)系緊密的學(xué)科。把數(shù)形結(jié)合思想融入常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，更利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。課堂教學(xué)中，老師可以提出和數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活問(wèn)題，用符合學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的、熟悉的生活引起他們的學(xué)習(xí)興趣，再自然地引出本堂課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。打造高效的數(shù)學(xué)課堂，用興趣引導(dǎo)學(xué)生的思維不失為一種有效手段，老師以生活為載體進(jìn)行精彩的課前導(dǎo)入，能夠給學(xué)生留下深刻的印象，更能夠激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情和主動(dòng)性。

畫(huà)圖是非常常用的一種教學(xué)形式，尤其是講解體積、面積等知識(shí)點(diǎn)時(shí)。還有一些考查學(xué)生綜合能力的難度較大的應(yīng)用類題目，也是教學(xué)的重點(diǎn)。應(yīng)用題主要考查的是學(xué)生的理解能力、審題能力、邏輯思維能力以及融會(huì)貫通的能力。很多學(xué)生不具備空間構(gòu)圖的能力，很難在大腦中形成對(duì)抽象圖形的直觀認(rèn)識(shí)，在此情況下，圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維就能派上用場(chǎng)。

三、以形助數(shù)與以數(shù)解形

小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們很難理解抽象的計(jì)算方法，數(shù)字是抽象的，圖形是形象的，以形助數(shù)是通過(guò)感知幾何圖形而形成表象，繼而聯(lián)想和推理，最終理解公式，而不是只通過(guò)死記硬背的方式去記憶。直觀的圖形會(huì)給學(xué)生以啟發(fā)，讓他們形成對(duì)算法的個(gè)人理解，而不是只按照老師的思路去解題。遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常是用一段文字來(lái)描述，這對(duì)學(xué)生的理解能力也是一種考驗(yàn)，很多學(xué)生無(wú)法理清抽象問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，所以解題效率較低。數(shù)學(xué)是來(lái)自于生活的，所以，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也需要學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)生活的感知，尋找一種有效的方式穿越文字與圖形的迷宮，將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗螅瑢W(xué)生就會(huì)更好地分析數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想無(wú)疑就是實(shí)現(xiàn)這一切的重要手段，用直觀圖形的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用圖形語(yǔ)言表達(dá)文字語(yǔ)言，降低了理解題目的難度，還有助于學(xué)生根據(jù)圖形展開(kāi)豐富的聯(lián)想，更快、更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合既有從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，也有從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。通過(guò)圖形、圖像的形式，可以讓那個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單和直觀，主要是幫助學(xué)生理解題目。數(shù)則是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一種概括總結(jié)，無(wú)論是形還是數(shù)，都有其各自獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。如果遇到復(fù)雜的幾何圖形，無(wú)法借助圖像揭示其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，那么就可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)呈現(xiàn)幾何圖形的規(guī)律性，為學(xué)生提供一條清晰的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、結(jié)束語(yǔ)

直觀圖、畫(huà)圖、多媒體等手段，都能將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化、具體化，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，能夠輕易突破重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高效、高質(zhì)的課堂教學(xué)。老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙地在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維，為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬燕芳.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透實(shí)踐探究[J].考試周刊，2019（46）：100.