挖掘數(shù)學(xué)課堂資源，培養(yǎng)抽象思維能力

陳映君

【摘要】數(shù)學(xué)的一大特性在于其內(nèi)容的高度抽象性。抽象思維處于認(rèn)識的高級階段，需要學(xué)生借助概念、推理、判斷等思維形式能動地反映和認(rèn)識具體對象的本質(zhì)。如何使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具象到抽象、從現(xiàn)象到實(shí)質(zhì)的過渡與跨越，需要教師思考和摸索科學(xué)性、可行性及多元性的教學(xué)策略，為學(xué)生的抽象思維能力發(fā)展做好鋪墊。因此，本文以挖掘教學(xué)課堂資源為切入點(diǎn)，旨在通過充分挖掘、利用和發(fā)揮可用課堂資源的教學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，進(jìn)一步豐富課堂教學(xué)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的含金量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);抽象思維;課堂資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)高年級學(xué)生的心智水平和認(rèn)知發(fā)展水平，立足教材資源，并通過挖掘多元豐富的數(shù)學(xué)課堂資源，利用操作演示、原型匹配、調(diào)動感官、形式運(yùn)算等教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在直觀理解、深化表象的基礎(chǔ)上，從形象、表象、形式運(yùn)算中抽取和提煉數(shù)學(xué)事物的本質(zhì)屬性，以此培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維能力。

一、操作演示，直觀理解

操作演示的方式是一種直觀性很強(qiáng)的教學(xué)形式，也是促使學(xué)生發(fā)展抽象思維非常有效的方式。通過直觀的操作演示，教師利用直觀教具或?qū)嵨镞M(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，“直觀”與“動態(tài)”相結(jié)合，學(xué)生會在觀察、分析、推理及操作的過程中對數(shù)學(xué)事物的認(rèn)識從感性上升為理性，進(jìn)而推動學(xué)生從“形象思維”過渡到“抽象思維”。

例如，我在教學(xué)五年級上冊《圖形的面積》這節(jié)內(nèi)容的時候，課堂教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生理解和掌握三角形、平行四邊形以及梯形的面積公式。實(shí)際上這些圖形面積的計(jì)算是有其內(nèi)在聯(lián)系的，圖形與圖形之間也存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此，我借助多媒體flash動畫的形式，為學(xué)生直觀地演示了這些圖形的轉(zhuǎn)換，如平行四邊形可分割成三角形、平行四邊形與三角形可組成梯形等，以此引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解公式。

教材知識、課堂資源不僅僅只是停留于課本上，局限于課堂中的。操作演示的方式就是將理論知識用一種動態(tài)直觀的形式展現(xiàn)了出來，這時候的知識是“活”的，是符合學(xué)生的知識建構(gòu)邏輯，由表及里，由具象到抽象，大大降低了學(xué)生認(rèn)識和理解抽象數(shù)學(xué)概念的難度。

二、原型匹配，逐步深入

原型匹配的方式是指教師可引導(dǎo)學(xué)生通過制作實(shí)物模型，促使學(xué)生由實(shí)物及相關(guān)動作遷移到知識本身的學(xué)習(xí)。在將概念實(shí)物化、原型匹配化的過程中，學(xué)生會不斷實(shí)現(xiàn)抽象概念與實(shí)物模型間的調(diào)適、匹配直至達(dá)到新的認(rèn)知平衡，就這樣通過實(shí)物原型的建構(gòu)與匹配推動學(xué)生的抽象思維逐步深入和提升。

例如，我在教學(xué)六年級下冊《圓柱與圓錐》這節(jié)內(nèi)容的時候，在教學(xué)完圓柱與圓錐的定義、特征等知識點(diǎn)后，隨即組織了一場動手實(shí)踐課。學(xué)生需要結(jié)合概念，利用紙片、膠水、直尺等工具，制作出圓柱、圓錐的實(shí)物模型。為完成準(zhǔn)確、匹配的實(shí)物原型，學(xué)生在動手操作的過程中也對圓柱、圓錐的各組成部分形成了更清晰的認(rèn)識，教學(xué)效果較好。

