高考數學能力小題訓練（5）

一、填空題

3.（2020年鹽城聯考）設A=｛x|2＜x＜4｝，B=｛x|a≤x≤a+1｝.若A∪B=A，則實數a的取值范圍為

4.函數y=cos2x+的最小值為

5.若l，m 是兩條不同的直線，m 垂直于平面α，則“l⊥m”是“l∥α”的條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

6.（2020年福州市第一學期期中）三棱錐P ABC 中，AB=BC=，PC ⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為

7.為了檢查某高三畢業班學生的體重狀況，從該班隨機抽取了10位學生進行稱重，如圖為10位學生體重的莖葉圖，其中左邊是體重的十位數字，右邊是個位數字，則這10位學生體重的平均數與中位數之差為

（第7題）

8.已知數列｛an｝的前n項和為Sn，a1=，且對任意正整數m，n均有am+n=aman，若Sn＜a對任意的n∈N*恒成立，則實數a的最小值為

9.如圖，已知點A 為圓O：x2+y2=9與圓C：（x-5）2+y2=16在第一象限內的交點.過點A 的直線l被圓O 和圓C 所截得的弦分別為NA，MA（M，N 不重合）.若NA=MA，則直線l的方程是

（第9題）

11.（2020年蘇州中學模擬）已知函數f（x）的圖象與函數的圖象關于點A（0，1）對稱.若，且g（x）在區間（0，2]上為減函數，則實數a的取值范圍為

12.在邊長為1的等邊△ABC 中，O 為邊AC 的中點，G 為BO 上的點，且R），則的值為

13.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若則角A的值為

14.已知f（x+1）=x-1+ex+1，則函數f（x）在點（0，f（0））處的切線l與坐標軸圍成的三角形面積為

二、解4題

（1）求f（x）在區間（-∞，1）上的極小值和極大值點；

（2）求f（x）在區間[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值.

16.（2020年徐州摸底檢測）若數列｛an｝的前n 項和Sn滿足Sn=2an-λ（λ＞0，n∈N*）.

（1）證明數列｛an｝為等比數列，并求an；

（2）若λ=4，bn=求數列｛bn｝的前2n項和T2n.