學(xué)生在將所學(xué)圖形模型化、實(shí)物化的過程中，不僅是由實(shí)物及相關(guān)動作遷移到知識本身，也是從抽象理論知識出發(fā)，在實(shí)物及相關(guān)動作中將抽象的概念、性質(zhì)、特征等做進(jìn)一步的深化和更為透徹的理解，這對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是個很好的訓(xùn)練方式。

三、調(diào)動感官，深化表象

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是充分調(diào)動各類感官，發(fā)揮其協(xié)同作用，在對表象深入認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上觸及抽象本質(zhì)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動。那么，教師所要做的是為學(xué)生搭建和創(chuàng)設(shè)調(diào)動感官的課堂情境，挖掘有效的數(shù)學(xué)課堂資源，讓學(xué)生透過表象、把握實(shí)質(zhì)。

例如，在教學(xué)六年級上冊《圖形的變換》這節(jié)內(nèi)容的時候，以平移這部分知識來講，首先我在課堂上展現(xiàn)了平移現(xiàn)象在生活中的實(shí)例，比如學(xué)生熟悉的游樂園的纜車、體育課上的青蛙跳等，先讓學(xué)生初步建立圖形平移的位置關(guān)系及其變化的表象。接著，我再引入平移的概念，并讓學(xué)生通過觀察、操作，在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。就這樣，通過綜合調(diào)動學(xué)生的感官，學(xué)生對平移的認(rèn)識逐步深入。

這也就是說，教師要結(jié)合學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，立足于學(xué)生實(shí)際與教學(xué)內(nèi)容，盡量能夠利用和調(diào)動起學(xué)生的多種感官，通過多種形式的感知促使學(xué)生獲得生動的、清晰的表象，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)和帶領(lǐng)學(xué)生由具體形象思維發(fā)展為抽象邏輯思維，提升學(xué)生的認(rèn)識能力和思維能力。

四、形式運(yùn)算，整體帶入

形式運(yùn)算與具體運(yùn)算不同，這個概念來自于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中認(rèn)知發(fā)展的第四個也是最后一個階段。這時候?qū)W生的思維已不受具體的可感知事物的阻礙，可通過科學(xué)的推理和假設(shè)使形式從內(nèi)容中解脫出來，這對學(xué)生的抽象思維發(fā)展和認(rèn)知水平提升都是個很大的跨越。

例如，我在教學(xué)六年級下冊《用字母表示數(shù)》這節(jié)內(nèi)容的時候，課堂內(nèi)容本身就包含著形式運(yùn)算的核心意義。因此，我在教學(xué)這部分內(nèi)容時，以學(xué)生熟悉的游戲，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿……” 來做導(dǎo)入，讓學(xué)生分析這些數(shù)字之間有什么規(guī)律。如何能用一個式子去表示青蛙的個數(shù)與嘴、眼睛、腿之間的關(guān)系呢？就這樣，我逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并會用字母表示數(shù)，會用一個含有字母的式子表示數(shù)，以此將數(shù)量關(guān)系簡潔地表示出來。

由此可見，教師對數(shù)學(xué)課堂資源的充分挖掘和利用，可以在實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維水平這一教學(xué)深層次目標(biāo)中發(fā)揮出一定的教學(xué)效用。那么，這就要求教師要在操作演示、原型匹配、調(diào)動感官、形式運(yùn)算的教學(xué)模式以外，在教學(xué)工作中繼續(xù)深入挖掘教學(xué)資源，創(chuàng)新教學(xué)方式，真正激活小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

總而言之，教師要樹立充分挖掘和積極開發(fā)課堂資源的意識，將能夠調(diào)用的教學(xué)資源合理地融入到課堂教學(xué)中去，使其為課堂教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)。同時，在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，教師還要不斷思考和創(chuàng)新提高課堂教學(xué)實(shí)效的可行教學(xué)方式，真正將課堂資源向深度挖掘，向廣度拓展，從而為培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

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